兰光小学六数第二单元.doc

十一册数学第二单元1分数除法的意义和计算法则课题一：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：教科书第2526页的例题和“做一做”，练习七的第16题教学目标：1通过数学活动，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同2通过师生的共同操作与思考，使学生掌握分数除以整数的计算方法3通过学生不断地实践与验证，能够正确地进行分数除以整数的计算教学准备：1教师准备套多媒体课件2学生准备同样大小的圆卡纸若干个、一把手工剪刀教学过程：一、复习引入1.举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。2.举例说明整数除法的意义。3.根据254=100写出相应的两个除法算式。二、新课1分数除法的意义（1）情境引入用多媒体课件展示小明一家中秋节吃月饼的画面。（先出现小明高高兴兴地抱一盒月饼，坐在桌子前然后一个一个地问：“爷爷，您吃多少？”“半个就足够了！”小明又问：“爸爸，您吃多少？”“我也吃半个！”小明接着问：“妈妈，您呢？”“我吃半个。”小明自言自语地说：“大家都吃半个，我也吃半个吧!”这时，请学生提出问题之后，出现第一个问题：每人吃半个月饼，4个人一共吃多少个月饼？让学生思考后列式：(2)画面继续，小朋从盒子里拿出2个月饼，再出现4个人。这时，小朋在想(这也是第二个问题)：2个月饼，平均分给4人，每人分得多少个月饼？请学生思考：怎样计算？交流汇报后得出第二个问题的答案：(3)动手操作。请学生提出不同的问题之后，出示第三个问题：2个月饼，分给每人半个，可以分给几个人？请学生拿出2个圆卡纸，动手分一分，然后列出算式：(4)比较、探索。让学生对比上面三个算式，思考、讨论：分数除法的意义是什么？之后，请学生交流，在交流的基础上，归纳结论：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.独立完成教科书秕25页“做一做”，做完后让学生相互说填写得数的根据。3.分数除以整数的计算法则。（1）创设情境，用多媒体先出示把一根长1米的铁丝平均分成7份，取6份的画面(如下图)再出现两个大括号，最后出现不同颜色的“？”，并让“？米”不断闪动(如下图)。? 米 ？ 米请学生说出实际问题：米长的铁丝平均分成2段，每段长多少米？（2） 思考列式：请学生想：怎样解决这个问题？独立思考列式，也可以和同学讨论，请学生发表意见，板书算式：。（3）猜想请学生看图写出得数：）请学生根据算式猜想出分数除以整数的计算法则可以根据上图，也可以用纸片进行实验；可以独立思考，也可以讨论猜想方案可能有：方案一：因为米里面有6个米，每份应该是米，也就是米，方案二：把平均分成2段，就是求米的是多少，可以用乘法计算：1、 完善法则。让学生用自己猜想出来的方法，并进行交流。让学生反思、比较，哪种方法具有一般性？哪种方法没有一般性？为什么？共同总结出分数除以整数的计算法则。请学生阅读教科书第26页中的计算法则及法则上面的一段话，并请学生提问题，之后，师生共同解答。如：为什么法则中要把“0”除外4.独立完成教科书26页中“做一做”。三、巩固练习1、练习七的第1题，要求独立完成，能口算。做完后集体订正。2、练习七的第2题，先独立完成，再请学生分析上下两题有什么联系，并相互说一说。3、练习七的第3题中的第一行和第5题，要求先认真思考、分析题意，并独立完成，最后集体订正，做完后请学生说一说思路，师生共同评议。四、全课小结由师生共同完成，先请学生说自己的收获、体会，再由教师总结：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法，这些内容都基本掌握了，复习时，可以结合例题想一想，生活中还有哪些情况可以用今天所学的知识？并试着用这些知识去解决。五、作业练习七第3题第二行和第4、6题。课题二：整数除以分数教学内容：教科书第28页准备题、例2及做一做，练习八的第14题教学目标：1引导学生通过猜想、实践、类推等实践活动形式，理解整数除以分数的算理，把已总结的分数除以整数的计算方法应用到整数除以分数计算中，掌握整数除以分数的计算方法，并能比较熟练地进行计算2让学生积极参与数学活动，初步形成评价与反思的意识3通过学生自行实施实践方案及合作活动，培养学生自主学习和发展创新的习惯学生准备：口算卡片、活动卡片、线、剪刀、尺教学过程：一、活动引入1合作活动（课件展示）说下面分数的分数单位和各有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数 采用学生合作的形式活动然后互换角色进行下一张卡片练习2.口算练习 （1）课件随机展示口算试题，学生自主进行口算训练（2）口算完毕时，课件反馈，学生自我评价3.准备题，一辆自行车2小时行驶千米，1 小时行驶多少千米？