昆明市小升初择校习题.doc

“小升初”择校考试（语文、数学）云大附中、师大实验中学、长城中学、白塔中学、滇池中学、云子中学、高新一中、北师大附中、北大附中（独家）各重点中学“小升初”历年真题昆明市“小升初”择校考试模拟题考好小升初数学考试的五大方法和技巧毕业班小学数学总复习资料2011年昆明市小升初语文综合素质测评模拟试卷1、 基础知识和运用（30分）1. 为下列词语中加点字选择正确的读音（4分）（1） 裨益（A.b B.p) (2)漂泊（A.p B.b)（3） 规矩（A.j B.j) (4)对峙（sh B.zh)2. 下列各组词语中，有错别字的一项是（ ）（3分）A. 诬蔑 嫉恨 永垂不朽B. 摩登 蓦然 怒发冲冠C. 俏皮 俨然 一愁莫展3. 下列句子中划线的成语使用不恰当的一项是（ ）（3分）A. 南京大屠杀铁证如山，有口皆碑，不容抹杀。B. 看来，作者怀着激动的心情，写下这行行云流水般的篇章的。C. 这人诡计多端，对他可要提防着点儿。D. 夏夜，街上纳凉的人比比皆是。4. 给下面一段话加标点，正确的一项是（ ）（3分）你现在就去把它要回来妈妈坚定地说“那么贵重的东西怎么能随便送人呢？要不我和你一起去!”A. “ !” ， B.“ ”! ，C.“ !” ： D.“ ”! ：5. 句子运用（7分）（1） 修改病句。（2分）A. 上学期我们班汪洋同学提高了学习态度。 B.看了这本书，收到了深刻的教育。(2) (3) 仿写（3分）爱心是一片照射在冬日的阳光，是贫病交迫的人感到人间的温暖；爱心是 （3） “保护环境，人人有责”，为强化大家的环保意识，请以“水、空气、森林、动物保护”其中之一为对象，拟一条环保标语。6. 7. 诗词默写（1） ，不肯过江东。（2） 接天莲叶无穷碧， 。（3） 明月松间照， 。（4） 春风又绿江南岸， 。（5） 春来江水绿如蓝。（6） 但愿人长久 。（7） 念天地之悠悠， 。（8） ，桃花流水鳜鱼肥。（9） 子曰：“ ，可以为师矣。（10） 子曰：“学而不思则罔， 。2、 文言文阅读（16分）孟母三迁孟子幼时，其舍近墓，常嬉为墓间祭拜之事，其母曰：“此非吾所以处吾子也。”遂迁居市旁，孟子又嬉为贾人呼卖之事。母曰：“此又非所以处吾子也。”复迁居学宫旁。孟子乃嬉为揖让进退之事，其母曰：“是可以处吾子矣。”遂居之。7. 孟子是 时期， 学派的政治家、思想家。（4分）8. 解释文中加点的字。（4分）（1） 常嬉为墓间祭拜之事（ ） （2）遂居之（ ）9. 用现代汉语翻译下面的句子。是可以处吾子矣 10. 孟母三次迁居，一心为孩子有一个良好的成长环境。孟子幼时在不同的环境中的表现说明了 （用一个成语来概括）（4分）3、 现代文阅读父亲的期望父亲是个修车的，虽年届四十，却略显苍老了，那饱经风霜的脸上，被风风雨雨刻上了深深的皱纹。 打我记事起，父亲便开始忙碌在修车铺里，从早一直到晚，靠着他那仅有的手艺，维持着这个家。虽然整天忙碌，但在人们的眼中，修车毕竟是一个“低等的”活儿，因此父亲常受到人的鄙视。然而父亲不是一个软弱的人，他不自卑，而是把他仅有的希望和那希望受到安慰的心交付给了我。他期望我能胜过他自己，更胜过那些嘲笑他的人们。晚上，父亲拖着疲惫的身子回到家，我一见到他，便兴奋地扑到他的怀里，接着，父亲便给我讲一些伟人的故事，虽然他只知道一点，但这已尽他的所能了。每当这时，我总是非懂又似懂地听着，用我那天真的眼，盯着父亲的那张脸。 不久，我上学了，这是父亲对我寄托希望最深的时候。父亲为了能让我安心念书，除了白天在修车铺忙以外，回到家还要做家务，累得他常晕倒在地。有时我真想帮他，但父亲总是笑着对我说：“没事的，你只管自己念书。” 一次，父亲带我上街，我好兴奋。到了一家卖鞋的商店时，父亲停住了，他看看我脚下的鞋，说：“这双鞋太破了，很寒碜，还是买双好点的吧，上学哪能没有鞋！”我说：“爸，不要，我脚下的还能穿，几双跑鞋够穿两年了。”但父亲还执意要为我买。接着，为我在柜台下选了双皮鞋，虽然是柜台里最便宜的，可我的泪水已在眼中打转了。“拿着，”父亲把鞋放在了我手里，又从找回的钱中拿出一部分给我，折了几折放在我口袋中，说：“上学时，买东西吃，别空着肚念书！” 一路上，父亲送我上车，我只是一路沉默，父亲则好像很轻松。