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2012年初中学业质量检查(2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. A； 2. D； 3. C； 4. D； 5. C； 6. A；7. B；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2012； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 13； 15. 15； 16. ，； 17. （1）内切；（2）4或5.5.三、解答题（共89分）18.（本小题9分） 解：原式= （7分）=（9分）19.（本小题9分）解：原式= （4分） = （6分） 当时，原式= （7分）= （9分）20.（本小题9分）证法一:四边形为平行四边形,（3分）又点、分别是、的中点,（5分）在与中 , ()（7分）（9分）证法二：证明四边形为平行四边形即可得21.（本小题9分）解：（1） (第一次取到编号为)= （4分）（2）解法一:画树状图如下：由图可知: 共有12种机会均等的结果，其中在第四象限的有4种（8分）(在第四象限) （9分）解法二:列举所有等可能的结果，列表如下：（8分）(在第四象限) （9分）22（本小题9分）解：（1），,画图如右所示；（4分）（2）第3小组；（6分）（3）150=18答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人.（9分）23（本小题9分）解:（1）过点作轴于点则（1分）四边形为正方形，（3分）（4分），点的坐标为（6，2）把（6，2）代入得：, 解得：所求的反比例函数关系式为（7分）（2）将正方形沿轴向左平移 2 个单位长度时，点恰好落 在反比例函数的图像上.（9分）24.（本小题9分）解：（1），；（3分）（2）依题意得：（6分）解得（7分）经检验：是原方程的解，且符合题意.当时，（8分）（图1）N答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时（9分）25.（本小题13分）解：（1），四边形是平行四边形（3分） （2）由及可求得直线的解析式为 （4分），则（5分）由（1）知，四边形是平行四边形要使四边形为菱形，则必须有成立；设与轴交于点，（7分）解得当秒时，四边形为菱形（8分）（3）如图2，连结,当时，点恰好落在以为直径的上，（9分）此时，点为的中点（图2）由（1）知，四边形是平行四边形（10分）又由（2）知，解得（12分）当秒时，点恰好落在以为直径的上，此时的半径为（13分）注：第（3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准.26.（本小题13分）解：（1），（3分）（2）过作于点，则有由题意可知，即轴，所以（4分）(注：本式也可由得到)设点坐标为，则，又，解得，（不合舍去）.点坐标为 （6分）又设直线的解析式为,由题意得解得直线的解析式为, （7分）当时,点在直线上,即点、三点在同一直线上. （8分）（）存在.由勾股定理可得：, , （9分）当时，有 解得又在抛物线上，解得, （11分）当时，有，解得，（不合题意舍去）由解得：，综上所述，当，4或时，是以为腰的等腰三角形. （13分）四、附加题（共10分）1（5分）（5分）2（5分）（5分）2012年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准第 6 页 共 6 页
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