（1）学生自主列式，选择解答方法（2）学生汇报时说一说解题思路（根据“路程时间=速度”列式）教师板书：4导言我们已经学习了分数除以整数的计算方法，今天我们继续学习整数除以分数的计算方法出示课题：整数除以分数二、探究新知1教学整数除以分数的计算方法（1）课件出示例题：先出现一条线段平均分成5份的画面，再出现其中2份是18千米的画面，最后出现“?千米”的画面。随着画面画外音：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？（2）学生审题，自主列式，板书：（3）猜想：让学生根据分数除以整数的计算方法猜一猜整数除以分数的计算方法让学生充分发挥想象把自己的想法说出来，教师先不予评价学生可能有以下猜想：猜想一：整数除以分数也可以像分数除以整数一样用分数乘整数的倒数猜想二：整数除以分数可能就是用整数直接除以分子，分母不变猜想三：整数除以分数可能就是用整数直接除以分母，分子不变（4）尝试解答，学生汇报时，说一说解答思路完善板书：如果学生解答方法不正确，教师也先将解答方法板书，先不予评价（5）学生自主设计验证解答方法是否正确的方案学生可以选择看书自学，可以自行组成研讨小组利用准备好的实验器材进行研究，还可以与教师共同探讨等方式（6）学生交流实验设计方案学生可能有以下几种设计方案方案一：利用前期准备实践活动材料，把线折成5份，其中2份是18千米，1份就是9千米，由此推出，5份是45千米方案二：根据“速度x时间路程”，列式验算：（7）评价学生猜想及计算方法学生自主总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数2练习：教科书第29页“做一做”（l）学生独立练习，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况(2) 集体订正，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因三、巩固练习1模仿性练习，练习八的第1题（l）学生独立完成，教师巡视（2）学生汇报时说一说计算方法2开放性练习，练习八的第2题改编课件出示：自行填数进行计算，比一比2分钟之内谁做得又多又快3、 = =（1）学生自主进行填数、计算（2）比一比，谁做得又多又快（3）请做得快的同学说一说他的填数方法学生可能有以下几种想法：想法一；根据被除数3填数，因为整数席以分数可以转化为整数乘分数的倒数，说明分数的分子应填能和3约分的数，比较简便想法二：根据上述道理，所填的整数应是分数的分子5的倍数比较简便四、全课小结你已经知道了关于“整数除以分数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？五、课内作业练习人的第人4题课题三：分数除以分数教学内容：教科书第2930页例3及“做一做”的习题，练习人的第510题教学目标：1使学生掌握一个数除以分数的计算法则，把分数除以整数和整数除以分数的计算法则统一于一个数除以分数的计算法则，并能运用计算法则正确计算2，促进学生分析、判断、推理能力的发展3初步渗透探究事物本质的思维方法教学准备：学生准备答题卡教学过程：一、复习引入1口算（学生自己在答题卡上写出答案，统一出示校正） 选择其中几题说说计算法则并板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数2回答（1）这两个算式各表示的意义是什么，（2）这两个算各表示的意义是什么？（3）揭示课题今天我们继续学习分数除法：一个数除以分数（板书课题）二、探究新知教学例3：小刚小时走了千米，他1小时走多少千米？1审题弄清题意后由学生根据“速度=路程时间”列式2学生尝试练习、解答你能利用我们前面学过的知识求出此题的商吗？3理解算理（4）1小时里面有 10个小时（5）10个小时是1 小时， 1小时走了（6）比较，使学生明确：被除数不变 转化为 。所以等于乘的倒数，概括出分数除以分数的计算法则并板书4概括统一计算法则我们今天所说的一个数可以指哪些数？今天学习的除数都是什么数？要求学生根据问题分小组讨论并概括出分数除法的计算法则（1）分数除法包括哪两种情况？（分数除以整数和分数除以分数）（2）分数除以分数的计算法则能否包括分数除以整数的情况？（可以）（3）为什么？（因为整数可以看作分母是目的分数）所以分数除以分数的计算法则对于分数除以整数同样适用（4）你能把它们统一概括成分数除法的计算法则吗？反馈并板书：甲数除以己数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数5小结在计算分数除法时必须注意几点：（l）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数（4）按分数乘法的计算法则进行计算三、巩固练习1把下面的除法算式改写成乘法算式练习八的第5题，学生独立完成，集体订正2在下面括号里填上适当的数，使等式成立3判断（用手势表示）4找规律练习八的第8题，独立完成后分小组讨论寻找规律小结：被除数（不是0）除以除数，除数大于1，商小于被除数；除数小于1（0除外），商大于被除数5在括号里填上“”、“”或“二” 四、全课小结今天我们学习了什么知识？