硕士论文-初中数学课实验活动的探索.doc

初中数学课实验活动的探索独 创 声 明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 （注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名： 导师签字：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 学校 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 学校 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名： 导师签字：签字日期：2011 年 月 日 签字日期：2011 年 月 日目 录中 文 摘 要 IAbstract 第一章 问题的提出 1一 研究本课题的意义 1二 国内研究现状2三 有关概念的界定 3第二章 初中数学课实验活动的理论基础 5一 数学教育哲学基础 5二 多元智能理论5三 建构主义理论 6第三章 初中数学课实验活动的设计 8一 初中数学课实验活动的设计原则 8二 初中数学实验活动的设计要求 11第四章 初中数学课实验活动的教学模式 17一 数学概念的实验活动教学 17二 数学命题的实验活动教学 19三 问题解决中的数学实验活动教学 20第五章 初中数学课实验活动的教学实践案例分析 25注 释 28参考文献 29致 谢 31中文摘要数学作为自然科学中的基础学科，承载了比其他学科更多的任务和责任，更需要培养发展人的多元智能。多元智能理论，为其提供了理论依据。数学实验活动为其提供了非常重要的平台。数学实验活动己成为新世纪数学教育改革中受到广泛关注的重点。如何在数学教学中去组织实施数学实验活动是实现数学教学目标的关键环节。本文首先探讨了数学实验活动的基本内涵和结构、新课程理念下初中数学实验活动的理论基础以及教学原则、教学要求，分析了在初中数学实验活动教学中开展的必要性与可行性、迫切性。初中阶段是培养学生数学能力的关键阶段，是提高学生创造能力、综合实践能力的重要时期。在数学实验活动中，学生的创造力得以激发，学习数学的兴趣，得到进一步培养、延续，特别是学生的动手实践能力、自主探索、合作交流能力得到真正的提高。数学实验活动在数学的非形式方面，有着非常重要的价值。如它可以培养学生的数学直觉能力以及对于数学美的鉴赏能力，可以检验数学理论的真伪，发展想象力，提高学生理论联系实际的能力。在初中数学实验活动的实践研究中，研究者指出了数学实验活动的四条原则：(1)数学思想和实践紧密结合的原则。（2）教师的主导作用和学生的主体地位辩证统一的原则。(3)内容方法过程符合初中生的认知特点和思维规律(4) 探究发现原则。在此基础上提出了数学实验活动的八条设计要求：(1)知识与方法相融合(2)、实验活动中注重培养学生的各种能力(3)、重视合作交流(4)注重现实性与应用性(5)高效性与新颖性（6）激发学生参与数学实验活动的兴趣(7)渗透数学思想(8)加强与别的学科的联系最后研究者在数学实验活动教学中从以下三个方面提出了可供操作的教学模式：（1）数学概念的实验活动教学（2）数学命题的实验活动教学（3）问题解决中的数学实验活动教学。初中数学课实验活动的教学实践案例和课后教学反思，为初中数学教师在数学教学中对学生进行多种能力的培养提供了可借鉴的案例。数学实验教学是在现代教育技术应用的基础上，吸收传统数学教学的优点，通过学生合作交流，观察、实验、归纳、模拟、猜想、验证等活动，展开对数学的理解，对人的智能进行全方位的培养，也正是对“数学文化”观念的诠释。关键词：数学实验活动教学；教学模式；合作交流；探究发现；数学思想分类号：G633.6 ABSTRACTMathematics as the basic subject for natural science, bearing more tasks and responsibilities than others, needs more training and development of mans multiple intelligences. Multiple intelligence theory provides the theory basis for it .Mathematics experiment activities provide it with the very important platform.Mathematics experiment activities has become the key concern in the new century mathematics education . In mathematics teaching how to organize and carry out mathematical experiment activities is the key link of realizing maths teaching goal. This paper first discusses the basic connotation and structure of mathematical experiment activities , the theoretical foundation and the teaching principle and requirements of junior middle school mathematics experiment