高二上期小题狂做二.doc

小题狂做（35） 12月8号完成 姓名： 1. 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上最远的距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点的距离等于的点的坐标.2.椭圆的短轴长为，中心为原点，对应于焦点的准线与轴相交于点，过的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)若直线的斜率为,求的面积.小题狂做（36） 12月9号完成 姓名： 1. 求焦点是截直线所得线段中点的横坐标是的椭圆的标准方程,并求的值.2. 已知椭圆的焦点分别为,长轴长为6,直线过点与椭圆交于两点.(1)若直线的斜率为1,求线段AB的长;(2)求线段AB中点M的轨迹方程.3. 如图，已知椭圆的焦点是,过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，且,椭圆上不同的两点满足条件：成等差数列.(1)求该椭圆的方程;(2)求弦中点的横坐标;(3)设弦的垂直平分线的方程为,求的取值范围.4.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,(1)求该椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.小题狂做（37） 12月10号完成 姓名： 1. 在椭圆内有一点,过点的直线的斜率为-1,且与椭圆交于两点,线段的中点恰好是,求此椭圆的方程.2. 过点作直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.小题狂做（38） 12月11号完成 姓名： 1. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,直线交椭圆于两点,且以为直径的圆经过坐标原点,求椭圆的方程.2. 从椭圆上一点向轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点,是椭圆的右顶点,是椭圆的上顶点,且.(1)求该椭圆的离心率;(2)若该椭圆的准线方程是,求该椭圆的方程.小题狂做（39） 12月14号完成 姓名： 1.若点是以为焦点的双曲线上的点，且,则 .2.已知是双曲线的两个焦点，是过点的弦，那么= .3.已知方程的图形是双曲线，则的取值范围是 .4.与双曲线有相同焦点，且过的双曲线方程是 .5.与圆内切，且过点的动圆圆心的轨迹方程是 .6.已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线的左支上，且=32,则= .7.已知，经过点的双曲线的标准方程是 .8.双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若,则点到轴的距离为 .9.双曲线的一个焦点为，则实数的值为 .10.设是椭圆上的任意两点，是线段的中点，为坐标原点，若直线与的斜率都存在，并记为,则= .椭圆综合测试（一）姓名： 成绩: 一：选择题1.曲线与有（ ）A.相等的长轴与短轴 B.相等的离心率 C.相等的焦点 D.相同的准线2.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆的方程为( )A B C D 3.椭圆的离心率,焦点对应的准线分别为,为此椭圆上一点,则到的距离为( )A B C D4.设椭圆的左右焦点分别为，线段被点分成的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A B C D.若椭圆内有一点,为右焦点，椭圆上有一点，使最小，则点为（）A B C D 6.是椭圆上的一点，是焦点，设,则的最大值与最小值之差为（ ）A B C D二：填空题.若椭圆的离心率为，则实数.过椭圆内一点的弦恰好被点平分，则直线的方程是.已知椭圆与轴，轴的正方向分别交于，点是椭圆在第一象限弧上的一点，则四边形的面积的最大值为.0.椭圆的焦点为，点为其上的动点，当为钝角时，则点横坐标的取值范围是.三：解答题11.已知是椭圆上的两点, 是其右焦点,若,的中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程.12.已知椭圆的两焦点为,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线与此椭圆交于两点,且的长等于椭圆的短轴长,求的值;(3)若直线与此椭圆交于两点,求线段的中点的轨迹方程.小题狂做（40） 12月23号完成 姓名： 1.渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程为 .2.与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程为 .3.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为 .4.双曲线的渐近线方程为，双曲线的离心率为 .5.双曲线的两条渐近线所成锐角的正切值为 .6.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有 条.7.过双曲线的右焦点作一直线交双曲线于两点，若,则这样的直线共有 条.8.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 .9.若双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为，则它的两条准线间的距离为 .10.设椭圆和双曲线的公共焦点分别是，是两曲线的一个焦点，则= .小题狂做（41） 12月25号完成 姓名： 1.设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4，则双曲线的方程为 .2.双曲线上有动点，是双曲线的两个焦点，则的重心的轨迹方程为 .3.直线与双曲线相交于两点，若以为直径的圆过原点，则 .4.已知为双曲线上右支上一点，分别为左右焦点，若,则点的坐标为 .5.已知是以为焦点的双曲线上一点，,且,则此双曲线的离心率为 .6.设双曲线的半焦距为，直线过点两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为 .7.若双曲线与双曲线的离心率分别为，则当变化时，的最小值是 .8.已知双曲线的右焦点为，点,点为双曲线上一动点，则的最小值为 ，此时点的坐标为 .9.平面内一条线段，其长度为4，动点满足,为的中点，则的最小值为 .10.已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支有且只有一个焦点，则此直线斜率的取值范围是 .综合练习（一） 12月28号完成 姓名： 1.（1）已知双曲线的渐近线方程为，两条准线间的距离为，求双曲线的标准方程.（2）双曲线的渐近线为，双曲线的同一支上的两点到焦点的距离之和为16，求的中点到相应于的准线的距离.2.过双曲线的左焦点作倾斜角为的弦，求（1）；（2）的周长（为双曲线的右焦点）.3. 直线与双曲线相交于两点.（1）求为何值时，以为直径的圆经过坐标原点；（2）是否存在这样的实数，使得关于对称.若存在，求，若不存在，说明理由.4.设双曲线与直线相交于两个不同的点.（1）求双曲线的离心率的取值范围；（2）设直线与轴的交点为，且,求的值.综合练习（二） 12月30号完成 姓名： 1. 已知抛物线，是过焦点的一条弦.点,过点分别向其准线作垂线，其垂足分别为.求证：(1)以为直径的圆与抛物线的准线相切.（2）.2. 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点，经过点和抛物线顶点的直线交准线于点，求证直线平行于抛物线的对称轴.3. 是过抛物线焦点的弦，是的中点，是抛物线的准线，为垂足，求证：（1）;(2) 4. 是抛物线上的两点，并满足，求证：（1）两点的横坐标之积是定值；（2）直线恒经过一个定点.抛物线练习（一） 12月29号完成 姓名： 1.抛物线的准线方程是，则的值为 .2. 经过点的抛物线的标准方程是 .3.若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是8，则焦点到准线的距离是 .4.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，则弦长= .5.过点的直线与抛物线只有一个交点，则直线方程为 .6.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则= .7.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线所截得的弦长为，则抛物线的方程为 .8.已知内接于抛物线，其中,且的重心为抛物线的焦点，则直线的方程为 .9.点与点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为 .10.已知圆与抛物线的准线相切，则 .抛物线练习（二） 12月29号完成 姓名： 1.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：（1）焦点在轴上；（2）焦点在轴上 ；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使抛物线方程为的条件是 .（要求填写合适条件的序号） 2.