你有什么收获呢？课题四：已知一个数的几分之几求这个数教学内容：教科书第30负例4及“做一做”的习题，练习人的第1116题教学目标：1使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则2培养学生的迁移类推能力和语言表达能力。3培养学生主动参与、合作学习的兴趣教学准备：多媒体电脑、CAI课件、练习纸教学过程：一、复习引入（CAI课件出示）1口算练习八的第11题，限时2分钟集体订正时选三题有代表性的除法，要求口述计算方法，复习分数除法计算法则及计算过程中的注意点。2解方程40 160 1.5 63.67 5.2=1.3学生独立完成后集体订正，说说乘、除法各部分之间的关系3列式计算，并口述把哪个数看作单位“l”的是多少？ 把（）看作单位“l”二、探究新知1教学从例4：一个数的是，这个数是多少？（1）出示思考问题，要求学生先分小组根据问题进行讨论这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？应该把哪个量看作单位“1”，为什么？单位“1”所表示的数知道吗？怎样求单位“1”所表示的这个数？（2）学生自己尝试练习用方程解答。(3) 完成后学生自己看教科书第30页例，对照检查自己列式解答的过程是否正确。2. 归纳列方程解文字题的一般步骤学生分小组讨论，互相补充，最后各自汇报讨论结果，教师归纳小结板书如下：(1)设未知数为X (2)根据题中数量间的相等关系列方程。（3）解方程 （4）检验3反馈练习，完成第30页“做一做”学生独立完成，同桌互相说说解题思路4小结（1）怎样设未知数X？要求单位“1”的量，设单位“1”为X（2）怎样根据题意列方程？找出题中数量之间的等量关系三、巩固练习1解下列方程（练习八的第14题）学生独立完成，讲评时，要求学生说出解题的根据，全正确的同学可以给自己一个。2列式解答下面各题（要求用方程解），练习八的第15题。学生独立解答，完成后同桌互相检查，说说自己的想法，最后集体校正3数学游戏，开火车（练习纸）学生先独立在练习纸上完成计算，再分小组寻找其中的规律，想想为什么四、全课小结今天我什件习了什么？通过今天的学习你的收获是什么？还有什么问题吗？第一课时 分数除法应用题教学目标1使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法2培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯教学重点找准单位“1”，找出等量关系教学难点能正确的分析数量关系并能用两种方法解答应用题教学过程一、复习、引新（一）确定单位“1”1铅笔的支数是钢笔的倍 2杨树的棵数是柳树的 3白兔只数的 是黑兔 4红花朵数的 相当于黄花（二）一个儿童体重千克，他体内所含的水分占体重的 ，他体内的水分有多少千克？1找出题目中的已知条件和未知条件2分析题意并列式解答二、讲授新课（一）将复习题改成例1例1一个儿童体内所含的水分有千克，占体重的 这个儿童体重是多少千克？1找出已知条件和问题2抓住哪句话来分析？3引导学生用线段图来表示题目中的数量关系4比较复习题与例1的相同点与不同点5教师提问：（1）水分占体重的 ，谁是单位“1”？（2）如果要求体重的 是多少，应该怎样列式？（体重 ）（3）体重的 就是谁的重量？（就是体内水分的重量）（4）等量关系式是什么？（体重 =体内水分的重量）解：这个儿童体重是X千克。 答：这个儿童体重是35千克6教师提问：应怎样进行检验？把代入原方程，左边=28，右边是28，左边右边，所以是原方程的解）（二）练习学校有故事书320本，占图书总数的 。图书有多少本？1找出已知条件和问题2画图并分析数量关系3列式解答（三）教学例2例2一条裤子75元，是一件上衣价格的 一件上衣多少钱？1教师提问（1）题中的已知条件和问题有什么？（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？2引导学生画线段图？3请同学分析：（把上衣价格看作单位1，上衣价格的 是裤子的价钱。相等关系式是：上衣的单价 裤子的单价）4让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导解：设一件上衣 元 =75=75 =75=112.5答:一件上衣112.5元.5怎样直接用算术方法求出上衣的单价？解2：75 =112.5(元）三、巩固练习（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长 ，正好是160米，这条路全长是多少米？提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的 ，买来牛奶糖多少千克？（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 今年、去年共植树多少棵？