activities under the new curriculum concept , analyzes the necessity and feasibility of urgency in the junior middle school math teaching . The junior middle school stage is the key to cultivate students mathematical ability. And it is an important period to improve students creativity and comprehensive practice ability. In mathematics experiment activities, students creativity can be stimulated, students interest in learning mathematics can get further training and continuance, especially students practical ability, independent exploration, cooperation and communication ability gets really improved. Mathematics experiment activities in mathematics the form, has a very important value. For example, it can train students mathematical intuition ability and appreciation ability to mathematical beauty , can examine the authenticity of mathematical theory, develop imagination, improve students ability of integrating theory with practice. During the practice study of middle school mathematics experiment activities , researchers pointed out the four principles : (1) the principle of mathematical thought and practice combining. (2) the principle of the teachers leading role and students subject status dialectical unity . (3) content,method and process conform to the cognitive characteristics and law of thinking of junior middle school students (4) the principle of inquiry found. Finally the researchers proposed an operational teaching mode in mathematics experiment activities teaching from three aspects: (1) the experimental activities teaching of mathematical concept (2)the experimental activities teaching of mathematics proposition (3) the experimental activities teaching of problem solving.The teaching practice cases and after-school teaching reflection provided some reference cases for junior middle school mathematics teachers in training students a variety of abilities. Mathematics experiment teaching absorbed the advantages of traditional mathematics teaching on the basis of the modern education technology application. And through students cooperation and communication, observation, experiment, induction, simulation, conjecture, verification activities, it commences mathematical understanding and the omni-directional training on human intelligence. Also, it is the concept of mathematical culture interpretation.Key words：mathematics experiment teaching, teaching mode, cooperation and communication, inquiry found， mathematical thoughtClassified number：G633.6第一章 问题的提出一、研究本课题的意义数学从它的诞生起，就与人们的生产实践、生产活动息息相关。