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浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分150分）2017.5考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，是无理数的是（ ）（A）3.14； （B）； （C）；（D）2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3函数（常数k0）的图像不经过的象限是（ ） （A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限4某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：用电量（度）140160180200户数1342那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） （A）180，180；（B）180，160；（C）160，180；（D）160，1605已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ）（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内切6如图，已知ABC和DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G如果AE=EC，AEG=B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF与ABC一定相似的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：= 8因式分解：= 9方程的根是 10函数的定义域是 11如果关于x的方程有两个实数根，那么m的取值范围是 12计算： 13将抛物线向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是 15正五边形的中心角是 16如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是 米17如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= 18如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解不等式组：21（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，反比例函数的图像经过点C以及边AB的中点D求：（1）求这个反比例函数的解析式；（2）四边形OABC的面积22（本题满分10分）某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率（注：）23（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P（1）求证：AB=BF；（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知：抛物线经过点A（7，-3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D（1）求m的值；（2）求这条抛物线的表达式；（第24题图）（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当PQD=90且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）如图所示，MON=45，点P是MON内一点，过点P作PAOM于点A、PBON与点B，且取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D（1）求证：ADB=OPB；（2）设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；（3）分别联结AB、BC，当ABD与CPB相似时，求PA的长浦东新区2016学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷参考答案及评分说明一、选择题1C；2C；3B；4A；5D；6C二、填空题7；8；9；10；11；12；13（-1,2）；14；1572；1610；17；183三、解答题19 20 21（1）（2） 22 （1）11元 （2）20%23（1）先证BCFDCE； 再证四边形ABED是平行四边； 从而得AB=DE=BF （2）延长AF交BC延长线于点M，从而CM=CF； 又由ADBC可以得到； 从而DG=GE 24解：（1）m=1 （2）求抛物线的表达式为 （3）Q（-1,0），P（5,2）或者Q（0,0），P（6,0）25解：（1）略 （2） （3）PA=
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