四、课堂小结这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法这类题有什么特点？解题时分几步？五、课后作业（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克这桶水重多少千克？（二）王新买了一本书和一枝钢笔书的价格是4元，正好是钢笔价格的 钢笔价格是多少元？（三）妈妈买回来一盒月饼，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，还剩2个。这盒月饼一共有多少个？六、板书设计分数除法应用题解：这个儿童体重是X千克。 （解法1）解：设一件上衣 元 = 75 = 75 = 75 =112.5答：这个儿童体重是35千克 （解法2）752/3=112.5(元）答：一件上衣 元第二课时 分数乘、除法应用题对比教学内容：教科书第38页例3及“做一做”练习十第15题教学目的：1进一步加深对分数乘、除法应的数量关系和内在联系的认识2掌握分数乘、除法三种基本应用题的解题方法，提高学生分析、解答能力3培养学生良好的分析习惯，发展思维的灵活性教学过程一、复习引入1看谁先找到题中的单位“1”（课件投影出示） （1）小牛头数是大牛的 （2）计划产量是实际的 （3）女生人数的相当于男生 （4）白兔是黑兔只数的 （5）鹅的只数是鸭的 2口头列式（课件投影出示） （1）9是6的几倍？6是9的几分之几？ （2）16千克是20千克的几分之几？ （3）15吨的是多少吨？ （4）已知一个数的是24，这个数是多少？二、探究新知前面我们已经学习过三种分数乘、除法应用题，同学们想一想是哪三种？解题的关键是什么？1教学例3（1）出示第1题池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）学生读题后提问： 题中有哪几种数量？求什么？ 鹅的只数是鸭的几分之几，应把谁看作单位“1”？求鹅的只数是鸭的几分之几要用什么方法计算？（3）根据学生的回答，教师画出线段分析图（4）学生独立列式计算，并请一名学生板演 412 答：鹅的只数是鸭的学生练习后集体讲评，让学生说一说解题思路2教学例3（2） （1）引导学生将第1题中的条件和问题交换，得到第2题池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的，池塘里有多少只鹅？ （2）学生读题后说一说这道题是把谁看作单位“1”，你是根据哪句话来判断的？ （3）师生共同完成线段分析图（学生口述、教师板演） （4）学生独立列式计算，请一名同学板演 124（只）答：池塘里有4只鹅集体订正时，同桌同学互相检查并说说解题思路让学生说一说为什么这道题用乘法计算 3教学例3（3）（1）再次引导学生将第2题中的条件和问题交换，得到第3题 池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有多少只鸭？（2）学生读题后说一说题中是把谁看作单位“1”，是根据哪句话来判断的？ （3）学生在练习本上画出线段图进行分析并列式解答，学生板演 4 12（只） 答：池塘里有12只鸭 集体讲评时，让学生说一说这道题为什么要用除法解答，还有别的解法吗？（还可以用方程解答） 4引导学生分析比较、归纳整理 （1）让学生仔细阅读课本第38页的例3后，分组讨论，想一想、议一议下面几个问题 这三道题的条件和问题都有什么联系？ 这三道题的解题思路和解答方法有什么联系与区别？第三课时分数除法应用题练习题（一）1、小冬家养黑兔20只，相当于白兔只数的 ，小冬家养白兔多少只？2、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的 ，五年级和六年级一共有多少人？3、小刚家买来一袋面粉，吃了 千克，正好是这袋面粉的 ，这袋面粉还剩多少千克？4、一个长方体的宽是20厘米，宽是长的，长是高的 ，它的高是多少厘米？（二）1、看图列式计算2、对比练习（1）水果店运来40筐水果，其中苹果占 ，苹果有多少筐？（2）水果店运来苹果40筐，占运来的水果总数的 ，运来水果多少筐？3、应用题（1）修一条公路，已经修了全长的 ，正好是30千米，这条公路全长多少千米？（2）农场收青菜1800千克，是收的萝卜重量的 ，收的萝卜是多少千克？（3）果园里有桃树45棵，梨树棵树是桃树的 ，有梨树多少棵？（三）一、填空（1）已知甲数的 是36，甲数是（ ）。已知乙数的 是 ，乙数是（ ）。（2）40分钟是1小时的（ ），1小时的 是（ ）分钟。（3）铅笔的单价是钢笔的 ，把（ ）看作单位“1”。二、根据算式补充条件（1）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24 （2）停车场有24辆大汽车，（ ），有多少辆小汽车？24 （3）停车场有24辆小汽车，（ ），有多少辆大汽车？24 三、应用题（1）一个长方体的宽是长的 ，长是高的 ，它的宽是10厘米，它的高是多少厘米？