省初中数学竞赛初赛试题.doc

2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案1.直角坐标平面上将二次函数y=2（x1）2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。A. （0，0） B. (1,2) C. (0,1) D.(2,1)2.下列的计算正确的是( ).A. (ab)=ab B.(3pq)=6pq C. xx=( x) D.3(a)6a=3a3.如图1.以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S，S，S，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（ ）.S1S3SA. S= SSS B. S= SSC. S= SSC. S= S S2图14. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. 速度速度0时间0时间（A）（B）速度速度0时间0时间（D）（C）图25.如图3所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. bbbA. ab=（a+b）（a-b）B. （a+b）= a+2ab+ baaC. （a-b）= a-2ab+ b 图3D.（a+2b）（a-b）= a+ab-2b6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图4.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ).A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图左视图俯视图7.在RtABC中,C=90,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ).1+0.801.20.100.50.6 A. B. C. D. 9.函数y=kx和y=（k0）在同一坐标系中的图象是（ ）. yyyy0x00x0xxABC D10.将一张正方形纸按图7所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得( ). A.多个等腰直角三角形 B. 一个等腰直角三角形和一个正方形 C. 四个相同的正方形D. 两个相同的正方形 M A B A B A B A BNN D C D C D C D C图711.某地2001年外贸收入为m亿元,若每年的增长率为1,则2003年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程式( ).A. m(1x)=nB. (mx%)=n C. m(1x)(12x)=n D. m(1x%)=n12.如图8.小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）.AABCDBC13.一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ). A.106元 B.105元 C.118元 D.108元14.若分式的值为0,则x的值为( ). A.2 B.2 C.-2 D.415.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为( ). A.1 B.3 C.-1或3 D.1或-316.已知:如图9, ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:ACP=B;APC=ACB;AC=APAB;ABCP=APCB,能满足APC和ACB相似的条件是( ).AP A . B. C. D.BC17.已知在半径为2的O中,内接三角形ABC的边AB=2,则C的度数为( ). A.60 B.30 C.60或120 D.30或15018.如果一直角三角形的三边长为a,b,c,B=90,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是( ). A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定19.点P(9+,-3+a),则点P所在象限为( ). A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限.20.如果函数y=kx的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=( ). A. B.-1 C.- D.121.若梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是( ). A.m-2L B. -L C.2m-L D.m-L22.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一角为60,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( ). A.:2 B. :1 C.1: D. :423.若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.424. O的半径为10,A是O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5,则点C和O的位置关系是( ).A.点C在O内 B. 点C在O上C. 点C在O外 D. 点C在O上或O内25.O和O相交于A,B两点,公共弦与连心线O O交于G,若AB=48, O和O的半径分别是30和40,则A O O的面积是（ ）. A.600 B.300或168 C.168 D.600或16826.在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ).A.2004 B.2005 C.2006 D.200727.如图10,BC是半圆O的直径,EFBC于点F，=5，又AB=8，AE=2，则AD的长为（ ）.AD EA.1+ B. C. D. 1+BFC28.把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图11中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离A A是（ ）.C C A. -1 B. C.1 D. A A B B29.若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P和q(如图12),则梯形的面积为( ) A.2(P+ q) B.(p+q)C. P+ q+pq D. P+ q+DqCPAB 30.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). A. B. C. D. 答案如下:题号123456789101112131415答案CDBBABACCCABDAD题号161718192021222324252627282930答案DCADBDBBDDCBABC