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城南实验初中2016中考数学仿真训练 班级_姓名_一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1计算21的结果是 ( )A3 B2 C1 D22下列运算正确的是 ( )Aa3+a3=a6B3（a+3）=3a+3C（ab）3=a3b3Da6a3=a23据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 ( )A2.5108 B25106 C0.25108D2.51074下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是 ( )ABCD5如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP的度数为何？ ( )A24B30C32D366如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A我B中C国D梦7在自变量的允许值范围内，下列函数中，y随x增大而增大的是 ( )ABy=x+5CD8已知M=a1，N=a2a（a为任意实数），则M，N的大小关系为 ( )AMNBM=NCMND不能确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9函数y=中自变量x的取值范围是_10分解因式：4x29=_11在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_12数据2，1，0，1，2的方差是_13已知平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（1，0），（1，3），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：_14已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是_15如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为等腰三角形的概率是_16如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_17如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D，若SOCD=6，则SOBD的值为_18如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于E点，O的半径是r，PCD周长为4r，则tanAPB=_三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本小题8分）（1）计算： （2）化简：（a2a）20（本小题8分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）21（本小题8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，实验中学准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_人，图中的m的值为_；（2）本次调查获取的样本数据的众数是_，中位数是_；（3）根据样本数据，若学校计划购买300双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？22（本小题8分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？23（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由ACBDEF24（本小题10分）2015年12月16日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1 m到达E处，再次测得塔顶的仰角71.6测角仪BD的高度为1.4 m，那么该塔AC的高度是多少？（参考数据： sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）25（本小题10分）如图1，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，M=D，（1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8，BE=2，求线段CD的长；（3）如图2，若MD恰好经过圆心O，求D的度数26（本小题10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空：A，B两地相距_千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？27（本小题12分）在等腰直角三角形ABC中,BAC=90,AB=AC,直线MN过点A且MNBC,过点B为一锐角顶点作RtBDE,BDE=90,且点D在直线MN上(不与点A重合),如图(1),DE与AC交于点P,易证:BD=DP.(无需写证明过程)(1)在图(2)中,DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.(2)在图(3)中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?请直接写出你的结论,无需证明.(1)(2)28（本小题12分）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0m3）个单位，得到抛物线W和OABC，在向下平移的过程中，设OABC与OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N时抛物线W上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由一、选择题题号12345678答案ACDCCDDC九年级数学仿真训练答案二、填空题9、 x ; 10、（2x3）（2x+3） ; 11、 ; 12、 2 ; 13、（0，3）或（2，3）或（2，0）； 14、4 ; 15、_ _; 16、_1或5_;17、_ _4_ _; 18、_三、解答题：本大题共10小题，共96分19（1）-1（2）a20 （3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）21.（1）40， 15； （2）35，36； （3）35号22 选A23略 24ACBDEFG24（本题8分）解：延长DF，交AC于点G1分设AGx m由题意知：DF13.1 m，DBFEGC1.4 m在RtADG中，tanADG ，DG3分在RtAFG中，tanAFG ， FG5分 DFDGFG，13.16分解得x78.67分AG78.6 mACAGGC，AC78.61.480（m）答：该塔AC的高度约80 m25（1）略 （2）8； （3）3026（1）填空：A，B两地相距：360+80=440千米；（2）y2=40x80（x2）； （3）4.4小时27如图(1),过点D作DFMN,交AB于点F,(第6题(1)则ADF为等腰直角三角形,DA=DF.1+FDP=90,FDP+2=90,1=2.在BDF与PDA中,BDFPDA(ASA).BD=DP.(1)BD=DP成立.如图(2),过点D作DFMN,交AB的延长线于点F,(第6题(2)则ADF为等腰直角三角形,DA=DF.1+ADB=90,ADB+2=90,1=2.在BDF与PDA中,BDFPDA(ASA).BD=DP.(2)BD=DP.如图(3),过点D作DFMN,交AB的延长线于点F,(第6题(3)则ADF为等腰直角三角形,DA=DF.在BDF与PDA中,BDFPDA(ASA).BD=DP.28解：（1）设抛物线W的解析式为y=ax2+bx+c，抛物线W经过O（0，0）、A（4，0）、C（2，3）三点，解得：抛物线W的解析式为y=x2xy=x2x=（x2）21，顶点D的坐标为（2，1）（2）由OABC得，CBOA，CB=OA=4又C点坐标为（2，3），B点的坐标为（2，3）如答图2，过点B作BEx轴于点E，由平移可知，点C在BE上，且BC=mBE=3，OE=2，EA=OAOE=2CBx轴，BCGBEA，即，CG=m由平移知，OABC与OABC的重叠部分四边形CHAG是平行四边形S=CGCE=m（3m）=（x）2+，当m=时，S有最大值为（3）答：存在在（2）的条件下，抛物线W向右平移4个单位，再向下平移个单位，得到抛物线W，D（2，1），F（6，）；抛物线W的解析式为：y=（x6）2设M（t，0），以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若点N在x轴下方，如答题3所示：过点D作DPy轴，过点F作FPDP于点P，D（2，1），F（6，），DP=，FP=4；过点N作DQx轴于点Q，由四边形FDMN为平行四边形，易证DFPNMQ，MQ=FP=4，NQ=DP=，N（4+t，），将点N坐标代入抛物线W的解析式y=（x6）2，得：（t2）2=，来源:Zxxk.Com解得：t=0或t=4，点M的坐标为（0，0）或（4，0）；若点N在x轴上方，（请自行作图）与同理，得N（4t，）将点N坐标代入抛物线W的解析式y=（x6）2，得：（t10）2=，解得：t=6或t=14，点M的坐标为（6，0）或（14，0）
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