回顾数学产生和发展的过程，可以看出数学实验活动自始至终都占有非常重要的地位。无论是古代数学的建立和发展，还是现代数学的进展，都与数学实验活动密切相关。可以预言，未来数学的发展一定也离不开数学实验活动。对于初中数学教学来说，加强数学实验活动的教学，提高数学教学质量和开发学生创新能力，在大力提倡素质教育的今天，显得更加迫切，更加重要。初中阶段是培养学生数学能力的关键阶段，是提高学生创造能力、综合实践能力的重要时期。义务教育段数学课程标准已明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这里的观察实验猜测交流与数学实验活动密切相关，而且在数学实验活动中，学生的创造力得以激发，学习数学的兴趣，得到进一步培养、延续，特别是学生的动手实践能力、自主探索、合作交流能力得到真正的提高。然而，传统数学课，过分注重了学生的逻辑推理、灵活的计算能力，过多关注了数学的本质数学学科的特点：逻辑性、严密性、抽象性，忽视了数学实验活动中学生情感的发展兴趣的培养，忽视了数学实验活动中合作交流能力、探索创新能力的发展，制约了学生的全面发展、可持续发展。“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。”这是著名数学教育家G波利亚关于数学的论述。现代中学数学教学的发展，要求数学教学从学生的生活经验和已有的知识背景出发，观察、实验、自主探索、合作交流、探索发现规律。因而，数学实验教学也越来越引起广大数学教师的关注。在中学数学教学中，开展数学实验活动，让数学实验登堂入室，是时代的呼唤，是素质教育的要求，它适应了现代社会对人才的要求。它既是对教师的教学观念和能力的挑战，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径。开展本课题研究的意义在于:追溯数学实验的渊源，概述数学实验的概念，说明数学实验教学的主要类型，通过调查研究，简述了中学开展数学实验的可行性及必要性，意在消除数学实验开展难的想法，为中学开展数学实验提供物质准备，阐明开展数学实验教学的步骤及原则，为中学开展数学实验提供可操作性的模式:通过作者的实践，为中学如何开展数学实验提供了案例，通过对实验效果的分析，总结说明中学开展数学实验教学的结论。学生通过观察与实验，能够感受数学知识的实在和有趣，了解到科学家们探索和发现数学规律的过程，从而培养和提高他们的观察能力、逻辑思维能力、实验动手能力和创新能力等，帮助他们掌握科学的学习方法。中学数学实验具有形象直观、生动具体的特点，从感性到理性、从具体到抽象、从简单到复杂，符合学生的身心特点和认知规律，因此，要取得较好的教学效果，实验是非常重要的教学手段。数学实验活动的开展无论从教学内容,还是从教学形式、教学方法和手段上讲,都是对传统数学教学模式的一种发展和补充,使中学数学教学更加开放和更具有活力,增强数学教学的时代感。它也必将对数学教育改革起着积极的促进作用。早在20世纪初，英国数学家贝利就提出“通过实验，训练技能，让学生探索事物本身的规律。”但是直到20世纪40年代，中学阶段才开始开展数学实验。计算机的出现给中学数学实验教学注入活力。自20世纪90年代以后，学校的计算机迅速普及，美国大约98%的中小学已经在不同程度上开展了数学实验，并提出要建设中小学“数学实验室”。这个时期，世界上其他主要的发达国家如英、日、法等国家均开始了数学实验教学的相关理论及实践研究，并制定了相关的政策，对课程予以改革，适时调整中小学的数学教学模式。美国布朗大学2010年获得了一笔由美国国家科学基金会(NSF)资助的1550万美元的经费，用于兴建一座国立数学研究机构计算与实验数学研究所（ICEM）。该所还将承办各种学术会议，以吸引世界各国计算与实验数学方面的顶尖科学家。这将成为世界数学实验发展中的又一重大举措。二、 国内研究现状随着计算机在中学的普及，自20世纪90年代以后，我国的中学数学实验才算是真正的步入课堂。经过近十年的探索与研究，有关中学数学实验教学的研究文章层出不穷，我们在理论与实践上均取得了丰硕的成果。如浙江省吴文广、李克勤老师早在发表于中学数学月刊1999年第5期的论文“运用计算机辅助教学的几点体会与设想”中，曾大声呼吁“引进数学实验、丰富教学形式”。如陶维林老师在南京师大附中的几何画板实验教学，形成了较完整的教学体系和教学策略，为其他学校进行教学试点奠定了良好的基础。2001年8月在无锡马山召开的“全国数学科学方法论与数学创新教育学术交流会”上，中国社会科学院哲学所林夏水先生在计算机实验报告中建议，可以在中学开设数学实验。2007年4月15日，福建省首家中学数学实验室正式在福州八中挂牌诞生。数学实验室借助图形计算器便捷的计算、直观的图形和仿真的模拟，可让学生从繁重的计算中解脱出来。像这种信息技术渗透到各学科中去的做法，已越来越被中学所推崇，类似的培养学生科学探究能力的实验研究课题，也已正式列入福建省“十一五”重点课题，它标志着我国的中学数学实验活动进入了一个科学规范的高级阶段。三、有关概念的界定数学实验同物理实验化学实验等同属于科学实验的范畴本身具有科学实验的特点。但由于学科性质的不同，数学实验不同于一般的科学实验。