圆锥曲线与方程单元测试卷.doc

圆锥曲线与方程单元测试卷1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.过点(0,1)作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A.1条 B.2条 C. 3条 D. 0条2.双曲线的焦距为（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 43抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D4.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A.2 B. C. D.5.抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则( )ABCD 6.已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A B C D7.抛物线y2= 4x上一点P到焦点F的距离是10, 则P点的坐标是（ ）A.（9, 6） B.（6, 9） C.（6, 9） D.（9,6）8.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么 双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D9.已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（）A20 B18 C12 D1010.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为( ) A. B. C. D.12.若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）A（0，0） B C D（2，2）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上.13.已知双曲线的离心率为，那么它的焦点坐标为_，渐近线方程为_14.以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 15.已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 16.已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是 米三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程18.双曲线C与椭圆1有相同的焦点，直线yx为C的一条渐近线求 双曲线C的方程19.已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程；(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当时,求实数的值.20.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程21.已知椭圆C：的离心率为，其中左焦点 （1）求出椭圆C的方程；（2） 若直线与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在圆上，求m的值22.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点 重合，左端点为 （1）求椭圆的方程； （2）求过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆所截的弦的长。