半路时，父亲有急事要走了，临走前，他用他那双粗糙的手，抚摸了一下我的头，轻声说道：“去吧，上学别迟到，爸晚上来接你。”我吃力地点了点头，看着父亲远去的身影，我情不自禁地又哭了。 我呆呆地立着，此时此刻的脑子中又浮现出了父亲那张黝黑的脸，那不平凡的脸，我此刻拿着的仿佛不仅是一双鞋，更是父亲的真心和那浓重的一片希望生活的艰辛消磨了父亲的英俊，但永远消除不掉他对我的深切期望！ 父亲，儿子我会圆了您的心愿11. 给文中加点的字注音。（4分）鄙视（ ） 寒碜（ ）粗糙（ ） 黝黑（ ）12. “父亲”岁年近四十，却略显苍老了”，为什么？请结合全文，吧原因概括出来（4分） 13. 文中有一句话，直接写出了父亲对“我”的期望，请找出这句话并写下来。（4分） 14. 第4段中写父亲为“我”做了两件事，请依次简要概括这两件事。（4分) 15. 文中写父亲的那饱经风霜的脸上，被风风雨雨刻上了深深的皱纹。，这里的风风雨雨可以改成风雨吗？为什么？（4分） 16. 文章最后，破折号后面省略了一些文字，请你替“我”补写出来。（4分） 4、 作文（30分）17. 请以“带着微笑出发”为题，写一篇作文。要求：（1）要有真情实感，内容具体，中心突出，语言通顺；（2）除诗歌外，文体不限；（3） 字数在350至450之间；（4）正文中不要出现真实的地名、校名和人名。2011年昆明市小升初数学综合素质测评模拟试卷1、 填空题（每小题5分，共50分）1.聪聪要去上学了，他高兴地把云大附中的校训“好读书，交好友，行原路，做大事”的每一个字做成卡片，背面朝上摆在桌子上玩抽字游戏，他抽到“好”字的可能性是 。2.云大附中在“珍爱生命、学会生存、热爱生活”的三生教育中，开展了形式多样的实践活动。学生丽丽在布置宣传橱窗时用彩色卡纸剪了一个等腰三角形，她用量角器量得一个角是40度，那么这个等腰三角形的顶角是 度。3.某校小学毕业班几名要好的同学互相一张照片作为毕业留念，已知他们共送出照片56张，这几名要好的同学的人数是 人。4.2009年12月竣工的上海世博中心，堪称引领中国大型公共建筑节能、绿色新风的一个典范。据初步估计，上海世博中心每年可节约2160吨标准煤，如上海每户居民平均每月用电约230度，而一顿煤可发电13000度，则2160吨标准煤所发电可供 上海户居民使用一年。（精确到百位）5.老王到商场附近的ATM机支取现金。插入磁卡后，屏幕上出现“请输入您的密码”老王在键盘上按往常各密码的位置熟练地按下了6个键，屏幕提示“密码错误，请重新输入。”老王默背了一遍密码，没错啊！老王掏出老花镜戴上，才发现键盘上的数字是另一种顺序（如图略），致使末两位密码出错，老王重新输入后提出现金。如果老王的密码自左向而又递增；密码中奇数占一半。老王的密码是 。6下图（图略）是建国六十周年庆典上的一组编队飞行表演图。三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后，飞机P（1，1）飞到P位置，飞机R飞到的位置坐标是 。 7.某公园内有一个圆形花台，其周长是31.4m，以它的一条直径为边，在圆内设计一个最大的三角形种上绿草，绿草的面积是 m2.8.一个两位数，十位数字与个位数字的和是6，把十位数字与个位数字交换位置后所成的心的两位数与原来两位数之比是7：4，则原来的两位数是 。9.某商品的进价是80元，标价为200元，已知它打折出售后可获利5%，则该商品的打几折？10.为响应国家教育部要求中小学生每天锻炼一小时的号召，云大附中开展了形式多样的“阳光体育运动”活动。小明对本版参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2（图略）请你根据图中所给信息，算一算：参加“乒乓球”运动的人数所占的百分数是 。一、 计算（直接写出得数，每小题4分，共16分）11. 2011030100374110705.png width=128 height=41 12. 5.5 13. 455 7.6+56 15.2+43.3 76= 14. 三、解答题（15题10分；16题12分；17题12分，共34分）15.今年云南省遭遇了百年不遇的旱灾，全身人们在省委省政府的领导下，团结一致，齐心协力积极抗旱。