（2）六年级（2）班学生人数是本年的学生人数的 ，六年级学生人数是全校的 ，如果六（2）班有学生48人，全校有学生多少人？第四课时 分数乘除复合应用题教学目标1使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的结构和数量关系，能正确解答分数连除、乘除应用题2进一步提高学生的分析解题能力，发展学生思维教学重点使学生掌握分数连除、乘除复合应用题的数量关系，并能正确解答教学难点使学生正确解答分数连除、乘除复合应用题教学过程一、复习引新（一）找准单位“1”，并列式解答1一袋面粉重50千克，吃了 ，吃了多少千克？2一条路修了200千米，正好占全长的 ，全长多少千米？3白兔有40只，白兔只数是黑兔只数的 黑兔有多少只？（二）光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的 ，航模组的人数是生物组的 ，航模组有多少人？二、讲授新课（一）教学例4（把复习第二题改编成例4）例4光明小学航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 ，航模组有8人，美术组有多少人？1找出已知条件和所求问题，说说这道题里有哪几个数量？2画图分析（1）航模组的人数是生物组的 ，应该把谁看作单位“1”？生物组的人数看作单位“1”。（2）生物组人数是美术组的 ，应把谁看作单位“1”？美术组的人数看作单位“1”。（3）哪两个组的人数有关系？航模组的人数与生物组的有关，生物组的人数与美术组的有关。（4）应先画哪个组的人数？应先画出美术组。3引导学生分析数量关系因为：美术组的人数 生物组的人数生物组的人数 航模组人数，航模组人数是8人所以：解：设美术组有 人答：美术组有30人4练习商店运来一些水果梨的筐数是苹果筐数的 ，苹果的筐数是橘子筐数的 运来梨15筐，运来橘子多少筐？（二）教学例5例5商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的 ，同时又是橘子的 ，运来桔子多少筐？1找出已知条件和问题2找出分率句，找准单位“1” 3分析数量关系（1）苹果的筐数和哪个量有关系？有什么关系？和梨的筐数有关系苹果筐数的 是梨的筐数，即：苹果的筐数 梨的筐数（2）梨的筐数和哪个量有关系？有什么关系？和橘子的筐数有关橘子筐数的 是梨的筐数，即：橘子的筐数 梨的筐数（3）梨、苹果、橘子三量之间是什么关系？梨的筐数既是苹果的 ，也是橘子的（4）你能列出等量关系式吗？苹果的筐数 桔子的筐数解：设运来桔子 筐答：运来橘子25筐（三）小结1今天学的应用题和以前几节课学习的应用题一样吗？（有两个分率句）2如何分析这类应用题？抓住分率句，找谁单位“1”，画图来分析，列式不用急三、巩固练习（一）蔬菜商店运来的茄子筐数是西红柿的 ，运来的西红柿筐数是黄瓜的 运来茄子21筐，运来黄瓜多少筐？（二）同学们踢毽子，小红踢了18个，小兰踢的是小红踢的 ，同时又是小华踢的 ，小华踢了多少个？（三）商店里红气球的个数是蓝气球的 ，是黄气球的 ，有蓝气球240个，有黄气球多少个？（四）对比练习1一个长方体的宽是长的 ，长是高的 ，宽是42厘米高是多少厘米？（等量关系式：高 宽）2一个长方体的长45厘米，宽是长的 ，宽又是高的 高是多少厘米？（等量关系式：高 长 ）四、课堂小结今天我们学习的分数应用题有什么特点？解题时我们应该注意什么？五、课后作业（一）六年级四班有三好学生4人，占本班学生人数的 六四班学生人数是六年级学生人数的 六年级 有学生多少人？（二）停车场里有36辆小汽车，是大汽车数量的4倍，大汽车的数量是运货车数量的 ，运货车有多少辆？（三）一个长方体的宽是长的 ，长是高的 它的宽是20厘米，它的高是多少厘米？（四）学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐数的 ，又是柳树的 柳树有多少棵？第一课时 比的意义教学内容：教科书第4647页和相应的“做一做”练习十二的第14题教学目的 1理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的部分名称及求比值的方法 2弄清比同除法、分数的关系教具准备：长3分米、宽2分米的红旗一面， 教学过程 一、复习 教师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？引导学生回答：可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几 板书：32长是宽的 倍 23宽是长的二、新课 1导入新课教师：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法比（板书：比） 教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容下面我们先学习比的意义（板书课题）2教学比的意义教师：（指32）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？