决策资源与决策支持ppt课件

第2章 决策资源与决策支持,(3),1,2.3模型实验的决策支持,2.3.1模型的建立与What-if分析 2.3.2 模型组的决策支持,2,2.3.1模型的建立与What-if分析,优化模型和What-if分析 线性规划模型的决策支持实例,3,优化模型中最典型的是线性规划模型。 1.线性规划模型与建模 线性规划是用来处理线性目标函数和线性约束条件 的一种颇有成效的最优化方法， 一类是在给出一定的人力、物力、财力条件下，如 何合理利用它们完成最多的任务或得到最大的效益； 另一类是在完成预定目标的过程中如何以最少的人 力、物力、财力等资源去实现目标。线性规划应用于工 业、农业、军事等各部门。,优化模型和What-if分析,4,线性规划模型的一般形式： 目标： min(或max) 约束条件（s.t.）： bi xj 0 其中，z为目标函数；xj为决策变量；aij、bi和cj分 别为消耗系数、需求系数和收益系数。,5,2.线性规划模型的决策支持 由于线性规划模型有明确的数学分析的结构形式， 以及明确的求解方法单纯形法，故线性规划模型已属 于结构化决策。 将实际的决策问题，通过具体分析建立起线性规划 模型，也是有一定难度的。需要确定目标找出决策变量 ，选定参数，建立目标函数和约束方程，需要人的智慧 来完成，这是非结构化决策。 从建立线性规划模型到用单纯形法求解，得到最优 决策，这整个过程中需要人的智慧和计算机的计算，这 是半结构化决策。,6,对于线性规划模型中的参数变化多大时，会引起最 优解的改变？这需要通过what-if分析来进行。 What-if分析可以帮助决策者分析模型中参数的精 确程度对最优解的影响，也可以帮助分析那些由决策者 制定的政策参数对最优解的影响，即有效地指导决策者 作出最终的决策。,7,线性规划模型的决策支持包括两方面： 模型求解的最优解的决策支持 模型的what-if分析的决策支持,8,某公司研制了两种新产品“玻璃门”和“铝框窗” ，在现有产品销售下降的情况下，准备生产新产品。 （1）确定目标 新产品有什么优点？能否被消费者购买？需要进行 认真分析。 新产品会增加成本，市场会有什么反应？这要进行 成本分析。,线性规划模型的决策支持实例,9,在决定生产新产品后，何时开始生产？公司的三个生 产工厂能有多少时间生产新产品？每周能卖掉几个产品 ？这需要制定营销计划。 生产新产品时，在工厂有限的生产能力基础上是先 生产一种产品，还是两个产品同时生产？同时生产对同 时抢先市场有好处，为两种产品做组合广告，也会有更 好的效果。 以上问题都是非结构化决策问题，公司的领导层通 过会议来解决这些问题。,10,（2）建立模型 寻找两种新产品的市场能力，哪种组合能产生最大 利润？ 该问题属于线性规划模型问题，需要收集信息： 每个工厂有多少生产能力生产新产品？ 生产每一产品各需要每个工厂用多少生产能力？ 每一产品的单位利润？ 这些数据只能得到估计值，特别是新产品的利润 （产品还未生产出来，就要估计它的利润），这是一个 半结构化决策问题。,11,经过调查和分析，工厂A每周大约有4个小时用来生 产玻璃门，其它时间继续生产原产品。工厂B每周大约 有12个小时用来生产铝框窗，工厂C每周大约有18个小 时用来生产玻璃门和铝框窗。 估计每扇门需要工厂A生产1个小时和工厂C生产3个 小时。每扇窗需要工厂B和工厂C的生产时间各为2个小 时。 经过成本和产品定价分析，预测玻璃门的单位利润 为 =300元，窗的单位利润为 =500元。,12,设每周生产新门的数量为x，生产新窗的数量为y。 该问题的线性规划模型的数学方程为： 利润： P=300x+500y 工厂A约束 x4 工厂B约束 2y12 工厂C约束 3x+2y18 x0 y0,13,（3）最优决策 通过对该决策问题的线性规划模型求解，即求在生 产能力允许条件下，达到最大利润的最优解。 利用线性规划模型的求解方法可得到最优解是： x=2, y=6, p=3600 线性规划模型为决策者提供了最优决策。它是公司 领导层是否对新产品生产的重要决策支持。,14,（4）what-if分析 新产品中有一个产品的单位利润的估计值不准确时 ，最优解怎样变化？ 两个产品的单位利润的估计值都不准确时，又将会 怎样？ 其中一个工厂每周可用于生产新产品时间改变后， 会对结果产生怎样的影响？ 如果三个工厂每周可用于生产新产品时间性同时改 变，又会对结果产生怎样的影响？,15,例如，如果门的单位利润（px）300元的估计不准 确，为保持最优解（x=2,y=6）不变的情况，px可能的 最大值与可能的最小值是多少？这个允许范围称为px参 数的最优域。 为求得px的最优域，代入不同的px值，求解线性规 划模型的解，有表2.6所示的数据表。,16,表2.6 px不同值的最优解,17,从上表可见px的改变而不改变最优解（x，y）的最 小值与最大值，即最优域为: 0 px 700 同样方法可求出py的最优域值为： py 200 其它what-if分析的问题在此不进行讨论。,18,在对一个实际决策问题做方案时，往往会采用对同 一问题的多个不同模型进行计算，然后对这些模型的计 算结果进行选择或者进行综合，得到一个比较合理的结 果。这是一种采用多模型并行组合的决策方案。下面通 过一个实例进行说明。 某县对粮食产量进行规划，预测2010年的粮食总产 量。为此，利用该县从2000年到2009年各年的粮食产量 数据，按照不同预测模型的要求，分别建立了五个不同 的数学模型，并分别进行了预测计算:,2.3.2 模型组的决策支持,19,（1）灰色模糊预测模型 其中x1、x2、x3、x4分别为：良种面积、汗涝保收面积、化 肥施用量、农药用量。 预测2010年总产量为15.9亿斤。 （2）生长曲线预测模型 预测2010年总产量为15.4亿斤。,20,（3）时间趋势预测模型 预测2010年总产量为17.5亿斤。 （4）多元回归预测模型 其中x1、x2、x3、x4、t、x6分别为：化肥、种子、 水、种粮面积、时间、政策因素。 预测2010年总产量为16.9亿斤。,21,（5）三次平滑预测模型 预测2010年总产量17.5亿斤。 归纳各模型预测结果在如下范围，即： 2010年粮食总产量：1417.5亿公斤。,22,为了确定一个比较合理的粮食产量预测值，只能由决策者集体 讨论，共同决策该县在2010年预测值。分析粮食产量的主要影响 因素是： （1）投入水平（化肥适用量）； （2）科技水平（如杂交良种推广应用）； （3）生产条件（农田基本建设效益）； 根据该县的实际情况，全县基础较好，部分区域有较大发展， 但是全县粮食“突变性”增长可能性小，稳步增长可能性大，总 产量高端可能性小。综合分析，总产量达到区间中间值把握性大。 最后确定该县的预测值是，2010年粮食总产量为15亿斤。,23,