某地区为鼓励居民节约用水，规定每户每月用水在a立方米或a立方米以下按2.8元/立方米收费，超过a立方米的部分按4.8元/立方米收费。下面是芳芳家三个月月末的水表读数及交费情况：小朋友，请你根据上面提供的条件解答下列问题。 三月 四月 五月月末水表读数（立方米） 231 238.5 246.5本月交水费 31.6 26 ？（1）当用水不超过都少立方米时按2.8/立方米收费？ （2）五月份应交水费多少元？16.如图已知两个高度相同且地面直径之比为3：5的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯。把甲杯中的液体全部倒入乙杯，如果AD=16cm，AP=6cm，BP=8cm。请你通过计算求出乙杯的液面与图中点P的距离。17.某葡萄加工厂现有葡萄9吨，若在市场上直接销售葡萄，每吨可获利5000元；若制成葡萄干销售，每吨葡萄可获利12000元；若酿成葡萄酒销售，每吨葡萄可获利20000元，该加工厂的能力是：如制成葡萄干，每天可加工3吨葡萄；如酿成葡萄酒，每天可加工1吨葡萄。受条件的限制两种加工方式不能同时进行，受气温影响葡萄必须在4天内销售或加工完毕。为此，该加工厂设计了三种生产、销售方案：方案一：尽可能地制成葡萄干销售，其余直接销售葡萄：方案二：尽可能酿制成葡萄酒销售，其余直接销售葡萄；方案三：一部分酿制成葡萄酒，其余全部加工成葡萄干，并保证在四天内完成；分别计算三中方案的利润，哪种方案利润最高？最高利润为多少？云大附中2011年初中招生测试真题(数学卷)(满分100分，答题时间60分钟)注：所有答案必须答在答题卡上,答在试卷上视为无效一、计算题（直接写出得数，每题5分，共25分）1 2 3 4 5 二、填空题（每题5分，共30分）6今年是中国共产党建党90周年，小明通过查资料得知中国共产党第一次党代会是1921年7月23日20时在上海召开。小明看到这组由日期组成的数很有特点，就在电脑上设计了一个加法运算程序，该程序只要依次输入192172320这9个数字，电脑立刻显示90，请你在这些数字之间添加几个“”号使和为90，这个加法运算的算式是 7在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有6个红球。每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的可能性稳定在，那么可以推算出大约是 8如图，将长为m厘米的长方形和长为n厘米宽为厘米的长方形拼接成一个大长方形,则有两种方法计算大长方形的面积，由这两个算式相等可以得到我们熟悉的公式 (用字母表示)9奎贝尔教授说：“在我饲养的动物中，除了两只以外所有的动物都是狗，除两只以外所有的动物都是猫，除了两只以外所有的动物都是鹦鹉”。你认为奎贝尔教授一共养了多少 动物。10我们学过加减乘除四种运算，现在规定“”是一种新的运算。观察以下关于“”的几个运算：根据你的观察, 11今年是云大附中建校84周年，为庆祝母校生日，小丽设置了一个自动旋转魔方，将“我爱云大附中”六个绘制在一个正方体魔方的六个面上（相对面上的分别为“我”和“大”,“爱”和“附”，“云”和“中” ），并放置于水品面上，初始位置如图1所示。在图2中，启动感应装置后，魔方将向右翻滚90,然后在水平面上按逆时针方向旋转90,则完成一次变换(在图2的演示为方便阅读忽略转动中文字的正反).若魔方的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成2011次变换后,魔方朝上一面的字是 三、解答题(第12题13分,第13题16分,第14题16分,共45分)12为了促进地方经济发展，昆明市加紧城市建设步伐，一项工程由某工程队承包施工，原计划24个月完成，按计划施工半年后，政府要求提前3个月完成，于是施工单位将工作效率提高了20%，请通过计算说明该工程队是否能在政府要求的时间内完成。