三角函数(经典难题)

三角函数一、 选择题1.已知的值为（ ） 2. 的值为（ ） 3已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 4.若，则的值为（ ） 5. 已知，若，则的值为（ ）.在平面直角坐标系中，的顶点，顶点在椭圆上，的值为（）.平面内不共线的向量两两所成的角相等，且，则与的夹角为（）. 的值为（）.已知的值为（）10.如图为函数的部分图像，其中的距离为，则为（ ）二、 填空题11.点和分别为的中心和左焦点，点为此双曲线右支上任意一点，则的范围为_。12. 的最大值为_。13. 的值为_。14.函数对任意的都有，则的最小值为_。15.对于集合和常数，定义为集合相对的“正弦方差”，则集合对于的正弦方差为_。三、简答题16.，其中为的导函数，且，求的值.17.ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求ABC的面积.18如图在ABC中，D为BC边上一点若AD=2，ADC的面积为，求CD的长；若AB=AD，求ADC周长的最大值.19如图在C城周边已有两条公路，在点O处交汇，现规划在公路，上分别选择A、B两处交汇点，直接修一公路通过C城，已知，,试确定A、B的位置，求AOB面积的最小值.20.已知ABC中，函数的最小值为，求A的大小；求函数的单调递增区间.21.已知焦点在轴上的椭圆的一个顶点是的焦点，离心率，其中，过椭圆的右焦点F的直线交其于A、B两点，交轴于点M，且,求椭圆的方程；证明：为定值；若为过左焦点的直线且与椭圆交于C、D两点，O为会标原点，求OCD面积的最大值.