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高中数学必修1第一章集合与函数概念单元训练题、 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，给出下列关系：,其中正确的关系式共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2设集合，则M、N的关系为（ ）A. B. C. D. 3已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ）AB.CD4若函数是单调函数，则的取值范围为（ ）A B C D 5已知，则的解析式为（ ）ABCD6 函数y=的值域是 ( )A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1）7以下四个对应：(1)AN+，BN+，f:xx-3;(2)AZ,BQ,f:x;(3)AN+,BR,f:xx的平方根;(4)AN，B-1,1,2,-2,f:x(-1)x.其中能构成从A到B的映射的有( )个A.1 B 2 C 3 D 4 8已知，则的表达式是（ ）A B C D9函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）A 0a B0a C0a Da10 已知函数，构造函数，定义如下：当时， ；当时，那么( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值，无最小值 D无最大值，也无最小值二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.函数y=x2x (1x3 )的值域是 .12已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= 13.已知函数f(3x+1)的定义域为(-, 0)，则函数f(x)的定义域为_，函数 的定义域为_ .14.国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为 .15.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .三、解答题(本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）已知集合, , ,(1)求，(CUA)B；(2)如果，求a的取值范围.17.（本小题满分12分）求函数的单调增区间，并用定义证明.18. （本小题满分12分）已知函数在定义域内单调递减，且, 求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）若的两个根，求的最大值和最小值.20.（本小题满分13分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4个，茶杯若干个（不少于4个），若已购买茶杯数为个，付款数为（元），试分别建立两种优惠办法中与之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱.21. (本小题满分14分)已知1，若函数 在区间1，3上的最大值为，最小值为，令（1）求的函数表达式；（2）试用定义判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值必修1第一章集合与函数概念单元训练题文华中学 命题人：胡先荣答案：1-5 AADBC 6 -10 BADBC11、; 12、; 13、 14、3800; 15、16、.解：(1) 4分(CUA)B=x|1x2.8分(2) ,.12分17、解：单调递增区间是、.4分用定义证明(略).8分18、 解：由得 19、解：因为的两个根，则由（3）得函数在上的最大值为18，最小值为所以的最大值为18，最小值为20、解：由题知，按照第一种优惠办法得按照第二种优惠办法得故，第一种办法更省钱；两种办法付款数相同，第二种办法更省钱21(14分)解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴有最小值 .当23时，有最大值；当12时，a (有最大值M（a）=f(3)=9a5;（2）设则 上是减函数.设则上是增函数.当时，有最小值VI
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