2018年中考数学专题复习练习卷三角形与四边形

1 三角形与四边形 一 选择题 1 下列长度的三条线段 不能组成三角形的是 A 9 15 8 B 4 9 6 C 15 20 8 D 3 8 4 答案 D 2 如图 将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 70 则 2 的度数为 A 95 B 105 C 115 D 125 答案 C 3 在 ABC 中 已知 C 90 BC 4 sin A 32 那么 AC边的长是 A 6 B 2 5C 3 5D 2 13 答案 B 4 如图 在 ABC中 CF AB于 F BE AC于 E M为 BC的中点 EF 5 BC 8 则 EFM的周长是 A 21 B 18 C 13 D 15 答案 C 5 如图 已知 AD平分 BAC AB AC 则此图中全等三角形有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 答案 C 2 6 如图 在平行四边形 ABCD中 F平分 ABC 交 D于点 F CE平分 BD 交 A于点 E AB 2EF 则 长为 A 8 B 9 C 10 D 12 答案 C 7 要测量河两岸相对的两点 A B的距离 先在 AB的垂线 BF上取两点 C D 使 CD BC 再作出 BF的垂线 DE 使 A C E在一条直线上 如图所示 可以说明 EDC ABC 得 ED AB 因此测得 ED的长就是 AB的长 判定 EDC ABC最恰当的理由是 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 边边角 答案 B 8 如图 四边形 ABCD是边长为 6的正方形 以 CD为边作等边三角形 CDE BE与 AC相交于点 M 则 DM的长为 A 3 1 B 2 1 C 2 D 2 3 答案 C 二 填空题 9 如图 在菱形 ABCD中 AC BD相交于点 O E为 AB的中点 若 OE 2 则菱形 ABCD的周长是 3 答案 16 10 如图 在矩形 ABCD中 AB 4 BC 6 点 E为 BC的中点 将 ABE沿 AE折叠 使点 B落在矩形内点 F处 连 接 CF 则 CF的长为 答案 185 11 如图 四边形 ABCD是边长为 4的正方形 BPC是等边三角形 则 BPD的面积为 答案 43 12 已知矩形 ABCD中 AB 4 BC 7 BAD的平分线 AE交 BC于 E点 EF DE交 AB于 F点 则 EF的长为 答案 5 三 解答题 13 如图 在 ABC中 PQ是线段 CA的垂直平分线 CF AB交 PQ于点 F 连接 AF 1 求证 AED CFD 2 求证 四边形 AECF是菱形 答案 略 14 如图 点 E是正方形 ABCD外一点 点 F是线段 AE上一点 EBF是等腰直角三角形 其中 EBF 90 连接 4 CE CF 1 求证 ABF CBE 2 判断 CEF的形状 并说明理由 解析 1 四边形 ABCD是正方形 AB CB ABC 90 2 分 EBF是等腰直角三角形 其中 EBF 90 BE BF ABC CBF EBF CBF ABF CBE 4 分 在 ABF和 CBE中 ABCFE ABF CBE SAS 6 分 2 直角三角形 证明略 15 如图 已知等腰直角 ABC ACB 90 CA CB 以 BC为边向外作等边 CBA 连接 AD 过点 C作 ACB的 角平分线与 AD交于点 E 连接 BE 1 若 AE 2 求 CE的长度 2 以 AB为边向下作 AFB AFB 60 连接 FE 求证 FA FB 3FE 答案 1 1 3 2 延长 FB到 H 使得 BH AF 连接 EH 作 EI BF于 I 由 1 可知 AC BC CE平分 ACB ACE BCE CE CE ACE BCE AE BE EAB EBC 30 在 AFB中 AFB 60 FAB FBA 120 5 FAE EAB FAB 30 FAB EBH 180 EBA ABF 150 120 FAB 30 FAB EBH FAE AFE BHE AFE BHE EF EH EFB EHB AFE 30 EI FH FI IH 在 Rt FEI中 EFI 30 FI 32 FE FH BH FB 3FE FA FB FE