13意大利著名数学家婓波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，正方形拼成如下长方形并记为、（1）通过计算相应长方形的周长填写下表（不计拼出的长方形内部的线段）：序号周长610（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为的长方形周长是 14阅读下列资料：近年来，党和政府的惠农政策使农民工和农村居民的收入逐年提高。据媒体报道：（一）2005年我国农民工年人均收入均入为10000元：（二）从2005年之内2009四年间，农民工的年人平均收入每年增长10%：（三）2010年农民工的年人均收入比2009年增加了2930元：（四）2010年全国农村居民总人数约为6.7亿人，其中农民工总数约为2亿人：（五）另据相关部门调查，农民工的年收入已经成为农村居民的主要来源，占农村居民收入的50%。 根据以上内容，解答下列问题：（1）求2009年农民工年人均收入：（2）求2010年比2009年农民工年人均收入的增长率（精确到1%）：（3）求2010年我国农村居民年人均收入（结果保留整数）。2012年小升初数学择校考试预测试卷1一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。这个自然数至少是_。2一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰好用了n（n是自然数）天读完。这本书的页数是_。3甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数。甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9 个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内。最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜。那么 _必胜。（填“甲”或“乙”）4用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于_，其面积最大，最大为_平方厘米。5有四个自然数，其中每个数都不能被其他三个数整除，但其中任意两个数的积都能被其他两个数整除。这四个数的和最小等于_。6如图，四边形ABCD中，B90，AB4，BC3，CD13，DA12。四边形ABCD的面积等于_。7124名同学打牌比赛，4人一组，每次获胜的同学留下继续参赛，其他三人淘汰。这样共需打_场才能决出冠军。8有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且白子占36。小明从第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有围棋子混放在一起后发现白子数恰好占40%。你知道原来有_堆棋子。9四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。它们叠放在一起（如图）排成一个长方体。1的对面是_，3的对面是_，5的对面是_。10有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成；乙组4人的工作，丙组需7人完成。一项工程，需甲组13人，乙组12人合作3天完成。如果让丙组10人去做，需要多少天才可以完成？11甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？12甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件。甲每制2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟。现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？ 2010年云大附中小升初入学考试语文试卷一、 知识积累与运用（30分）1.中国百家姓的历史源远流长，你认识他们吗？请给下面的姓氏注音。（8分）仇（ ） 单（ ） 乐（ ） 盖（ ）解（ ） 宁（ ） 任（ ） 查（ ）2.填空（8分，每空1分）（1）不要人夸好颜色， 。 （2）山重水复疑无路， 。（2）学而不思则罔， 。 （4）书山有路勤为径， 。（5）要写好作文，不光要读书，还要多参加实践活动，正如冬夜读书示子律一诗中写的 ， 。（6）俗话说：“ ， 。”是啊，有些话语虽然听起来不顺耳，但是对我们有很大的帮助。古今贤文 真理篇。3.语段修改（8分）嗅嗅夏秋之际弥漫全城的缅桂花香，看看翠湖边伸向海鸥的热情手臂，我们不能承认，这简直就是一坐温情脉脉、熨帖人心之城，一座现代其表、古典其内之城。在中国，乃至世界，昆明是以“春城”之誉闻明的，一个“春”字，不仅仅是昆明气候的情，也是昆明个性的写照是“春风十里扬州路”之轻快，是“小楼一夜听春雨”之亲切。（1）请给文中加点的字注音。（4分，每字1分） 弥漫（ ） 脉脉（ ） 熨帖（ ）（2）文中有两个错别字，请找出来并改正。（2分，每字1分） 改为 改为（3）文中有一个病句，请找出来并将正确的句子书写在下面。（2分）4.综合知识（6分，每空1分）（1）在中国古代科举考试中，第一名叫（ ），第二名叫（ ），第三名叫（ ）。（2）我们美丽的家乡云南，人杰地灵。中国现代数学先驱（ ）先生，他曾是（ ）大学校长，还创办了清华大学数学系，著名数学家（ ）就是他的学生。二、 中国民俗文化研究（14分）元 日爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。5.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。”两句描写何种习俗?(4分)6.诗中“ ， 。”两句表达了作者过春节时的喜悦心情。（2分）7.春节时我国 节日。 报平安，迎春接福。让我们 的习俗 。【过新春】正月初一早餐，人们喜欢吃年糕，御寒“年年高”之意，也有喜欢吃汤圆的，寓含“ （1） ”之意；有些地方，人们还喜欢吃饺子，据说吃饺子有两种含义：一是象征团圆幸福；二是因为饺子外形像元宝，取“ （2） ”之意。（2分，每空1分）【写春联】以下是一副虎年的春联，请从“添、长、具”中选择一个字填入这副春联的空缺处，使之对仗工整。（2分） 牛奋四蹄留胜迹 虎 双翼展宏图。【话春节】随着时代的发展，生活水平的提高，我们过年的习俗悄悄发生了变化，有的人选择发短信表示新年的祝福，也有的人选择外出旅游欢度春节但是，打“开门炮”辞旧迎新，带上礼品走亲访友，舞灯笼、闹元宵灯传统习俗一直保留不变。保留这些传统习俗有什么价值？谈谈你的看法。（4分）【过新春】（1） （2） 【写春联】 【话春节】我的看法：三、阅读（31分）阅读下列文言语段，回答8-10题。（11分）一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终生之计，莫如树人。一树一获者，谷也；一树十获者，木也；一树百获者，人也。管子8.请你结合问短内容写出“树木”一词的含义。（4分）9.请你结合自己的理解说说文中画线句的含义。（5分） 10.出自文段的成语是 （2分）阅读下列选文，完成11-15题。（20分）田野里的母亲我曾见过母亲独自一人在田地里忙碌的情景，四周是一望无垠的庄稼，母亲蹲在那里拔草，瘦小的身影显得格外单薄。天空是蓝的，田野是空旷的，穆青在这天地间单独而寂寞。她就这样拖着带病的身体辛勤劳作，拒绝了远在喧嚣城市的儿女们的邀请，用自己粗糙的双手缝补着宁静的日子。每次看到这样的镜头，我感到很心酸。以前上学时，只有寒暑假才能回家住上一段时间，偶尔也陪母亲亲自下地修整庄稼。而现在也参加了工作，离家四五百里，回家一次就更不容易了。时常在夜深人静的时候想起母亲，冷清的家中她是如何度过日子的呢？村里人家一般都是儿孙满堂的，而她，在别人的欢笑声中是怎样的一番心情啊!我与父亲、哥哥都在外奔波，母亲一个人守住家，一个人吃饭，一个人睡觉，一个人干活，一个人默默生活。闭上眼睛想起那风中的身影，泪水总忍不住流出。“看见别人地里总有几个人说说笑笑的干活，而咱家就你一个人，寂寞吗？”有一次我问母亲。“你看这满地都是草，我只想赶快把草拔掉，哪还有时间寂寞？”没上过学的母亲说了这样一句话。可我却震惊了，“没有时间寂寞”，多么朴实而贴切的话！