人教版小学三年级数学上册第八单元教案

第八单元 分数的初步认识教材简析：本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。从整数到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。教学目标：1.知识目标：使学生初步认识几分之一和几分之几；会读写简单分数；知道分数各部分名称；初步认识分数的大小；并进行同分母分数加减法的简单计算。2.能力目标：培养学生归纳推理、逻辑思维的能力；观察、动手能力和动口表达能力。3.情感目标：在动手操作、观察比较中，培养学生主动探索和主动学习的精神。教学重、难点：1.重点：认识几分之一、几分之几和同分母分数加减法的简单计算。2.难点：对分数含义的理解；几分之一的大小比较以及对“1”的理解。教学措施：1、设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。 2、数学实践活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的14，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。第八单元 分数的初步认识1、分数的初步认识第1课时 认识几分之一教学内容：教材第9091页内容，第91页“做一做”的第1题及练习二十第12题。教学目标： 1、初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写写几分之一。 2、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。 3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：初步认识几分之一，会读写几分之一。教学难点：初步理解分数几分之一的意义，培养学生勇于探索和自主学习的精神，培养学生的语言表达能力。教学过程：1、 创设情境，导入新课同学们会分东西吗？下面老师来分苹果，你们看分得的结果是几，就怕几下手掌来表示好吗？1、 出示实物（苹果）问：老师手里有4个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（拍手表示）2、 如果老师手里有2个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（拍手表示）3、 如果老师手里有1个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？（学生无法用拍手表示，可能会有学生说分“半个”）拍手无法表示“半个”，怎么办？请你发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。请全班的学生在练习本上画或写，在请四位同学上台用自己的方式画或写表示“一半”的符号。根据学生画、写的情况，全班同学发表自己的看法。同学们的想象力真丰富，想了这么多表示“一半”的办法。如果要用一个数来表示它，该如何表示呢？今天这节课，我们就来认识数学王国里的一个新朋友-分数（板书）看到这个朋友的名字，你认为“分数”会是一种什么样的数？二、直观认识，教学新课1、认识观察主题图：平均分月饼，让学生观察分的过程。（把一个月饼平均分成两份，每份就是半个月饼，是整个月饼的二分之一）教师同时贴半个月饼图。刚才老师把这块月饼平均分成2块，其中的1块，能用我们学过的数来表示吗？这半块月饼用分数表示。（边说“一半可以用表示”边板书：）指导读写。加深对的认识。a、 （操作）：把一个大苹果平均分成两份，一份给妈妈吃，一份给爸爸吃。爸爸吃的这一份也就是这个苹果的。b、 折一折。师：请同学们拿出正方形的纸，折出它的，并涂上颜色。练一练。出示半片树叶、半张纸等，让学生用分数表示出来。2、 认识如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？谁来帮帮老师？指名回答。每块是整个月饼的几分之一？用分数怎么表示呢？独立思考，尝试读写。（指名上台板书，全班读一读）三、操作练习，巩固提高1、拿出正方形的纸折一折，平均分成4份，再涂上颜色表示这张纸的。2、拿出2张长方形的纸折一折，各折出它的和。3、拿出一张长方形的纸折一折，你能折出它的吗？（把这张长方形的纸，平均折成三份，其中的每份就是这张纸的）4、完成第91页“做一做”的第1题及练习二十第12题。四、课堂小结这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有什么收获？有何感想？板书设计：认识几分之一 读作：二分之一 把一个物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。第2课时 分数的大小比较（一）教学目标：1、能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。2、经历分子是1的分数大小比较过程，体验比较的方法。3、引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。教学重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。教学难点：理解分子是1的分数的大小比较的方法。教学过程：1、 复习分数的意义拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折）从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）二、自主探究，合作交流1、分一分，比一比。请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次的结果中，哪次分得的一块大？2、 合作交流。比较和的大小把一块月饼平均分成2份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？（板书：）把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书：）学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？和这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。小组交流。全班汇报。重点说说想法。