2012-2013学年度第一学期期中考试九年级数学.doc

九 年 级 数 学 （时间：120 分钟 满分：120分）友情提示：仔细审题，沉着答卷，相信你会成功!题号一二三四总分151617181920212223分数一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将18各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格中.1. 一元二次方程x240的解是（ ）Ax12，x22 Bx2 Cx12，x20 Dx2 2. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A B C D3.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ A ）A比窗户略大的矩形 B平行四边形 C比窗户略小的矩形 D与窗户全等的矩形4已知，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A一组对边平行而另一组对边相等 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相平分5下列函数中，在其图象所在象限内，y的值随x的值增大而增大的是（）A B C DABCDE第6题图6如图，D是等边ABC的边AC的中点，E在BC的延长线上，且DE= DB，若ABC的周长为6，则BDE的周长为（ ）A. B. C. D. 7如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且AEDF60，有下列结论AE=BFDEF是等边三角形 BEF是等腰三角形ADEBEF，其中结论正确的个数是（ ）ABCDFEOABCD第8题图第7题图A3 B 4 C1 D28. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为（ ）A1 B C D2 请将18各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号12345678答 案二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将 914各小题的答案填写在第14小题后面的表格内9方程的解是_.10两个正数的差等于4，积等于21，则这两个数分别为_.第12题图 11在上午的某一时刻，身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_m. 12房梁的一部分如图所示，其中ACBC，A30，AB7.4m，点D是AB的中点，且DEAC，垂足为E，则BC_ m，DE_ m.第14题图13点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是_14如图，矩形纸片ABCD的长和宽分别为8和6，将纸片沿矩形的对角线折叠，重叠部分的面积等于_请将914各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号91011121314答案三、作图题：（本题满分6分）用圆规直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15. （1）添线补全下面几何体的三视图（2）如图，已知ABC请你确定一点P，使PBPC，且点P到B的两边距离相等结论四、解答题（本题满分72分，共有8道小题）16. 解方程（本题满分8分，每小题4分） （配方法） 解： 解：ACDEFB17（本题满分6分）已知: 如图，CEAB，BFAC，CE、BF相交于点D，并且BD=CD.求证：点D在BAC的平分线上证明：18（本题满分6分）某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？（3）如果限定汽车的速度不超过30米秒，则F在什么范围内？解：（1）（2）（3）19（本题满分8分）2012年某市投入6亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2014年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到10.14亿元。（1）求从2012年至2014年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；（2）若2012年至2014年该市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计该市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？解：（1）（2）20. （本题满分10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）求证：ACEF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形证明：（1）（2）Oxy21. （本题满分10分）已知，图中的曲线是反比例函数（m为常数）图像的一支.解答下列问题：（1）这个反比例函数图像的另一支在第几象限？并求出常数m 的取值范围.（2）若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A，过点A作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，点A的坐标及反比例函数的解析式.解：（1）（2）22. （本题满分12分）某商场将进货价为30元的节能灯以40元售出，平均每天能售出500个，调查表明：售价在40至60元范围内，这种节能灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现每月8000元的销售利润，这种节能灯的售价应定为多少元？这时应进节能灯多少个？解：23. （本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BEPA，DFPA，垂足分别为E，F. （1）求证：BEDFEF；（2）如图，若点P在DC的延长线上，其余条件不变，则BE， DF， EF有怎样的数量关系_（不用证明）图ABCDEFP图ABDEFCPABCDP图（3）如图，若点P在CD的延长线上，其余条件不变，画出图形，写出此时BE， DF， EF之间的数量关系，并证明你的结论九年级数学试题第8页 （共8页）