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第六章 万有引力与航天综合练习 1地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为 ( )2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D. 甲的加速度一定比乙的大3关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（ ） A 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度4.下列关于地球同步卫星正确的是( )A它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B它的周期、高度、速度都是一定的C我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空5.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km和100Km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km）( ) A. B. C, D. 6为了计算一个天体的质量，已知万有引力恒量为G,还需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是( )A. 质量和运转周期B. 运转周期和轨道半径C. 运转速度和轨道半径D. 运转速度和质量7.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G则由此可求出 ( ) A.某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D.太阳的密度8如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等且小于c的质量，则( ) A b所需向心力最小 B b、c的周期相同且大于a的周期 C b、c的向心加速度大小相等，且大于 a的向心加速度 Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度9我们国家在1996年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已多次成功将“神舟”号宇宙飞船送入太空在某次实验中，飞船在空中飞行了36 h，环绕地球24圈那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( ) A卫星运转周期比飞船大 B卫星运转速率比飞船大 C卫星运转加速度比飞船大 D卫星离地高度比飞船大10人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A继续和卫星一起沿轨道运行 B做平抛运动，落向地球C由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D做自由落体运动，落向地球11、“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行的过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A、r、v都将略为减小B、r、v都将保持不变C、r将略为减小，v将略为增大D、r将略为增大，v将略为减小12图7是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是( )A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力13.如图所示，同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )14据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（）A月球表面的重力加速度B月球对卫星的吸引力P123QC卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度15将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）A卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。16.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）17某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中已知该星球的半径为R，求这一星球上的第一宇宙速度18中子星是由中子组成的密集星体，具有极大的密度已知某中子星的自转角速度=60rads，为使该中子星不因自转而瓦解，其密度至少为多大? 又已知某中子星的密度是=l1017kgm3，中子星的卫星绕中子星做圆周运动，试求卫星运动的最小周期19已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1） 推导第一宇宙速度v1的表达式；（2） 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。20.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点 A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动椭圆与地球表面在B点相切如图所示，求飞船由A点到B点所需的时间(已知地球半径为R。，地球表面的重力加速度为g)
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