（长和宽比较） 红旗的长是多少？宽呢？红旗的长和宽比较也就是几和几比？ （长和宽比较也就是3和2比） 求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2（板书：长和宽的比是3比2） （指23）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？根据这个例子（指上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？ 引导学生说出：宽和长的比是2比3教师板书小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比 教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？ 引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比谁在前、谁在后不能颠倒位置 教师：刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？ 求汽车行驶的速度怎样计算？ 学生回答时，板书：100250（千米） 100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？（路程和时间比较） 那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比 教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？ 学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2 教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系）是几个数相除？（两个数相除） 学生回答后板书 再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法）几个数的比？学生回答后教师板书：两个数的比（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读3教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法教师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法 3比2记作（板书：记作），先写3，再写“”，最后写2（板书：32） 提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比 2让学生齐读一遍 2比3记作（板书：记作），先写什么？再写什么？最后写什么？ 教师提问，学生回答后教师板书 100比2怎么写？学生回答后，教师板书：1002 这两个比会读吗？齐读一遍，学生练习写比 教师：在比中，每一部分都有它的名称我们以32为例（板书：32），这叫什么符号？（学生答后板书：比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：前项）比号后面的数叫做比的后项（板书：后项） 根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系）在这个比中，用谁除以谁？（3除以2）3除以2的商是多少？（1） 教师指出：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值（板书：比值）1在这里就叫做32的比值 板书：32321 前比后比 项号项值 教师：从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示 比前项（比号）后项比值 被除数（除号）除数=商 教师指出：比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，而比表示两个数的关系 教师提问：那么，比和比值有什么区别和联系呢 引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系，如32，也可以写成分数形式（但不能写成带分数，仍读作3比2） 需要指出：比的后项不能是零 让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0同时还要进一步指出，在体育比赛中的“几比几”，也使用“”号但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同比赛中时常出现00或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的另外，比赛中的几比几是不能化简的 4做教科书第62页上半部分“做一做”的题目 （1）完成第1题 指名一学生在黑板上板演，其他学生独立完成教师注意巡视，并察看学生是否将比号的位置写得规范 然后提问：每个比的前项是几？