根据科学实验的定义及数学学科的特点，数学实验活动可以界定为:为获得某种数学理论，检某个数学猜想，解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索动。堪述涛认为数学实验包括狭义与广义两种概念”。广义的数学实验活动是指在一定数学思想、数学理论指导下，借助于计算机，对客观事物进行数学化操作，包括对客观事物的数量化特性进行观察、测试、逼近、模拟等，进而解决数学和科学问题的一类科学研究方法。而狭义的数学实验是根据实验的内容，用计算机技术为实验者提供一个模拟的数学环境。在这个环境中，实验者在教师的指导下，可以充分按照自己的意图去改变模拟环境中的各种数学条件，观察不同条件产生的结果，从中发现问题、总结规律、验证自己各种猜想的数学活动。通常数学实验活动被界定为:为获得某种数学理论，验证某个数学猜想解决某类数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。“也有一些专家将其归纳为:利用计算机系统作为实验工具，以数学理论作为实验原理，以数学素材作为实验对象，以简单的对话方式或复杂的程序方式作为实验形式，以数值计算、符号演算或图形演示作为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助学数学、辅助用数学或辅助作数学为实验目的，以实验报告为最终形式的上机实践活动。中学数学实验活动是指让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。即用计算机代替笔、纸以及人的一部分脑力劳动进行数学的运算。在数学实验教学中教师仍然处于主导的地位，而学生则处于主动学习的地位。数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。不同于传统的数学学习方式，它强调以学生动手为主的数学学习方式。数学实验缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱有趣了。人们普遍认为数学之所以学，是因为数学的“抽象性”与“严谨性”，而这正是数学的优势。正由于数学的抽象性，它才能高度概括事物的本质，也才能在广泛的领域得到应用。正由于数学语言和推理的严谨，不管自然科学还是社会科学，当从定性研究进入定量研究时都要求助于数学。那么数学就非得板起严肃的面孔，使人敬而远之吗？数学就不能深入浅出，使一般人容易理解吗？现在计算机创设的数学实验似乎开辟了这样一条新新路。通过“问题情景数学实验课堂交流课堂操作课堂练习”这种新的学习模式，学生可以理解理解问题的来龙去脉，以及它的发现及完善过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明。一切都是在学生眼前发生的，抽象得易于理解，严谨得合情合理。第二章 初中数学课实验活动的理论基础一、 数学教育哲学基础数学的历史已经清楚地表明，数学的无限发展不可能单纯依靠形式的研究得以实现，而这又不仅是指直觉等非形式成分在数学创造中具有十分重要的作用，而且也是指数学的无限发展正是在形式与非形式的辩证运动中得以实现的。具体地说，我们可以采用公理化方法建立起一定的数学理论，而且，就理论的进一步开展而言，其最终表现又无非是指由公理出发逐步演绎出了各个新的结论从而，在这样的意义上，我们就可以断言：数学的确可以单纯凭借纯形式的研究得到一定的发展。然而，作为问题的另一方面，我们又应看到，这种纯形式的研究并非是孤立的，而往往是与非形式的研究密切相关、相互渗透的。即使在严格的公理系统中，新的创造性工作主要地也并非按照严格演绎的方法进行的，而在很大程度上依赖于数学家的直觉和想象力。数学的无限发展正是在形式与非形式的辩证运动中得以实现的。从数学的研究过程、数学与其他科学之间的关系方面来看，数学有形象性、似真性、拟经验性、“可证伪性”的特点。关于数学的“似真性”，波利亚在数学与猜想中指出，“数学”被人看作是论证科学，然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学，好象是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比，你得一次又一次的进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的、有条件的。对数学的形象性、似真性、拟经验士学位论文性、可证伪性的强调，实际上是突出了数学研究中的观察、实验、分析、比较、归纳、联想、想象等思维过程的重要性。数学实验活动在数学的非形式方面，有着非常重要的价值。如它可以培养学生的数学直觉能力以及对于数学美的鉴赏能力，可以检验数学理论的真伪，提高学生理论联系实际的能力。二、多元智能理论数学作为自然科学中的基础学科，承载了比其他学科更多的任务和责任，更需要培养发展人的多项智能。多元智能理论，为其提供了理论依据。人的认识和活动是统一的。一方面，认识总是在一定的活动中进行的，脱离活动的认识根本就不存在；另一方面，活动又必须有认识参加，没有认识的活动也是不存在的。认识的参与有利于活动的进行，活动的开展又有利于认识的提高。正因为如此，我们可以说，智力和能力是密切联系，不可分割的，因而发展智力有助于能力的提高，培养能力也有助于智力的发展。今天社会的发展，对人的能力的要求日趋综合，必须承认并开发人的各种各的智能和智能组合。必须认识到，人与人之间的差别主要是人与人所具有的不智能组合。认识到这一点，就会调动起人类的所有能力，人们就不仅仅是更有力或对自己更有信心，而且更会积极地、更投入地为整个团体或社会的利益而作。