江苏省响水县教研片2014届九年级数学上学期期末调研试题(一)(含答案).doc

2013 年秋学期期末教研片教学调研 九年级数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分 考试形式 闭卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上 1 函数 2 1 yx 的最小值是 A 1 B 1 C 2 D 2 2 下列统计量中 不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 A 中位数 B 方差 C 标准差 D 极差 3 如果 A 的半径是 4cm B 的半径是 10cm 圆心距 AB 8 cm 那么这两个圆的位置关 系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 4 如果圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于 A 24 2cm B 12 2c C 12 2cm D 6 2cm 5 将抛物线 yx 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位后得到的抛物线解析式 为 A 23 yx B 23 yx C D 6 下列命题中不成立的是 A 矩形的对角线相等 B 菱形的对角线互相垂直 C 邻边相等的矩形一定是正方形 D 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 7 某种型号的电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 1500 元 降到了 980 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 2150 980 x B 2150 980 x C 98 D 98 8 如图 抛物线 2 0 yaxbc 经过点 1 0 对称轴为 直线 1x 则 下列结论中正确的是 A a 0 B 当 1 x时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D 3 是一元二次方程 20 abca 的一个根 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案 直接填写在答题卡相应位置上 9 计算 25 1 10 已知 a 3 则 23 11 菱形 ABCD 中 若对角线长 AC 8 cm BD 6 cm 则边长 AB cm 12 如图 A B C 是 O 上的三个点 ABC 25 则 AOC 的度数是 13 如图 PA PB 分别切 O 于 A B 两点 APB 50 则 AOP 14 如图所示 抛物线 2yaxbc 0a 与 x轴的两个交点分别为 20 A 和 60 B 当 时 的取值范围是 15 当 m 时 一元二次方程 24m 为常数 有两个相等的实数 根 16 已知抛物线 2yaxbc a 0 的对称轴为直线 12x 且经过点 3 1y 4 2 试比较 1和 2y的大小 1 2y 填 或 17 已知实数 m 是关于 x 的方程 3x 的一根 则代数式 26m 值为 18 如图 依次以三角形 四边形 n边形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆 且任 意两圆均不相交 把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 3S 四边形与各圆重叠部 xOy 1 1 分面积之和记为 4S n边形与各圆重叠部分面积之和记为 nS 则 10的值为 结果保留 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文 字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 18 32 1 4 20 本题满分 8 分 解方程 2 0 xx 21 本题满分 8 分 某校决定对初三学生进行体育成绩测试 成绩记入总分 同学 们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目 下面是小亮同学的两个项目立定跳 远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况 立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得 分折线图 立定跳远得分统计表 测试 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 得分 7 10 8 9 6 1 请根据以上信息 分别将这两个项目的平均数 极差 方差填入下表 统计量 平均数 极差 方差 立定跳远 8 一分钟跳绳 2 0 4 2 根据以上信息 你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中 小亮应选择哪 个项目作为体育考试的参考项目 请简述理由 6 得分 10 9 8 7 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 日期 一分钟跳绳得分折线图 22 本题满分 8 分 如图 已知 CD是 O的直径 弦 ABCD 垂足为点 M 点 P是 AB上一点 且 60P 试判断 C 的形状 并说明你的理由 23 本题满分 10 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 对角线 AC BD 相交于点 O BE AC 交 DC 的延长线于点 E 1 求证 BD BE 2 若 DBC 30 CD 4 求四边形 ABED 的面积 24 本题满分 10 分 如图 抛物线 23 0 yaxa 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 已知点 B 坐标为 4 0 1 求抛物线的解析式 2 判断 ABC 的形状 说出 ABC 外接圆的圆心位置 并求出圆心的坐标 25 本题满分 10 分 已知 ABCD 的两边 AB AD 的长是关于 x的方程04122 mx 的两个实数根 1 当 为何值时 ABCD 是菱形 求出这时菱形的边长 2 若 AB 2 那么 ABCD 的周长是多少 26 本题满分 10 分 如图 AB 是 O 的直径 直线 EF 切 O 于点 C AD EF 于点 D 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 O 的半径为 2 ACD 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 27 本题满分 12 分 在 母亲节 期间 某校部分团员参加社会公益活动 准备 购进一批许愿瓶进行销售 并将所得利润捐给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段 时间内的销售量 