地里确实长满了草，在这样的季节如果不及时拔掉，经过一场雨，长得会更加旺盛，肯定会影响庄稼生长的。所以，赶快拔草是关键的。而母亲，田地里的活都在等着她去做，哪里还有心思和时间寂寞？是啊，一大堆事情等着要做，是没有时间寂寞的。这是一种生活态度，也是一种人生境界。没有试驾寂寞，是因为在全身心地投入其中，没有百无聊赖的空虚，没有无所事事的闲散，没有度日如年的煎熬。如果你真的融入到了你所做的工作、生活的状态中，哪里还会感到寂寞呢？所以后来再有朋友向我抱怨寂寞时，我总告诉他尽快找份事情吧。明确了目标，然后积极地去实现，一心一意地忙碌，你就没有时间寂寞了。我也一直以此自勉，总在企图偷懒、消极的时候，想起母亲的话，我便会振作起来，然后抖擞精神投入到工作中，把时间充实得丰裕而美丽！11.文章按怎样的思路行文的？（3分）12.母亲；劳作的环境是怎么样的？作者这样描写有什么用意？（6分）13.为什么作者“每次看到这样的镜头”“都会感到很心酸？”（5分）14.在母亲身上，作者认识到“没有时间寂寞”是“一种生活态度，也是一种人生的境界”，你同意这种说法吗？试阐述你的观点。（6分）四、 习作（25分）15.阅读下列材料，按要求写作。元末明初的文学家陶宗仪，晚年担任教育官员，还抽出时间从事耕作，耕作之余在树下休息仍不忘写作，想起什么，见到什么，或听到什么，立即摘取身边的树叶记录下来，回家后储存在瓦罐里。就这样年复一年，10年之中就积下了十几罐。后来，他把瓦罐一个个打开，取出平时积累的树叶，一张张重新加以修改整理，一共抄写了30卷，这就是陶宗仪积叶成章、脍炙人口的辍耕录。围绕材料的主题，自拟题目写一篇不少于300字的文章，文体不限，文中不要出现所在学校真实的校名和人名。考好小升初数学考试的五大方法和技巧在目前小升初择校的过程中，数学或者说奥数仍是小升初中的重头戏，它在很大程度上决定着小升初成败，那么，如何在小升初数学考试中拿得高分甚至满分，来去的小升初择校的最终胜利呢，下面就来看看考好数学考试的五大技巧及方法。一、构建知识脉络要学会构建知识脉络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。重要推荐2012小升初备考策略汇总：语文数学外语攻略二、夯实数学基础在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。三、建立病例档案准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。四、常用公式技巧准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。五、强化题组训练除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8、因数因数积 积一个因数另一个因数 9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h28、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积高3 11、总数总份数平均数 12、和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 13、和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)14、差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 15、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量17、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 基本概念第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。 （三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 （一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这