加德纳的多元智能理论认为，人类具有的智能，是一种解决问题或创造产品的能力。这些问题的解决和产品的创造，为特定文化背景下的社会团体所需要。其中，解决问题的能力，就是能够针对某一特定的目标，找到通向并实现这一目标正确路线的能力。加德纳多元智能理论为我们提供了一个很好的基础，使我们能在每一个孩子身上寻找并培养他们的内在能力。加德纳认为，我们的孩子每个人都具有九种智能，我们对孩子的判断不能仅重视他是否有语言天赋，是否善于读写、逻辑能力是否强、思路是否清晰、人际关系是否和谐，因为孩子除上述智能以外仍有其他种类的智能。除语言智能、逻辑一数学智能外，至少还存在其他七种以上的智能，即音乐能、空间智能、身体一动觉智能、人际智能、自我认知智能和博物学家智能，及还处于研究状态的存在智能、博物学智能、存在智能。总之，多元智能理论是一个开放的系统，它正在发展，它将致力于更准确的述人类智能的全貌，为开掘人类的潜能提供更广阔的平台。三、 建构主义理论建构主义学习理论指出，学习在本质上是学习者主动建构心理表征的过程，这种心理表征既包括结构型的知识，也包括非结构型的知识或经验。由此可以看出，学习不是把外部知识直接输入到心理中的过程，而是主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的表征的过程。学生是认知的主体，是教学的中心，是知识意义的主动构建者。建构必然调动主体以往的经验，而以往的经验又必然融进个体的情感，因而主体与外部交互作用的过程，就是主体体验的过程。经建构而形成的心理表征是结构型知识与非结构型知识和经验的统一。所谓“结构型知识”是指规范的、拥有内在逻辑系统的、从多种情景中抽象出的基本概念和原理。体现在数学学科教材中的知识即属此类。所谓“非结构型知识和经验”指在具体情境中形成、与具体情景直接相关联的、不规范的、非正式的知识和经验。比如灵感、直觉、体验等。学生体验活动的结果，有时也被称为学生的体验，往往是只可意会不可言传的内心感受，属缄默性知识。作为缄默性知识的体验便是“非结构型知识和经验”。在建构主义学习理论基础上建立起来的教学模式，彻底摒弃了以教师为中心的传统观念。建构主义的教学模式是以学习者为中心，其目的是最大限度地促进学习者与情境的交互作用，以主动的建构意义。因此，建构主义学习环境由情景、协作、会话和意义建构四个要素组成。其中，情景是条件，师生之间、生生之间的协作和会话是具体过程，意义建构是建构主义学习的目的。从体验学习的角度，体验具有个人性，体验总是某个体的体验。没有了学习者，体验也无从谈起。当外界事物对学习者产生意义，也意味着学习者对此事物产生了体验。反之，对一事物产生了体验，必定是学习者亲身经历了该事物，并动用了以往的经验，产生了一定的认识，获得了某种感受，因而该事物对学习者也就产生了意义。同时，我们也将会看到，情景、协作、会话正是体验性学习得以顺利进行的必要条件。可见，意义建构和体验学习具有内在的一致性。建构主义者认为，数学不是建立在独立于人类思想之外的纯客观的事实上的。数学的对象是思维对象，是人类的创造和发明，而不是发现。但它又不是任意创造出来的，它是从己有的数学对象出发，根据科学、生活、生产实践的需要，经人类自身的数学活动而形成。虽然学生要学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的。需要每个人再现历史的创造过程来形成。即学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，而不是去仔细地吸收课本上的或教师叙述的现成结论。学习必须处于现实的活动的情境中。学习发生的最佳境况不应是简单抽象的，相反，只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且要让学生能真正的运用所学知识来解决现实世界中的某些问题。在一些真实情境中，学习者的知识结构怎样发挥作用，学习者如何运用自身的知识结构进行思维，是衡量学习是否成功的关键。在课件开发时，应设计真实的学习环境，让学生带着真实的任务进行学习，且真实的学习情境应具有与实际相近的复杂度，能够适应实际的复杂环境。这些原则在多媒体辅助教学课件的开发中得到实践，创造了情境化教学模式。第三章 初中数学课实验活动的设计一、 初中数学课实验活动的设计原则初中数学实验活动的教学中应从学生的实际出发，根据教学内容选择适合的实验教学方法，设计合理的实验教学过程。应该考虑如下主要原则:1.数学思想和实践紧密结合的原则 让学生真正理解数学、运用数学为社会服务，是课程改革的重要任务。我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。数学是一门应用性和实践性很强的科学，它与人类的生产、生活实际紧密相连，而数学的应用性和实践性很多来自数学实验。在传统的教学中，忽视了其应用性，导致学生认为数学仅仅可以在逻辑推理证明定理和假设，将实验与学生的实际生活割裂开来，使学生逐渐失去了对数学的兴趣。针对这一问题，现代数学教学中，注重强化了数学实验的应用性，将数学实验与学生的日常生活实际紧密联系起来，让学生从身边熟悉的事物入手，产生对数学实验的浓厚兴趣，并积极参加数学实验，从中获益提高。2.教师的主导作用和学生的主体地位辩证统一的原则教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“听”会的，而是靠“做”会的，只有动手操作和积极思考才能出真知。因此，我们不能让学生在课堂上做“听客”和“看客”，要让学生做课堂的主人，动口、动手、又动脑，亲身参与课堂和实践，包括知识的获取、新旧知识的联系，知识的巩固和应用的全过程。