y 个 与销售单价 x 元 个 之间的对应关系如图所示 1 观察图象判断 与 之间的函数关系 并求出函数关系式 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润W 元 与销售单价 x 元 个 之间的函数关系式 3 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要 想获得最大的利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 28 本题满分 12 分 如图 抛物线 2 0 yaxbc 与 x轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 若 P 为线段 BD 上的一个动点 点 P 的横坐标为 m 试用含 m 的代数式表示点 P 的 纵坐标 3 过点 P 作 PM x 轴于点 M 求四边形 PMAC 的面积的最大值和此时点 P 的坐标 4 若点 F 是第一象限抛物线上的一个动点 过点 F 作 FQ AC 交 x 轴于点 Q 当点 F 的坐标为 时 四边形 FQAC 是平行四边形 当点 F 的坐标为 时 四边形 FQAC 是等腰梯形 直接写出结果 不写求解过程 2013 年秋学期期末教研片教学调研 九年级数学参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 8 小题 每题 3 分 计 24 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C B A D A D 二 填空题 本大题共 10 小题 每题 3 分 计 30 分 9 4 10 a 11 5 12 50 13 65 14 x 2 或 6 15 4 16 17 4 18 49 三 解答题 本大题共 9 小题 计 96 分 19 解 原式 218 4 分 17 8 分 20 解 0 3 xx 4 分 或 6 分 31 x 2 8 分 21 解 1 统计量 平均数 极差 方差 立定跳远 8 4 2 一分钟跳绳 8 2 0 4 6 分 说明 每空 2 分 2 选一分钟跳绳 7 分 因为平均分数相同 但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和 方差 说明一分钟跳绳的成绩较稳定 所以选一分钟跳绳 答案基本正确 不扣分 8 分 22 解 方法一 ABC 为等边三角形 1 分 AB CD CD 为 O 的直径 3 分 AC BC 4 分 又 在 O 中 BPC A 5 分 BPC 60 A 60 7 分 BC 为等边三角形 8 分 方法二 为等边三角形 1 分 AB CD CD 为 O 的直径 AM BM 3 分 即 CD 垂直平分 AB AC BC 4 分 又 在 O 中 BPC A 5 分 BPC 60 A 60 7 分 BC 为等边三角形 8 分 23 1 证明 四边形 ABCD 是矩形 AC BD AB CD 又 BE AC 四边形 ABEC 是平行四边形 3 分 BE AC BD BE 5 分 2 解 四边形 ABCD 是矩形 DCB 90 DBC 30 CD 4 BD 8 BC 3 7 分 AB DC CE 4 DE 8 8 分 AB DE AD 与 BE 不平行 四边形 ABED 是梯形 且 BC 为梯形的高 四边形 ABED 的面积 1 2ABDEC 483 四边形 ABED 的面积为 2 10 分 若不说明四边形 ABED 是梯形 直接按梯形面积公式计算不扣分 其它方法 参照给分 24 解 1 点 B 4 0 在抛物线 23 0 yax 的图象上 3162a 2 分 12a 抛物线的解析式为 213yx 4 分 2 ABC 为直角三角形 5 分 令 0 x 得 C 0 2 令 y 得 2130 x 1x 4 A 1 0 B 4 0 7 分 AB 5 AC BC 2 2C ABC 为直角三角形 8 分 AB 为 ABC 外接圆的直径 该外接圆的圆心为 AB 的中点 且坐标为 32 0 10 分 25 解 1 若四边形 ABCD 是菱形 则 AB AD 又 AB AD 的长是方程的两个实数根 240bac 1 分 即 1 m 2 1 3 分 此时方程可化为 2104x 12x 4 分 当 m时 四边形 ABCD 是菱形 菱形的边长为 12 5 分 2 AB 2 即此时方程的一个根为 2 6 分 把 x 代入 0412 mx得 5 7 分 2104x 12 9 分 即此时平行四边形相邻的两边长分别为 2 12 平行四边形的周长为 5 10 分 26 解 1 证明 连接 OC 直线 EF 切 O 于点 C OC EF AD EF OC AD 2 分 OCA DAC OA OC BAC OCA 4 分 DAC BAC 即 AC 平分 BAD 5 分 2 ACD 30 OCD 90 OCA 60 OC OA OAC 是等边三角形 O 的半径为 2 AC OA OC 2 AOC 60 7 分 在 Rt ACD 中 AD 1AC 1 由勾股定理得 DC 3 8 分 阴影部分的面积 S 梯形 OCDA S 扇形 OCA 12 2 1 3 260 3 阴影部分的面积为 2 10 分 27 解 1 由图象知 y 是 x 的一次函数 设 kb 1 分 图象过点 10 300 12 240 10324kb 2 分 306kb 3 分 yx 当 14 时 80y 当 16x 时 20y 即点 14 180 16 120 均在函数 36x 的图象上 y与 x之间的函数关系式为 0yx 4 分 不把另两对点代入验证不扣分 2 6 30 W 6 分278x 即 W 与 x 之间的函数关系式为 23078360Wx 8 分 3 由题意得 6 30 x 600 900 解之得 x 15 9 分 而 2078360 1 4 10 分 30 0 当 x 13 时 W 随 x 的增大而减小 又 x 15 当 x 15 时 W 最大 1350 即以 15 元 个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润 最大利润是 1350 元 12 分 28 解 1 抛物线 2 0 yabxc 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 可设抛物线的解析式为 1 3 ya 1 分 又 抛物线 与 y 轴交于点 C 0 3 3 01 3a yx 即抛物线的解析式为 23yx 2 分 2 1 4yx 抛物线顶点 D 的坐标为 1 4 3 分 2 设直线 BD 的解析式为 ykxb 由 B 3 0 D 1 4 得 304 解得 26kb 直线 BD 的解析式为 26yx 5 分 点 P 在直线 PD 上 点 P 的横坐标为 m 点 P 的纵坐标为 6 分 3 由 1 2 知 OA 1 OC 3 OM m PM 26 OACPMMPSS 四 边 形 梯 形 132m 9m 8 分 2910546 9134 当 m时 四边形 PMAC 的面积取得最大值为 1056 9 分 此时点 P 的坐标为 9342 10 分 4 2 3 156 每空 1 分 12 分