3、 自主探索：和的大小和这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。学生动手试一试。学生操作，教师巡视，适当引导。学生汇报各自探索的结果。4、 总结提高。谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。三、计时反馈1、独立完成第93页“做一做”第2题。独立完成后，集体讲评，重点说说判断的理由。2、 完成练习二十二第3题。3、开放题。请学生随意说出几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。四、课堂小结这节课你们自己探索了什么数学知识？对分数的大小比较你还有什么问题吗？板书设计：分数的大小比较（一） 分子 分母大的分数反而小， 相同 分母小的分数反而大。第3课时 几分之几教学目标： 1、使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。 2、培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。4、激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。教学重点：初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。教学难点：理解分数几分之几的含义。教学过程：1、 动手操作，认识新知请同学们拿出一张圆形纸片，平均分成4份。一份是这个圆的多少？教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出“。把一个圆平均分成4份，1份就是这个圆的。教师一边说一边另拿出3个涂色的圆贴在黑板上。拿出这样的3份是这个圆的多少呢？学生讨论后回答。教师把3份拼在一起。这样的3份拼在一起够一个整圆吗？那是多少呢？学生自由说出是多少。我们就说是这个圆的四分之三。四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。教师在图的右边写出“”，并说说为什么要这样写。教师带领学生读一遍这个分数。学生在折好的圆上涂出。涂完后让同学举起圆形，互相检查。比较和的关系。学生回答后教师指着黑板上的圆形，再次说明是由3个组成的。二、自主探究，加强理解请同学们拿出长方形的纸条，平均分成10份，试一试。看看谁的办法好。（生动手分，然后汇报）学生打开纸条，思考：1、 这张纸平均分成了几份？2、 一份是这个长方形的多少？学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出“”。把这个长方形平均分成10份，1份是它的，这样的两份是几？学生在纸上涂色表示。谁会用分数来表示呢？教师写出并带领学生齐读一遍这个分数。教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成10份。拿出4份，拼在一起。这样的4份是几个十分之一，是多少呢？教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。三、认识分数各部分的名称1、出示一些分数让学生说一说它里面有几个几分之一。 像上面这样的数，都是分数，你能说说，分数有什么特点吗？有三部分组成，一条线，线上面一个数，线下面一个数。2、 分数由三部分组成。中间一条平平的线叫分数线，它表示“平均分东西”；分数线下面的数叫做“分母”，表示平均分的份数；分数线上面的数叫做“分子”，表示其中的一份或几份。（板书）3 分子 分数线4 分母和老师一起读一读分数各部分的名称。然后出示一些写有分数的卡片，让学生说各部分的名称及各部分表示的意义。4、 巩固练习1、完成“做一做”的第1题，集体订正。2、完成练习二十第6、7题。五、课题小结这节课你学会了什么？有什么应该注意的吗？板书设计：几分之几 像上面这样的数，都是分数。 3 分子 分数线 4 分母第4课时 分数的大小比较（二）教学目标：1、能够比较分母相同的分数的大小。2、培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。3、经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。教学重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。教学难点：理解同分母分数大小比较的方法。教学过程：1、 复习准备1、 把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？2、 四分之三里面有（ ）个（ ）分之一3、 自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。二、引入新课我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？对说：“我比你大。”对说：“我比你大。”这些分数谁大谁小呢？这就是这节课我们要研究的内容-分数大小的比较。三、探究新知分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？学生汇报各自的意见。看来我们大家的意见也不相同啊！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两个大小相等的圆，动手分一分，表示出和，再比一比。学生动手实验。你们有什么发现吗？学生汇报：从刚才分的过程中，涂色的部分小，涂色的部分大。 里面有1个，里面有2个，里面有3个，所以大小结：从刚才的实验中，我们已经发现大于。因为把两个相等的圆平均分成5份，表示其中的1份，表示其中的2份，表示其中的3份，所以大于。想一想，大于谁大？你有什么办法来证明吗？学生思考、证明、汇报。引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。（每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数的单位相同）在这种情况下根据什么判断分数的大小？引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多（也就是包含分数单位多），所以分母相同的分母，分子大的分数比较大。练一练：“做一做”的第2题。练习二十二第6题。四、比较归纳1、看来同学们已经会比较两个分数的大小了。请同学们接着完成下面的练习，然后把这些题目按大小比较的方法来分类。 你是怎么分的？