后项是几？能不能把比的前项和后项颠倒？ 教师指出：正如前面所讲，求长是宽的几倍，用长宽；求宽是长的几分之几，用宽长；所以交换了比的前后项的位置，比的具体意义就变了 （2）完成第2题 让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正 5教学比与分数的关系 教师：两个数的比也可以写成分数形式例如：32可以写作，在这里，它表示两个数的比，仍读作3比2 让学生齐读，进一步举例：23可以写作，1002可以写作 然后让学生齐读 提问：分数和除法有什么关系呢？（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号） 提问：根据分数和除法的关系以及比和除法的关系，比和分数又有什么关系呢？ 引导学生弄清楚：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值列表如下： 比前项（比号）后项比值 除法被除数（除号）除数商 分数分子（分数线）分母分数值 列完表后，提问：比和分数有没有区别呢？ 让学生明确分数是一种数，而比表示两个数相除的关系 总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数它们的意义是不同的 6做教科书第62页下半部分“做一做”的题目让学生独立完成，教师巡视 集体订正时，指名学生说说自己用分数表示的比，并强调指出：虽然写的是分数形式，但不能读作几分之几，而应读作几比几 三、巩固练习 1做练习十二的第1、2、3题 2做练习十二的第4题 先让同桌的两名同学讨论对不对，教师注意旁听学生的讨论情况，然后指名学生回答自己的讨论结果 教师指出：小强和爸爸身高的比属于同类量相比，同过去求一个数是另一个数的几倍或几分之几一样，相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义因此，要求小强和爸爸身高的比，就要先把两个数量化成同单位的数所以小强和爸爸身高的比应该是100173四 评价小结。这节课你学到了哪些知识？第二课时：比的基本性质教学目标：1、 在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识。2、 经验帮助自己理解比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。3、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。4、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：比的基本性质和化简比教学难点：求比值和化简比的区别和联系教学过程：一、回忆相关知识，铺垫新知我们已经研究了什么是“比”，你能举出一个“比”的例子吗？ A:B谁还能给大家介绍他各部分的名称？在这里A是比的（前项）B是比的（后项），能求出它的比值吗？怎么求？（AB= 比值）老师也写了一个比，（AN：BN）能算出它的比值吗？你能像我这样也写出一个比值是 的不同的比吗？二、主动探究，沟通联系谁能把你写的比说给全班同学听听？（师板）你们写的又快又好，你是怎么想的？凭什么可以这样想？（有补充吗？ 对照分数还可以怎样想？）同学们根据除法中商不变的性质和分数的基本性质想到了这些比的变化有规律，谁还能再说说有什么规律？（比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变；）(比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；)讨论：上面的乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？（0除外）这两种说法意思相同，第二种说法更直观。揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。用准确的数学语言说一说比的基本性质是什么？尝试：（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）（2）9：15 = （91/3）：（ ）= ：（3）如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（ ）三、运用知识，解决问题最简整数比：观察这几个比，有一个最简洁，你能找出是哪一个吗？观察她前后项的两个数有什么关系？（互质） 介绍：像这样比的前后项是互质数的比叫做最简整数比，简称最简比。我们可以应用比的基本性质将生活中像这样的比化简成最简比。1、在下列比中找出最简比。