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精选中学九年级数学整式方程（解法）学号姓名一、选择题1、已知x2是方程2xm40的一个根，则m的值是 （）A、8B、8C、0D、22、关于x的一元二次方程（m1）x2xm210有一根为0，则m的值为（）A、1B、1C、1或1D、 3、方程 的根是 （）A、 B、 C、 D、 4、已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （）A、3（x1）22（x1）B、 20C、ax2bxc0D、x22xx216、方程（x1）29的根为 （）A、x2B、x4C、x12，x24D、x10，x247、一元二次方程x（x2）=2x的根是（ ）A、1 B、2 C、1和2 D、1和28、用配方法解方程x22x50时原方程变形为 （）A、（x1）26B、（x1）26C、（x2）29D、（x2）299、若n（ ）是关于x的方程 的根，则mn的值为 （）A、1 B、2 C、1 D、2 二、填空题1、把方程4 x2 = 3x化为ax2 bx c = 0(a0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。2、（1）以x1为根的一元一次方程是（只需填写满足条件的一个方程即可）。（2）写出一个以 ，为解的二元一次方程组3、若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则 4、关于x的方程 的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程 的解是 .三、解答题1、已知x1=1是方程 的一个根，求m的值及方程的另一根x2。 2、是否存在整数m，使关于x的方程5x2m3x6m1的解x满足3x2？若存在，求出整数m的值；若不存在，说明理由。 3、用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（x ）2（1 ）2（2）3x（x1）22x （3）2x23x10（4）（ x1）（x2）16 （5）（x3）（x1）6x4（6）8y22=4y（配方法） 4、阅读材料：如果 ， 是一元二次方程 的两根，那么有 . 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例 是方程 的两根，求 的值.解法可以这样： 则 . 请你根据以上解法解答下题：已知 是方程 的两根，求：（1） 的值；（2） 的值. 5、已知关于x的方程x2（m2）x（2m1）0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根.（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长. 6、如图至图中，两平行线AB、CD的距离均为6，点M为AB上一定点.思考：如图中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间（包括AB、CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设MOP=，当=_度时，点P到CD的距离最小，最小值为_.探究一在图的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图，得到最大旋转角BMO=_度，此时点N到CD的距离是_.探究二将图中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.（1）如图，当=60时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值：（2）如图，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定的取值范围.（参考数据：sin49= ，cos41= ，tan37= ）