高一文理分科考试数学试题(六)A.doc

高一文理分科考试数学试题（六）A （必修1+必修2+必修3+必修4）一、选择题（每小题5分，共60分） 1在四边形中，若，则四边形是 （ ）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形2过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 （） 3已知A，B，C是ABC的内角，下列等式正确的有 （ ）sin（A+B）=sinC cos（A+B）=cosCtan（A+B）=tan C（C） sin=cosA1个 B2个 C3个 D4个 正方体圆锥三棱台正四棱锥4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （ ）A BC D5.计算机执行本题程序后，输出的结果是（ ）A1,3 B4,1 C0.0 D6,0A=1B=3A=A+BB=A-B输出A,BEND第5题6将圆平分的直线是 （） 7为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8已知直线与圆交于两点，且，则 （ ）A B C或 D或9数据的方差为，则数据的标准差为 （ ）A B C D10设函数，若，则函数的零点的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3 11为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲乙两个同学各自独立地作10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是 （ ）A直线l1和l2有交点(s，t)B直线l1和l2相交，但是交点未必是(s，t)C直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D直线l1和l2必定重合ABCF12如图，在正方体中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是 （ ）ABCD 二、填空题（每小题5分，共20分）13把110010(2)=_(5)。14已知奇函数，则的值为 15设=（2，2），=（0，4），则ABC的内角A=_。OBDCyx11A2 16如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）函数在一个周期内，当x=时，y取得最小值1，当x=时y取得最大值3请求出此函数的解析式。18（12分）如图，在四棱锥中，PABDC（）画出四棱锥的正视图.（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（）若为的中点，求证：；19（本小题满分12分）已知在ABC中，A（2，1） B（3，2），（3，1），AD为BC边上的高，求点的坐标与。20（12分）曲线坐标轴的交点都在圆上，（）求圆的方程；（）如果圆与直线交于两点，且，求的值20（本小题满分12分）某中学举行了一次知识竞赛，共有800名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，用系统抽样的方法从中抽取50个成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：（1）先将所有的学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第5组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.595.5分的为二等奖，问赛学生中获得二等奖的约为多少人?22（12分）已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图9所示 （i）证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；（ii）动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由答案解析123456789101112DABDCCCCDCCB1【解析】集合中有两个元素，则集合A的真子集个数是选D2【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为3【解析】化成标准方程：，则，则两圆相交4【解析】正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D5【解析】解法1 由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.ABCDM 解法2 当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.6【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C7【解析】如图，取的中点,连接，则得平面,又和是异面直线，故选C8【解析】,，则圆心到直线的距离为，所以。因此选C9【解析】A中，指数和对数函数的底数，直线的截距应大于1，所以直线不正确。B中，指数和对数函数的底数，直线的截距应小于1，所以直线不正确。C中指数和对数函数的底数不一致，错误。D中，指数和对数函数的底数，直线的截距大于1，正确。选D.10【解析】，即即当时，由得。当时，由得，不成立，舍去。所以函数的零点个数为2个，选C.11【解析】一个分段函数要是单调减函数，必须满足每一个函数是减函数，且左边函数的最小值大于等于紧挨着它的右边函数的最大值，ABCF所以有，12【解析】如图，连接,则在中，是其中位线，从而可得与成的角，则B不正确；13【答案】 ， 【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以14【答案】【解析】因为函数为奇函数，所以，即。所以C15【解析】【答案】【解析】如图，令球的半径为，由题得在中，由题得，则16【解析】【答案】【解析】由，得，得A点的横坐标为，故D点的横坐标为；B点纵坐标与A点纵坐标相同也为2，由得，得B、C的横坐标为4，由得C、D的纵坐标为17【解析】（）当时，或，或（）()若，此时()当时，此时综上可知，实数的取值范围是3正视图618【解析】（）在梯形中，过点作，垂足为，由已知得，四边形为矩形，在中，由，,依勾股定理得：，从而又由平面得，从而在中，由，,得正视图如右图所示：（）取中点，连结，在中，是中点，又,，四边形为平行四边形，又平面，平面 平面解法二：（）同解法一（）取的中点，连结,在梯形中，且四边形为平行四边形，又平面，平面平面，又在中，平面,平面平面.又,平面平面，又平面平面19【解析】（）取则取对任意恒成立 为奇函数（）证明：任取，且，则则在上为减函数在上为减函数，则在上且20【解析】（）曲线与轴的交点分别为因而圆心坐标为则有半径为，所以圆方程是（）设点满足解得：，ABCE21【解析】（）取AB中点E，连结CE，AB=，=，是正三角形，AB， CA=CB， CEAB， ，AB面， AB； （）在正中，在正中，在中，,又由（）知AB ，则,即三棱柱的高为，故三棱柱的体积22【解析】（）设直线的方程为，即 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为化简，得，解得或 所以直线的方程为或 4分（）（i）证明：设圆心，由题意，得，即才化简得 即动圆圆心C在定直线上运动 8分 （ii）圆过定点，设，则动圆C的半径为则动圆C的方程为整理，得由得或 所以定点的坐标为，