学生汇报：一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。分子相同的分数怎么比较它们的大小？分母相同的分数又怎么比较它们的大小呢？2、 小结：分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。同学们真了不起！有这么重的的发现！请把你们自己的发现记下来吧。想不想用你们自己发现的知识来解决问题？请完成练习二十二第8、10题。五、课堂小结这节课你学到了什么？你对自己的发现满意吗？请大家一起来记住你们发现的知识：分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。板书设计：分数的大小比较（二） 分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。 分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。2、分数的简单计算第5课时 分数的简单计算教学内容：教材第9697页例1例3，“做一做”以及练习二十一第14题。教学目标： 1、会计算简单的同分母分数的加、减法。 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。3、 培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。教学重点：掌握简单的同分母分数加、减法的计算方法，会进行简单的计算。教学难点：理解同分母分数加减法的计算方法。教学过程：一、复习引入1、出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？2、要求给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）3、一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）这个怎么来的？（把1个和2个合起来）二、学习新知1、观察例1图。提出问题。同学们从图中知道了什么？同学们观察得很仔细，你能提出一些关于分数的问题吗？学生汇报，教师板书问题：小明吃了这个西瓜的几分之几？小红吃了这个西瓜的几分之几？他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？小明比小红多吃了这个西瓜的几分之几？同学们的问题提得真好！这些问题谁会解答？探究分母相同的分数加法的计算方法。是的，小红吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”该怎样解答呢？同桌的同学说一说。学生汇报后教师总结：“”表示1个加上2个，是3个，也就是。结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？（它们的分母相同）计算时，只需要把分子相加，分母不变。这个同学观察得很仔细，请大家看看，是这样的吗？我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面的各题。 谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？探究分母相同的分数减法的计算方法。同学们真聪明，自己找的了计算“”的办法。那么“小明比小红多吃了这个西瓜的几分之几？”请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？同学们的说法都有道理。请看教材例2是怎么解决这个问题。观察“”和“”。分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？这样的分数减法可以怎样计算呢？板书：分母不变，把分子相减练一练： 2、 教学例3。把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。讨论：“1”为什么可以看作？ “1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。三、巩固提高1、填空。计算，可以这么想：2个加上3个是（ ）个，就是（ ），所以（ ）计算，可以这么想：7个减去4个是（ ）个，就是（ ），所以（ ）2、 计算下面各题。 13、一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去这根铁丝的几分之几？4、一块布用去米，还剩米，这块布原来有多少米？5、完成“做一做”。四、全课总结请你说一说，分母相同的分数加减法，可以怎样计算？板书设计：分数的简单计算 加法：分子相加，分母不变。 减法：分母不变，把分子相减第6课时 分数的简单计算（练习课）教学目标：1、进一步认识几分之几的含义，加深对分数各部分名称的认识和含义的理解，初步学会简单分数大小的比较方法。2、进一步理解简单的分数加减法的方法，能正确、熟练地进行简单的分数加减法计算。3、经历1减几分之几计算方法的探索过程，体验归纳、推理的数学方法。4、联系生活实际进行教学，激发学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。教学重点：进一步认识几分之几的含义，加深对分数各部分名称的认识和含义的理解，初步学会简单分数大小比较的方法，能正确的计算同分母分数的加减法。教学难点：加深对简单分数大小比较的方法和加、减法的计算方法的理解。教学过程：1、 揭示课题本单元我们初步认识了分数，学习了简单的分数加减法，这一节课我们一起来做一些练习，巩固一下前面刚刚学过的知识。基础知识练习。1、 口答。的算法是：（ ）个加上（ ）个是（ ）个，就是（ ）。的算法是：（ ）个减去（ ）个是（ ）个，就是（ ）。2、说出下列各题的计算方法和计算结果。 13、 折一折。用一张正方形纸片，折出它的，用阴影表示出来。想一想，还有别的折法吗？用一张圆形纸片，折出它的，用阴影表示出来。想一想，还有别的折法吗？4、练一练。完成练习二十三第58题。完成练习二十三第9题。可以结合题意实际操作，然后解答。想一想，分数几分之几是怎样得到的？分母表示什么？分子表示什么？5、 练习分数的大小比较。 6、想一想。分子相同的分数怎样比较大小？分母相同的分数怎样比较大小？说一说：简单的分数加减法的计算方法。7、 思考练习二十三第10题。先观察，你认为要解答的关键在什么地方？变一变：（ ）（ ）4 （ ）（ ）1，答案不是唯一的。二、全课总结 通过本单元的学习，你学到了什么？你还有关于分数的问题吗？课时作业： 1 1 13