要强调凡能由学生提出的问题，不要由教师提出；凡能由学生解的例题，不要由教师解答；凡能由学生表述的，不要由教学写出。教师是教育者，是社会要求的代表者，受过专业训练，有丰富的专业知识和教育科学的知识，能满足学生求知的要求。学生是受教育者，有学习的要求，又是活生生的人，而不是消极的接受知识的人，他们想要最简洁有效的方法获得知识就必须依靠教师有计划、有组织、有目的的传授。在实验教学过程中教师的主导作用由学生的学习过程体现出来，教学所追求的目标和结果由“学”体现出来。因此，实验教学方法的选择必须充分考虑两者的辨证关系，以充分调动学生学习的积极性为出发点，只有在学生想学和愿意学，由“要我做实验”转变成“我要做实验”的前提下，其主体作用和地位得以充分发挥，才能达到实验教学的目的。 学生主体参与是新时期数学课堂教学特别是实验活动最明显、最本质的特征，教师的主导协调作用是新时期数学课堂教学得以顺利进行的重要保证。课堂的主角是学生，导演是数学教师。数学课堂教学应该成为智慧交流的大舞台。学生只有在尽可能多的课堂交流活动中才能真正受益并提高。数学教学面对的是一个个活生生的年轻生命，数学教师的教学最终都要通过学生自己内化为能力和素质。由此可见，学生才是数学课堂教学的主人。数学教师要创造的应该是适合学生的数学教学。每一个数学教师都必须认识到：新时期的数学教师在教学中更应该具备导师的特点，是在前面带头学生紧跟其后学习语文的引导者，是以巧妙办法启发学生自己觉悟的开导者，也是指点学习方向的指导者。3.内容方法过程符合初中生的认知特点和思维规律学生心理发展状况是有效教学的背景和前提，在学生心理发展过程中表现出的认识特点和思维规律以及他原有的知识经验水平、心理能力发展水平、当前的心理活动状态、对新学习的适应性等方面影响着教学效率.中学生是正在成长的人，在这个年龄阶段，学生具有独特的认知特点和思维特点，对教学的作用表现为具有强烈的针对性。实验具有直观、具体、形象生动的特点;实验教学从感性到理性、从具体到抽象、从简单到复杂，适合学生的身心发展特点，符合学生的认知规律。既注意学生的年龄特征，又要照顾学生的知识水平，以利培养其能力。因为不合实际的数学实验活动，反而会损伤学生对数学学习的好奇和积极性。通过开展数学课外活动，可以活跃思想、激发兴趣、开发智能、培养学生探究疑难问题的能力和分析解决问题能力，尽可能为学生创造萌发“创造性种子”的条件，最终把发明创造的机会留给学生。因此实验教学方法的选择应当考虑如何使教学过程更符合学生的心理发展的特点和规律。紧密联系学生身边的物体、现象来设计数学实验活动的内容。以学生身边常见的物体现象作为实验对象，使学生有一种亲切感，感到数学并不神秘，并不遥远，就在身边，有利于调动学生的学习积极性和激发他们进行实验探究的兴趣。例如，在相似三角形学习中，实验活动测量旗杆的高度，旗杆就是学生身边的物体。 4. 探究发现原则在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题的方法及步骤；研究客观事物的属性；发现事物发展的起因和事物的内部联系，从中找出规律，形成自己的概念。长期以来，在数学教学领域中过分夸大了数学实验所起的验证知识、原理和培养实验技能的作用，而忽视了实验在学生学习数学过程中的探究功能。新一轮基础教育课程改革中，不但将科学探究作为学习数学的一种重要的学习方式，而且认为科学探究是义务教育阶段数学课程的重要内容，它对发展学生的科学素养具有不可代替的作用。数学实验是进行科学探究的重要方式，在实验探究过程中，学生可以形成基本的数学实验技能，发展实验能力。反过来，数学实验又是学生学习数学和顺利进行探究活动的基础和保证。通过数学实验增进学生对科学探究的理解，发展学生的科学探究能力，数学教师应不断从生产、生活实际中挖掘素材，研究开发适合于探究学习的数学实验，充分发挥数学实验的探究功能。例如，新课程中安排的学生实验和课外活动社会实践充分体现出了学生的自主性和探究性，而学生设计实验又通过实验方案的设计、实验操作、实验现象的观察记录、实验数据的统计处理和分析推理得出结论的全过程来体现探究式学习。实验探究之后组织学生认真钻研、共同探究。对这种研讨不是盲目的，是以探究过程为基础，有目的、有针对性地对探究的问题进行研讨。美国有一位博士对下面两种情况进行比较：一是探究后立即进行研讨，一是探究后不进行研讨。研究结果表明，前者概念水平的发展达到高层次，研讨认识深化。在教学中，应采取分组研讨与全班研讨相结合的方法，即先以实验小组为单位进行，再由各实验小组汇报研讨结果，然后教师帮助汇总全班研讨的“信息”。教师应该让他们有足够的发言机会，不论他的发言正确与否，教师要认真倾听。数学新课程倡导多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习数学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。探究性学习是新课程所倡导的学习方式之一，课程标准将数学实验与情感、态度、价值观的培养紧密结合起来，突出了数学实验是学生进行科学探究的重要手段之一。学生可通过探究活动来获得更多的实验知识和技能，而不是简单的为训练某个技能、验证某个知识而进行实验。此外，课程标准给教师的创造性和学生的主动性留了一定的空间。教师通过实验创设学习情景，为学生提供可观察的数学现象和实验操作，其活动指向的是学生的自主观察、分析思考、交流讨论、实验研究，而不局限于教师单纯的表演或展示。提倡学生独立进行或通过小组合作开展数学实验研究。探究性学习把自主探究交给了学生，但课堂上的活动还是受老师督导和支配。