旬邑县太村中学有效教学课时教案.doc

旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题有理数的乘法1课型新授课课时2课时教学目标知识目标经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。能力目标会进行有理数的乘法运算。情感目标培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。重点会进行有理数的乘法运算。难点发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。方法归纳讨论法教学用具授课程序自主学习合作交流归纳小结教学内容及流程个案补充前置准备：1. 说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92. 如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？。3. 如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4. 如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。 （1）5+5+5+5=m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=m （3）自学课本74页前三自然段。合作交流：议一议：（-3）*4= 猜一猜：（-3）*（-2）=（-2）*6= （-2）*（-6）= （-5）*2= （-5）*（-2）= （-1.5）*5= （-1.5）*（-2）= （-8）*0= （-7）*（-4）=通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。归纳总结： 有理数的乘法法则：（1） 两数相乘，同号得，异号得，绝对值。（2） 任何数与0相乘，。例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？ 计算1：（1） 2/30.2 （2）12（-3） （3）（-1.2）（-3） （4）（-8/3）（-1/2）（5）（-7/6）0分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。计算2：（1） 21/2 （2）6/77/6 （3）（-8/3）（-3/8） （4）（-4）（-1/4） 总结：（1）什么是倒数？ （2）正数的倒数是负数的倒数是 0。 （3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？计算3：（1）（-4）8（-0.25） （2）（-3/5）（-25/6）（-2） （3）7/3（-5）（-8/7）0 总结：（1）几个有理数相乘，积的符号如何确定？绝对值呢？ （2）如果有一个因数为0，积是课堂小结课堂检测1. 如果a0，b0,则ab0.2. 绝对值不大于5的所有负整数的积是。3. 如果ab0,那么abab.4. 四个互不相等的整数a.b.c.d.它们的积abcd=9. 那么abcd=。5. 2.75的相反数的倒数是。 -3的倒数是。6. 五个有理数的积是负数，那么这五个有理数中至少有个负数。7. 如果ab0, 且 ab0, 那么 8（1）（-1/2）6 （2）（-6）0.25 （3）（-0.3）（-100/9）（4）（-4）12（-0.5） （5）（-12.5）（-6/7）（-4）预习布置作业布置板书设计学法指导教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人： 课题有理数的乘法2课型新授课课时2课时教学目标知识目标经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。能力目标能利用乘法运算率进行简便运算。情感目标培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心重点能利用乘法运算率进行简便运算。难点经历探索有理数乘法运算率的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。方法归纳讨论法教学用具授课程序自主学习合作交流归纳小结教学内容及流程个案补充（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2计算(五分钟训练)：(1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)；(5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7) 970(-6)；(17)1234(-5)； (18)123(-4)(-5)；(19)12(-3)(-4)(-5)； (20)1(-2)(-3)(-4)(-5)；(21)(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)（二）、讲授新课1几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个是不是规律？再做几题试试：(1)3(-5)； (2)3(-5)(-2)； (3)3(-5)(-2)(-4)；(4)3(-5)(-2)(-4)(-3)； (5)3(-5)(-2)(-4)(-3)(-6)同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正再看两题：(1)(-2)(-3)0(-4)； (2)20(-3)(-4)结果都是0引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值注意：第一个因数是负数时，可省略括号例2 计算：(1) 8+5(-4)； (2)(-3)(-7)-9(-6)解：(1) 8+5(-4)=8+(-20)=-12； (先乘后加)(2) (-3)(-7)-9(-6)=21-(-54)=75 (先乘后减)通过例1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子课堂练习(1)判断下列积的符号(口答)：(-2)34(-1)； (-5)(-6)3(-2)；(-2)(-2)(-2)； (-3)(-3)(-3)(-3)1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1)2乘法运算律在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合计算：(1)5(-6)；(4)(-6)5；(2)3(-4)(-5)； (3)3(-4)(-5)；(4)53+(-7)； (5)53+5(-7)教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变代数式表达：(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加代数式表达：a(b+c)=ab+ac.