2012桂林中考数学试题及答案.doc

2012年桂林市中考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）12012的相反数是【 】A2012 B2012 C|2012| D2下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【 】A桂林11.2C B广州13.5C C北京4.8C D南京3.4C3如图，与1是内错角的是【 】A2 B3 C4 D54计算2xy23xy2的结果是【 】A5xy2 Bxy2 C2x2y4 Dx2y45下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【 】A B C D 6二元一次方程组的解是【 】A B C D7已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【 】A相交 B内含 C内切 D外切8下面四个标志图是中心对称图形的是【 】ABCD9关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【 】Ak1 Bk1 Ck1 Dk110中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、502米、100米中随机抽取一项恰好抽中实心球和50米的概率是【 】A B C D11如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【 】Ay（x1）21 By（x1）21Cy（x1）21 Dy（x1）2112如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】 A B C D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13分解因式：4x22x 14地球绕太阳的公转速度约110000000米/时，用科学记数法可表示为 米/时15数据：1，1，3，3，3，4，5的众数是 16如图，函数yax1的图象过点(1，2)，则不等式ax12的解集是 17双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则 18下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 第1个图 第2个图 第3个图三、解答题（本大题共8题，共66分）19(6分)计算：(1)20122cos45| 20(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来21(8分)如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使22(8分)下表是初三某班女生的体重检查结果：体重(kg)34353840424550人数1255421根据表中信息，回答下列问题：(1)该班女生体重的中位数是 ；(2)该班女生的平均体重是 kg；(3)根据上表中的数据补全条形统计图23(8分)某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？24(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？25(10分)如图，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；(2)过直径AC的端点C作O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE2O2D；(3)在(2)的条件下，若AO2D的面积为1，求BO2D的面积26(12分)如图，在ABC中，BAC90，ABAC6，D为BC的中点(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AECF，求证：AEDCFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式2012桂林中考数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案B C B ABDA BAD CD二、填空题 13 14 15 16 17 18三、解答题：19(本题满分6分)解：原式 4分(求出一个值给1分) 6分20(本题满分6分)解：解不等式得： 2分解不等式得： 4分 把不等式和的解集在数轴上表示出来：5分 所以不等式组的解集为 6分21(本题满分8分)解：如图，(1)图画对 2分(1，3)，(4，2)，(2，1)写对一个得一分 5分(2)图画对 8分 22(本题满分8分)解：(1)40 3分(2)401 ； 6分 (3)画对条形统计图： 8分23(本题满分8分)解：过点P作PDBC，垂足为D1分在中， 3分在中，5分， ， 6分第23题图 ，7分，不违反有关规定 8分24(本题满分8分)解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分 1分根据题意得： 3分得 4分经检验是原方程的解, 5分答：李明步行的速度是70米/分 6分(2)根据题意得: 7分李明能在联欢会开始前赶到 8分 25(本题满分10分) 证明：(1)O1与O2是等圆, 1分四边形是菱形 2分第25题图(2)四边形是菱形 3分CE是O1的切线，AC是O1的直径,90 4分 ACEAO2D5分 即 6分()四边形是菱形 ACD， 8分 ， 9分 10分 26(本题满分12分)(1)证明: BAC 90 ABAC6,D为BC中点BADDACBC45 1分ADBDDC 2分 AECF AEDCFD 3分第26题图1(2)依题意有:FCAE 4分AEDCFD 5分SADC9 6分 7分(3) 依题意有：AFBE6，ADDB，ABDDAC45DAFDBE135 8分ADFBDE 9分 10分 11分第26题图2 12分