资源描述
数学试卷一选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。01下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）。城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位：)4.63.813.119.4A、北京 B、武汉 C、广州 D、哈尔滨02如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。A、x4 B、x2 C、2x4 D、x203如果2是一元二次方程x2c的一个根，那么常数c是（ ）。024-2(第02题图)A、2 B、2 C、4 D、404的算术平方根为（ ）。A、4 B、4 C、4 D、2ABCF(第06题图)ED05在函数中，自变量x的取值范围是（ ）。A、x1 B、x1 C、x1 D、x106如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的大小为（ ）。(第07题图)A、30 B、35 C、40 D、4507如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（ ）。ABCD08.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、509. 如图2,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为 ( )A、10. B、8. C、6. D、4.10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是 （ ）AgawqBshxcCsdriDlove小资料雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数。(第11题图)11为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（ ）。A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m(第12题图乙)200420052006444446448450452454456448451455年份人数/ 万2004年2006年2005年372934(第12题图甲)某市20042006年国内生产总值扇形图某市20042006年人口折线图12近几年，某市在经济建设中取得突出成就，20042006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：2006年该市国内生产总值超过800亿元；2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元；如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10，那么2007年全市的国内生产总值将为亿元。其中正确的只有（ ）。A、 B、 C、 D、二填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米。14如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。15下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。O22-2-2xyy3xbyax3(第14题图)16如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_。ABCEOFxy(第16题图)第1个(第15题图)第2个第3个三解答下列各题(共9小题，共72分)17(本题6分)解方程：x2x10。18(本题6分)化简求值：，其中x2。ABCOAB(第19题图)19(本题6分)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？20(本题7分)如图是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90得到第三、第四个叶片F3、F4。根据以上过程，解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；(2)请你在图中画出第二个叶片F2；O245-2-5F1F2F3F4xyABC(第20题图)图图(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？21. (本题7分)某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？22.(本题8分)如图,直线AMAN, O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有ACB=OCB;若将图中直线AN向右平移,与O相交于C1、C2两点,O与AM的切点仍记为B,如图.(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图补充完整;(2)判断此结论是否成立,并说明理由.23.（(本题10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议24（本题10分）我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论25.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（2分）（2）如图，当与相切时，求的长；（3分）（3）如图，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分）部分答案：21.解：（1）农机公司从丙厂购买农机：150（140%40%）30（台）；（2）优等品的台数为：505026127（台）；（3），丙厂的产品质量较好些甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为：360300（台）22. .(1)图中相应结论为AC1B=OC1B和AC2B=OC2B.(2)以前者为例进行证明:连接OB、OC1,AM与O相切于B,OBAM.ANAM,OBAN.AC1B=OBC1. OB=OC1,OBC1=OC1B.故AC1B=OC1B.同理可证AC2B=OC2B.23.解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30x)台；派往B地区的乙型收割机为（30x）台，派往B地区的甲型收割机为（x10）台 y1600x1800(30x)1200(30x)1600(x10)200x74000 x的取值范围是：10x30(x是正整数) （2）由题意得200x7400079600， 解不等式得x28.由于10x30，x取28，29，30这三个值， 有3种不同分配方案 当x28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台 当x29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台 当x30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区 （3）由于一次函数y200x74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x30，此时，y60007400080000 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高24.解：（1）回答正确的给1分（如平行四边形、等腰梯形等）（2）答：与相等的角是（或）四边形是等对边四边形（3）答：此时存在等对边四边形，是四边形证法一：如图1，作于点，作交延长线于点图1因为，为公共边，所以所以因为，所以可证所以所以四边形是等对边四边形证法二：如图2，以为顶点作，交于点图2因为，为公共边，所以所以，所以因为，所以所以所以所以所以四边形是等对边四边形说明：当时，仍成立只有此证法，只给1分25解：（1），是等边三角形 （2）CP与相切，又（4，0），（3）过点作，垂足为，延长交于，是半径， ，是等腰三角形又是等边三角形，2 解法一：过作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形，过点作轴于，在中，点的坐标（4，）在中，点坐标（2，）设直线的关系式为：，则有 解得：当时， 解法二： 过A作，垂足为，延长交于，与轴交于，是圆心， 是的垂直平分线 是等腰三角形，平分，是等边三角形， 是等腰直角三角形
展开阅读全文