成都七中育才学校初2016级初三(上)十月月考数学试题.doc

CBAD 成都七中育才学校初 2016 级初三 上 十月月考数学试题 注意事项 1 全套试卷分为 A 卷和 B 卷 A 卷满分 100 分 B 卷满分 50 分 考试时间 120 分钟 2 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试卷上答题均无效 A 卷 共 100 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列函数中 是 的反比例函数的是 yx A B C D 1 12yx 2yx 2yx 2 关于反比例函数 4x的图象 下列说法正确的是 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 两个分支关于 x 轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称 3 已知 Rt ABC 中 90 CD AB BC 8 AB 10 则 sin BCD A 43 B 34 C 53 D 54 第 3 题图 第 4 题图 4 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图 则搭成该几何体的小正方体的个数最 多是 A 9 B 10 C 11 D 12 5 某反比例函数的图象经过点 则下列各点中 此函数图象也经过的点是 1 6 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 6 1 6 矩形的长为 x 宽为 y 面积为 9 则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为 第 6 题图 第 7 题图 7 如图 一个小球由地面沿着坡度 i 1 2 的坡面向上前进了 10m 此时小球距离地面的高度为 A 5m B m C m D m 8 已知点 在反比例函数 的图像上 下列结论中正确的 123 yy 3yx A 321 B 21 C 213y D 132y 9 已知关于 x 的函数 y k x 1 和 y k 0 它们在同一坐标系中的大致图象是 x 第 9 题图 第 10 题图 10 如图 底面边长为 2 高为 5 的正六棱柱 则它的左视图图形的面积为 A 20 B C 60 D 103203 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 已知 为锐角 且满足 则 3sin 2 12 如果点 P 为反比例函数 的图象上一点 O 为坐标原点 PQ x 轴 垂足为 Q 那么 0kyx POQ 的面积为 2 则 的值为 13 反比例函数 的图象分布在第二 四象限内 则 的值为 210 m m 14 小华的身高为 1 6 米 他在距离路灯 6 米的地方 发现自己在灯光下地面上的影长是 2 米 那么路灯 离地面的高度是 米 三 解答题 共 54 分 15 每小题 5 分 共 10 分 1 计算 0294sin30 214 2 先化简再求值 其中5 2 4xx 3 2x 16 8 分 已知 若 与 成正比例关系 与 成反比例关系 且当 时 12y 1y22y1x 当 时 时 求 与 的函数关系式 3x5 x 17 8 分 如图 旗杆 AB 在 C 处测得旗杆顶 A 的仰角为 30 向旗杆前进 10m 到达 D 点 在 D 处 测得 A 的仰角为 45 测角仪的高度忽略不计 求旗杆的高 结果精确到 0 1m 参考数据 21 4 3 72 18 8 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 6 BC 8 把 BCD 沿对角 线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 G 1 求证 ABG C DG 2 求 tan ABG 的值 19 10 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 的函数交于5 0 ykxk 为 常 数 8yx B 两点 2 Ab 1 求一次函数的表达式 2 求 AOB 的面积 3 根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值时 x 的取值范围 20 10 分 如图 四边形 ABCD 是直角梯形 AB 8 CD 6 高 AD 4 点 P 从点 B 出发向点 A 运动 过点 P 作 PQ BC 交射线 AD 于点 Q 当点 P 与点 A 重合时 点 Q 停止运动 设 BP x AQ y 1 求线段 BC 的长 2 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 3 是否存在点 P 使 CPQ 为直角三角形 若存在 请求出所有满足要求的 x 的值 若不存在 请说明理由 C GDCBA B 组 共 50 分 一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 已知 则代数式 的值为 210a 325a 22 对于反比例函数 当 时 的范围为 yx1y x 23 在 ABC 中 A 120 AB 12 AC 6 则 sinB sin C 的值为 第 23 题图 第 24 题图 第 25 题图 24 如图 已知直角 ACB AC 1 BC 过直角顶点 C 作 垂足为 再过 作3AB 111A 垂足为 过 作 垂足为 再过 作 垂足为 BCA 11CAB 2122C2 这样一直做下去 得到一组线段 则线段 10152 25 如图 过原点的直线 y k1x 和 y k2x 与反比例函数 的图象分别交于两点 A C 和 B D 连接 yx AB BC CD DA 当四边形 ABCD 是矩形时 k1 k 2 之间的关系式是 二 解答题 共 30 分 26 8 分 如图 港口 B 在港口 A 的西北方向 上午 8 时 一艘轮船从港口 A 出发 以 15 海里 时的速度向正北方向航行 同时一艘快艇从港口 B 出发也向正 北方向航行 上午 10 时轮船到达 D 处 同时快艇到达 C 处 测得 C 处在 D 处 得北偏西 30 的方向上 且 C D 两地相距 100 海里 求快艇每小时航行多少海 里 结果保留根号 BC 27 10 分 如图 1 在 Rt AOB 中 A 90 AOB 60 OB AOB 的平分线 OC 交 AB 于 C 射线 ON OB 动点 P 从点 B 出发沿折线 BC CO 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动 运动时 间 为 t 秒 同时动点 Q 从点 C 出发沿折线 CO ON 以相同的速度运动 当点 P 到达点 O 时 P Q 同时停止 运动 1 OC BC 的长 2 当 P 在 BC 上运动时 设 CPQ 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 P 在 OC 上 Q 在射线 ON 上运动时 如图 2 设 PQ 与 OA 交于点 M 当 t 为何值时 OPM 为等腰三角形 求出所有满足条件的 t 值 28 12 分 如图 1 所示 已知 图象上一点 P PA x 轴于点 A a 0 点 B 坐标为6 0 yx 0 b b 0 动点 M 是 y 轴正半轴上 B 点上方的点 动点 N 在射线 AP 上 过点 B 作 AB 的垂线 交射线 AP 于点 D 交直线 MN 于点 Q 连接 AQ 取 AQ 的中点为 C 1 如图 2 连接 BP 求 PAB 的面积 2 当点 Q 在线段 BD 上时 若四边形 BQNC 是菱形 面积为 2 求此时 P 点的坐标 3 当点 Q 在射线 BD 上时 且 a 3 b 1 若以点 B C N Q 为顶点的四边形是平行四边形 求这个平行四边形的周长