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小学奥数年龄问题年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差.典型例题例1爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。解爸爸年龄：（826）2=44（岁）妈妈年龄：446=38（岁）答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。例2小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（357）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（31）倍时，妈妈仍比小红大（357）岁，这个差是不变的。由这个（357）岁的差和对应的这个（31）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差（倍数1）=较小数。解妈妈现在比小红大的岁数：357=28（岁）妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：31=2（倍）妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：282=14（岁）答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。例36年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是7862=66（岁）。6年前母子年龄和是6662=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：7862=66（岁）母子6年前年龄和：6662=54（岁）母亲6年前的年龄：54（51）5=45（岁）母亲今年的年龄：456=51（岁）答：母亲今年是51岁。例4小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？分析小强和小军的年龄差为139=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。解法一小强比小军大的年龄：139=4（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：404=36（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：362=18（岁）小强的年龄是：4018=22（岁）解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。小强和小军的年龄差：139=4（岁）小强年龄的2倍：404=44（岁）当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：442=22（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：4022=18（岁）答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。例5甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？分析由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：乙甲再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：乙甲1倍1倍1倍2倍100岁从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有221=5（份）。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。解甲、乙两人年龄的份数和是多少？221=5（份）每份是多少？1005=20（岁）乙的年龄是多少岁？202=40（岁）甲的年龄是多少岁？20（21）=60（岁）综合算式是：100（221）2=40（岁）100（221）（21）=60（岁）答：甲今年60岁，乙今年40岁。小结年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题。解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄大小年龄差倍数差练习1、小东今年13岁，小浩今年8岁。3年后小东比小浩大几岁？13-85（岁）答：小东比小浩大5岁。2、哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。3年后，哥哥比弟弟大4岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁？解：哥哥的年龄（36+4）220（岁）弟弟的年龄20-416（岁）3、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？解题思路小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们的年龄差是38-830（岁）。那么几年后，爸爸年龄是小军的倍时，年龄差还是30岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-12倍，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。解：（38-8）（3-1）15（岁）15-87（年）4、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？解题思路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：（10+5）（7-1-1）3（岁）小英年龄3+58（岁）小芳年龄37+526（岁）5、姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？解法一：妹妹年龄差为18-135（岁），不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5岁。如果由73岁中减去5岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2倍。妹妹年龄： 73-（18-13）234（岁）姐姐年龄：34+539（岁）解法二：姐妹两人今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2岁，那么当两人年龄和增长到73岁时，增长的年龄应是年份增长的2倍，即可知当两人年龄和为73岁时，又过了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。姐妹两人的年龄和为73岁时还需：73-（18+13）221（年）那时，姐姐的年龄18+2139（岁）妹妹的年龄13+2124（岁）解法三：当姐妹两人年龄和为73岁时：姐姐的年龄73+（18-13）239（岁）这时妹妹的年龄为39-534（岁）6、李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。今年全家的年龄和是70岁，8年前全家的年龄和是47岁。已知妈妈比爸爸小1岁。三人现在各是多少岁？解题思路:根据题意，先求8年来全家的年龄和增加了70-4732（岁），父母8年共增加了8216（岁），李荣8年只长了23-167（岁）。这说明李荣8年前还没出生，现在只有7岁。父母年龄和是70-763（岁），年龄差是1岁。因此，爸爸的年龄为（63+1）232（岁），妈妈的年龄为32-131（岁）7、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁？解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3221（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的。解：弟弟今年的年龄（27-32）（1+2）7（岁）哥哥今年的年龄7214（岁）或（27-32）（1+）14（岁）147（岁）8、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了8年，姐姐妹妹的年龄增加了8216（岁），要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16464（岁）,而实际只增加8岁。现在少增加64-856（岁），就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56228（岁），也求出了2002年妈妈的年龄。解：（2002-1994）216（岁）（164-8）（4-2）28（岁）妈妈的年龄28256（岁）妈妈出生年2002-561946（年）补充例题及其解法例1爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。解爸爸年龄：(826)2=44(岁)妈妈年龄：446=38(岁)答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。例2 小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大(357)岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大(31)倍时，妈妈仍比小红大(357)岁，这个差是不变的。由这个(357)岁的差和对应的这个(31)倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差(倍数1)=较小数。解妈妈现在比小红大的岁数：357=28(岁)妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：31=2(倍)妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：282=14(岁)答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。例3 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是7862=66(岁)。6年前母子年龄和是6662=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解母子今年年龄和：7862=66(岁)母子6年前年龄和：6662=54(岁)母亲6年前的年龄：54(51)5=45(岁)母亲今年的年龄：456=51(岁)答：母亲今年是51岁。例4 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？分析小强和小军的年龄差为139=4(岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)，这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差(4岁)可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。解法一小强比小军大的年龄：139=4(岁)当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：404=36(岁)当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：362=18(岁)小强的年龄是：4018=22(岁)解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。小强和小军的年龄差：139=4(岁)小强年龄的2倍：404=44(岁)当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：442=22(岁)当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：4022=18(岁)答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。小学奥数：年龄问题应用题小学奥数培优题年龄问题应用题：1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？小学奥数年龄问题练习题及答案（上）一、填空题1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁.2.父亲今年47岁,儿子21岁,年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.3.今年叔叔21岁,小强5岁,年后叔叔的年龄是小强的3倍.4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁.6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁.7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁.8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁.9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁.10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁.二、解答题11小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?答案一、填空题1.从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.乙的年龄:(33-3)2=15(岁)甲的年龄:15+3=18(岁)2.父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄.儿子几年前年龄:(47-21)2=13(岁)几年前:21-13=8(年)3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.小强几年后的年龄:(21-5)(3-1)=8(岁)几年后:8-5=3(年)4.可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.小明几年后的年龄:(39-9)(3-1)=15(岁)再过几年:15-9=6(年)5.由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄.明明年龄:28(5-1)=7(岁)爸爸年龄:28+7=35(岁)6.可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.小强明年年龄:30(3-1)=15(岁)小强今年年龄:15-1=14(岁)7.由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.4年后儿子年龄:27(4-1)=9(岁)儿子今年年龄:9-4=5(岁)8.现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(32)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄.3年后母女年龄和:48+(32)=54(岁)3年后女儿年龄:54(5+1)=9(岁)今年女儿年龄:9-3=6(岁)今年母亲年龄:48-6=42(岁)9.用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得.红红的年龄:(19-1)(3-1)=9(岁)叔叔的年龄:9+19=28(岁)10.哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄.增长的岁数:(50-8-14)2=282=14(岁)哥哥的年龄:14+14=28(岁)弟弟的年龄:14+8=22(岁)小刚:5年今年3年小明:今年4年?岁?岁39岁7年二、解答题11.根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.39+4+5-3-7=38(岁)382=19(岁)19-5=14(岁)19+3=22(岁)答:小明今年22岁,小刚今年14岁.弟弟:7年今年5年哥哥:今年3年35岁4年12.根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.35+3+7-5-4=36(岁)362=18(岁)18-7=11(岁)14+5=23(岁)答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.父亲:儿子:10年今年10年今年15年?岁?岁“1”15年（“1”）7倍（2倍）13.因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.7-1-1=510+15=25(岁)255=5(岁)5+10=15(岁)57=35(岁)35+10=45(岁)答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.小学奥数年龄问题练习题(含答案)一、填空题1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲 岁,乙 岁.2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍.4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过 年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年 岁,爸爸今年 岁.6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强 岁.7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年 岁.8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年 岁,女儿今年 岁.9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔 岁,红红 岁.10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟 岁,哥哥 岁.二、解答题11小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?