14：21 2/51/3 1.25：2 30：10 320.30.4 2：7 2/9：5/9 245 8.10.92、将余下的比化成最简比根据比的基本性质能将余下的比化简吗？（给出思考的时间）选出你喜欢的比化简，看谁能在规定的时间里作的又好又多。把你化简结果在4人小组内说一说，告诉同学你是怎样化简的？3、交流。选一个你最喜欢的比说一说，选那一个？30：10还有那一题用了类似的方法化简？14：21那含有小数的比呢？8.1：0.9、 0.3：0.4、 1.25：2整数比和含有小数的比化简又有什么不同呢？那又有什么相呢？刚才我发现不少同学在化简分数比遇到了困难，现在来试一试你能化简吗？前后项同乘分母的最小公倍数求比值的方法含有分数的比化简同含有小数的比化简又有什么不同?(两种方法)选择方法化简 2/5：4/7=2/54/7=7/10，怎么读？用求比值的方法化简3/4：3/8全课小结。运用、练习第三课时 比的意义和基本性质练习教学内容： p49p51练习十二第1116教学目标：1、使学生加深对比的意义和基本性质的认识，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2、使学生认识求比值和化简比的联系和区别。3、引导学生观察、讨论，培养自我探索能力和归纳能力。教学重点：化简比和求比值的区别和联系。教具、学具准备：多媒体课件教学步骤：一、明确目的，揭示课题1、设置问题2、揭示课题（1）、问：前两节课我们学习了哪些内容？（2）、导入课题：这节课，我们来练习比的意义和基本性质。（板书课题）二、基本练习1、复习比的意义（1）、师：比的意义是什么？请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？（2）、师：谁能给全班同学介绍你写的比？比和除法分数有什么联系？2、师：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？（1）、学生回答（2）、同桌合作3、求比值和化简比的比较4、（课件出示）出示：比 化简比 求比值16：20 4.5：6 5：0.255、引导学生讨论：化简比和求比值有什么区别？6、师生共同总结：比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)三、巩固深化1、练习十二：第13题、第15题、第16题。2、思考题（1）师：盐水是怎样配置的？盐水的重量是多少克？学生独立做在练习本上。集体订正，使学生明确每一题里每一种数量各占几份？（2）六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）四、评价小结。第四课时按比例分配应用教学目标:1、使学生理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点:掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点:按比例分配应用题的实际应用。教学过程:一、复习引入1、填空已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。（1）男生人数是女生人数的（ ）（2）女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）（3）男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）（4）全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）（5）女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）（6）全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）2、口答应用题六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？口答：100250（平方米）提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）二、讲授新课1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5小组汇报结果4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？方法一、325 100520（平方米）20360（平方米） 20240（平方米）方法二、325 100 3/560（平方米）100 2/540（平方米）方法三、100（12/3 ）60（平方米）60 2/340（平方米）或1006040（平方米）方法四、100（13/2 ）40（平方米）40 3/260（平方米）或1004060（平方米）5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？求出总份数各部分数占总份数的几分之几？按照求一个数的几分之