教师事先要设计好课堂教学的活动程序，不断提出问题，揭示矛盾，使学生找到解决的途径。现代教育心理学研究表明，学生的学习过程中不仅是一个接受知识的过程，也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这种过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生聪明才智、形成独特个性的过程。因此教师要深刻钻研认知规律、研究知识的结构并进行有效的整合，才能把学生不断引向追求真理，探索真理的道路。通过实验问题的设计，不仅可以使学生掌握数学知识、更主要的是在这一过程中学生可以形成探究的思维。在课堂教学中开展探究性学习时，教师应在学生自主探究的前提下，根据学生探究的内容作适当的调整，将某些要素优化整合到不同的课堂教学设计内容中。二、 初中数学实验活动的设计要求数学实验为我们在数学教育中探索如何帮助学生巩固数学经验强化数学洞察力和能力提供了新途径。作为现代科学计算机工具与数学教学新理念的结合，既可作为数学教学的延伸、丰富和深化，又能有效地增强学生使用现代技术的能力，体会数学在新技术中发挥的作用，感悟数学的“语言”、“工具”层面(数学是交互的工具、问题解决的工具和推理活动的工具)，把数学看作是关于设计、检验和证实各种运算实施过程的积极努力。如在算法设计中，教材中平淡无奇的递推、迭代等手段竟发挥了如此大的作用，这对学生重新审视数学的地位、数学课程的地位的影响都是巨大的。1.知识与方法相融合中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中指出:“要让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯。新的课程标准将教学目标确定为“知识与能力”、“过程与方法”、“情感态度和价值观”的三维目标，突破了传统的教学目标模式，同时也为实验教学方法的选择指明了方向。通过实验教学，不仅要求学生掌握实验本身的理论，而且要引导学生向科学家那样去观察周围的事物，用实验手段去验证事物的属性、发现事物的变化联系和规律，让学生理解科学家的思维过程、设计原理，学习科学的研究方法，掌握科学的学习方法，达到“授人鱼不如授之以渔”的教学效果。数学实验中，要求教师要遵循学生认知心理发展规律，组织合理的知识结构；要展现知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会；要把数学知识与方法紧密结合起来，使学生获得认知、参加活动、增加体验、发展情感态度与价值观在数学学习中得到和谐统一，即把数学课程中的学习过程凸现出来。在数学知识的应用中，逐渐掌握数学思想方法。教师要着眼于学生的思维发展，让学生通过猜测、验证总结出结论，使学生充分经历了探究过程，知识的形成过程，在整个探索知识的发生和形成过程中渗透了对学生的数学思想方法地培养。数学的思想和方法是隐蔽的，它渗透在学生探索知识、解决问题、获取知识的过程中，要让学生在数学实验过程中，体会到知识背后所蕴涵的思想方法。教师要有效地引导学生经历知识形成的过程，学生经历这样的过程之后，所掌握的知识才是富有生命的，才能灵活应用，学生的数学素养才能得以发展，得以提高。2.实验活动中注重培养学生的各种能力数学实验活动是手脑并用的体验活动，学生通过理解实验思想、操作实验仪器、观察实验现象、分析实验结果等活动，使观察能力操作能力思维能力都得到初步的锻炼。在实验活动过程中，观察操作是在思维指导下进行的，而敏锐的观察、熟练的操作又是创造性思维得以产生的基础。因此在数学实验活动设计中，既要关注学生动手能力的训练但绝不能把实验活动仅仅看做技术训练、操作练习，应从实践与思维、动手与动脑的相互联系来认识它对培养技能发展创造思维的作用。实验教学可以培养学生的各种能力。在进行观察和实验时需要用精细敏锐的感知和观察力去及时捕获一些重要现象，进而培养观察能力;通过设计实验、分析结果等培养分析能力和想象能力;在研究原因结果和形成概念的过程中，要进行概括、抽象的逻辑思维和辨证思维，通过分析、比较、判断、推理等思维过程培养逻辑思维能力;通过想象假设能够锻炼和发展想象能力创造能力;在实际操作和汇报实验结果的过程中，能培养组织能力、表达能力和实验能力。实验教学方法的选择应该以实验过程和内容为依据，侧重于培养某一方面的能力，经过长期的训练达到培养学生综合能力的目的。在人类的知识长河中，某些结论仅有猜想而无法证实是无效的，因此培养学生的实验能力至关重要。在实验过程中，学生根据自己的猜想，讨论确立实验方案，合理选择实验器材，验证自己的猜想是否正确，这个过程包括测量、记录、收集、整理数据。3.重视合作交流数学实验教学中，师生之间、学生之间交流的机会大大增加，任何一种有效的实验教学方法应该充分考虑到交流的作用，因此可根据实验内容的特点，赋予师生之间足够的交流时间，通过信息互换，达到事半功倍的教学效果。当然这种交流的范围和时间应根据教学任务的完成情况、教学过程实施情况进行宏观调控，不能造成无法控制和收拾的局面，否则将无法完成基本的教学任务。教育和教学都应促进学生适应变化和如何学习。根据人本主义学习理论，数学教学应既注重人的智慧获得，又注重人的情感发展;数学教学模式设计中充分体现人的价值，注重学习的过程，尤其重视以学生为主的做数学活动;因即重视认知系统学习，又重视调节系统学习。按照人本主义的理论，学生的学习应当是以自主学习为主，以智力参与为前提，以个人体验为动力。在数学实验教学中，必须通过实际操作，调动主体自身的智力参与，使外部的活动内化为主体的心理过程，产生个人的体验，并且必须使学生主动和积极进行的。