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九年级数学测试卷一、选择题 (每题3分,共60分)1.口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是 :( )A. B. C. D. 3.已知,如图,A,B两村之间有三条道路,甲,乙两人分别从A,B两村同时出发,他们途中相遇的概率为 :( )A、 B 、 C、 D、 2准备两张大小一样,分别画有不同图案的正方形纸片,把每张纸都对折、剪开,将四张纸片放在盒子里,然后混合,随意抽出两张正好能拼成原图的概率是:A. B. C. D.3中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标的背面是一张哭脸,若翻到哭脸就不得奖金,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻)。某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是:( )A. B. C. D.4在同一直角坐标平面内,如果与没有交点,那么和的关系一定是: A.0 B.0,0 C.、同号 D.、异号5某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉60只黄羊,发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊:A400只 B.600只 C. 800只 D. 1000只6如图,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,把一粒大米抛到圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为( ) A B C D无法确定 7如图1,在RtACB中, C = 90,则 sin A = ( )A、 ,B、 ,C、 ,D、 . 8在RtACB中, C = 90,下列式子成立的是( )A、a = c sin B, B、a = b cos B , C、c = a sin B , D、a = b tan A .9在RtACB中,若 tan A = ,则锐角A = ( )A、30,B、45,C、60,D、不能确定.102cos 45的值等于( )A、1 ,B、 ,C、 ,D、2 .11已知为锐角且tan (90)= ,则= ( )A、30,B、45,C、60,D、不能确定.12在RtACB中, C = 90,若sin A = ,则tan B =( )A、,B、,C、,D、 .13在RtABC中,C = 90,AB = 10 ,BC = 8 ,则cos A = ( )A、 ,B、 ,C、 ,D、 .14掷一枚均匀的硬币两次,两次均为反面朝上的概率是( )A、,B、,C、,D、.15利用如图2的两个转盘进行“配紫色”的游戏,能配得紫色的概率是( )A、,B、,C、,D、 . 16甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图像大致是()OxyAOxyBOxyCOxD17 在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论成立的是A.sinA = B.cosA = C.tanA = D.sinB =18用配方法将二次函数y= x-2x+1写成y=a(x-h)+k的形式是( )Ay= (x-2)-1 By= (x-1)-1Cy= (x-2)-3 D、y= (x-1)-319把抛物线y=2x2的图象向左平移4个单位,再向上平移3个单位,所得的图象的表达式( )Ay=2(x4)23By=2(x4)23Cy=2(x4)23Dy=2(x4)2320. 已知二次函数的图象如图所示, 则下列结论正确的是 ( )A B CD二、填空题 ( 每空2分,共22分 )21反比例函数的图象经过点P(,),且为是一元二次方程的两根,那么点P的坐标是_ _22在函数(为常数)的图象上有三个点(-2,),(-1,),(,),函数值,的大小关系为 ;23 已知点P(1,)在反比例函数的图像上,其中 (为实数),则这个函数的图像在第_ 象限;24一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是09这十个数中的一个,李阿姨忘记了开头和结尾共两个数字,她一次就能打开该锁的概率是 25(1)计算:6 tan 30 sin 602 cos 45=_.(2)计算: ( 2 ) 4 sin 60+ =_ . 26.已知二次函数y=x2bxc,其图象的顶点为(5,2则b= ,c= 27如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽是AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是 。28将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖 20个,若这种商品零售价在一定范围每降价1元,其销售量就增加1个,为获得最大利润,应降价 元.29若抛物线y=2x24x+1与x轴两交点分别是(x1,0),(x2,0),则 x12+x22=_.四、解答题(30题6分,31题10分,32题8分,33题8分,34题6分)30利用树状图求:把一枚均匀的硬币连续抛掷三次,“至少有一个硬币是正面朝上” 的概率。31. 探索一个问题:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(继续完成下列探索过程)(1) 小明是这样探索的:如果矩形A的边长为m和n。 那么设所求矩形B的两边分别是,由题意得:(2)如右图,在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象,其中x和y分别表示矩形B的两边长,请你结合刚才的研究,回答下列问题:(i)这个图象所研究的矩形A的两边长为_ _和_ _;(ii)满足条件的矩形B的两边长为_ _和_ _.32如图,已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,且A点的横坐标为2。(1)求A、B两点的坐标;(2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点,(P点在Q点的右边),试问(3)四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形?并说明理由; (4)上述四边形AQBP能否为矩形?若能,请求出点P、Q的坐标和矩形AQBP的面积;若不能,请说明理由。33如图6,在测量塔高AB时选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪测得塔顶A 的仰角分别是30和60,已知测角仪高CE = 1.5米,CD = 30米,求塔高AB(答案保留根号) . 1934某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,(1)在图形中建立适当的直角坐标系,求出水流呈抛物线的解析式;(2)则水流落地点B离墙的距离OB是多少?
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