学生参与程度是数学实验教学成败的主要标志。教学活动中计算机应该作为学生学习的认知工具，借助它使学生深层次的参与数学学习和加深数学理解，而不应当只是简单的观摩教师表演性的使用，教师的作用应该逐渐的从知识的传授者转变为教学的指导者和组织者。在数学实验的情景下，教师从信息源于知识的传播者，改变为学生的促进者，教师把学生的主动权交给学生，从而转化为课堂的中心角色。合作交流与反思是开展数学实验教学必不可少的环节，把实验和交流结合起来凸现了数学知识的形成过程。让学生们交流他们的研究结果可以为其他人提供问问题、检验实验数据、找出错误的推理、找出实验数据所不能证明的表述以及根据同一观察现象提出其他不同解释的机会。交流结果能够引出新问题，或者加强在实验数据与已有的科学知识以及学生提出的解释之间已有的联系。结果是学生们能够解决交流中遇到的矛盾，进一步确定以实验数据为基础的论证方法。在这一环节中，学生首先独立思考总结，写出自己的结论，通过发言，提问、总结的多种机会培养学生的数学思维的条理性，鼓励学生把自己的探究过程，思维过程和提出结论的理由流畅的描述出来。学生互相质疑、释疑。不仅利于结论的进一步推广，而且学生对实验设计和实验过程以及实验现象进行反思，修正与完善学生的自我探究程序，提高学生的探究能力，同时数学思维能力和语言表达能力也得到了发展。合作交流是促进学生在小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为评价依据的教学组织模式。在教学过程中，把学生进行分组，小组内的成员在课上、课下都要进行合作，在相互合作中钻研，在探索过程中创新。合作小组的成员既有明确的分工，又围绕共同的任务而相互合作，协调统一，贡献各自的智慧，达成统一的目标。在不同的合作学习中，各角色进行互换，使得学生各方面得到锻炼。因此，合作学习是转变学生的学习方式，培养学生主动学习，主动探究，发展创新能力的很好的突破口，是探究性学习的重要组织形式，合作学习以学生为中心，强调知识的构建，学生是主动参与的，小组成员是平等的，有利于培养学生的多元智能，有利于弥补中国传统数学教学的不足，有利于学生的全面发展和个性化发展。4.注重现实性与应用性 数学作为基础学科，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。与现实脱节，缺乏时代生活气息，是传统初中数学教学最难解决的问题之一。针对这一问题，可注意以下三方面： （1）实验内容密切联系学生生活实际。一方面使学生感到数学就在自己身边，提高学生学习数学的兴趣;另一方面使学生在掌握书学知识的基础上，能够清楚所学的知识能做什么和怎么做，对数学的本质和价值有一个正确的认识，体现新课程初中数学的时代性。日常生活中的很多现象都可以作为实验活动内容选取的素材，这些素材为学生所熟悉，内容丰富，易于选取。以这些素材作为实验内容，对于学生注意身边的数学现象、解释身边的数学学现象、利用身边的数学现象，具有十分重要的作用。数学问题回归生活数学来源于生活，又服务于生活。为此教师要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。比如在教学完行程例题后，教师问“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗？”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决； 又如二元一次方程组教学中，开展模拟购物活动，给你10元钱最多可以买几样文具？在统计概率的教学中，可让学生统计一周所要学的功课，每门功课的节数等只有真正运用数学知识解决生活实际问题，让学生既对数学内容进行了拓宽，又激发了学生的学习热情， 才能达到学习数学的最终目的。再如，买彩票问题，彩票的中奖率大小。还有商场打折问题，如何使顾客得到实惠，同时取得最大利润。（2）实验手段密切联系科技发展前沿。传统的数学实验手段较为陈旧，建国以来，数学实验的手段基本没有发生什么变化。现代数学实验的手段与当今科技发展的前沿密切联系，在选取和设计的实验和实验探究中，大胆运用多种先进的实验手段,对培养和提高学生的实验技能和科学素养有很好的作用。（3）实验培养目标遵循数学新课程的要求。实验的培养目标遵循数学新课程的要求，以每一位学生获得全面的发展为宗旨，注重数学实验的趣味性使学生乐于参与数学实验、学习数学知识;塑造了自身的社会责任感可持续发展的良好意识护环境和可持续发展的思想，使每一位学生获得全方位的发展，符合时代要求。数学实验是学生数学学习中的能动的实践活动形式。具有获知、激趣、求真、循理、育德等教育功能。数学实验的功能和探究性学习的特征决定了数学实验必然是探究性学习的重要途径。在加强师生互动，激发学生学习兴趣，激励学生探究精神，培养学生创新精神和实践能力等方面起了积极的作用，为学生的全面发展做出了贡献。在新课程理念的指导下进行数学实验教学设计，能充分突出学生在教学中的主体作用。实验使数学充满魅力，在数学实验教学中以学生为中心，让学生做数学实验教学的人，避免被动的进行实验，亲身动手做实验，体验学习探究的过程，激发学生学习数学兴趣，可以巩固学生所学的数学基础知识和基本技能，还可以培养学生分析问题、解决题的能力，从而培养学生创新精神、创新能力和科学态度. 数学实验教学设计以系统理论为研究方法，以教学理论和学习理论为理论基础。系统方法保证数学实验教学设计的完整性、程序性和可操作性，现代的教学理论和学习理论保证数学实验教学设计的科学性。设计出科学的教学目标、教学程序、教学内容、教学策略和教学传媒体系，保证初中数学教学获得最