提问：这里为什么只说“和”呢？ 3(5-7)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”， 3 (5-7)可以看成3乘以5与-7的和，当然可利用分配律提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a(b+c+d+m)=ab+ac+ad+am，再把所得的积相加课堂小结教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题课堂检测1当堂训练：课本78页1题2题。2计算(能简便的尽量简便)：(1)(-23)(-48)2160(-2)； (2)(-9)(-48)+(-9)48；(3) 24(-17)+24(-9)预习布置作业布置板书设计 2.8有理数的乘法（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计学法指导教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题有理数的除法1课型新授课课时2课时教学目标知识目标理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。能力目标理解有理数除法的法则，会求有理数的倒数。情感目标：培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点有理数除法法则难点(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解方法归纳讨论法教学用具授课程序自主学习合作交流归纳小结教学内容及流程个案补充(一)课前热身1. 一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2、计算：（1） （6）（+8）（5）（9）； （2） 3（1）（）；（二）导入:填空： （ ）（三）通过计算，发现规律：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 。注意：0不能作除数【典例解析】例1、 计算：（1）42（6）； (2) (-0.75)/0.25 对点练习： （1）（0.1）10；（2）（2）（） 例2：做一做，比较下列各组数的计算结果： 与 与与发现了什么？（1）怎样求负数的倒数？（2）除以一个数等于 。所以可以将除法运算转化为 。如计算： （1）42（6）； （2）课堂小结课堂检测一填空题：12的倒数是；0.2的倒数是，负倒数是。2. 被除数是，除数是的倒数，则商是 。3. 若，则a 0。二、解答题：1（2.5）2.（10）（8）（0. 25）；3. ；4. 0（5）100；预习布置作业布置板书设计学法指导教学反思 备课组长 审查意见 旬邑县太村中学有效教学课时教案科目：数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题有理数的除法2课型新授课课时2课时教学目标知识目标使学生理解有理数倒数的意义；能力目标使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；情感目标培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点有理数除法法则难点(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解方法归纳讨论法教学用具授课程序自主学习合作交流归纳小结教学内容及流程个案补充（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2叙述有理数乘法的运算律3计算：(1)3(-2)； (2)-35； (3)(-2)(-5)（二）、导入新课因为3(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-35=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算三、讲授新课1有埋数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用这里a0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义2有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法因为(-2)(-4)=8，所以8(-4)=-2由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数0不能作除数例1 计算： 例2、 （1）42（6）； （2）课堂小结1指导学生看书，重点是除法法则2引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果课堂检测一 填空1、 若，则b 0。2、一个数的相反数是5，则这个数的倒数是。3、若a（5），则a。二 计算1、. 3.5（；2、 预习布置作业布置板书设计 学法指导教学反思 备课组长 审查意见旬邑县太村中学有效教学课时教案科目： 数学 主备人：袁亚萍 授课人：课题有理数的乘方课型新授课课时2课时教学目标知识目标叙述有理数乘方的概念；掌握有理数混合运算的法则。能力目标经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；情感目标发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。重点有理数的乘方运算难点能熟练进行有理数的乘方运算方法启发式教学法教学用具授课程序自主学习合作交流归纳小结教学内容及流程个案补充（一）引入课题：师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？生：边长为的正方形面积公式是，边长为的正方形体积公式。师：对了。我们一起看一下aa简记作a2，读作a的平方（或二次方）；aaa简记作a3,读作a的立方（或三次方）。（二）一起探究：我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，个相同的因数相乘，记作，即。像这样个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果叫做幂（power），在中，叫做底数（base number）,叫做指数（exponent）, 读做的次幂（或的次方）。强调：（）的范围，对于中的，不仅可以取正数，还可以取和负数，也就是说，可以取任何有理数。（）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。练习：1.（）在中，底数是，指数是，读作或读作；（）在中，是，是，读作或读作；（）在中，底数是，指数是，读作；（），底数是，指数是。注：（）、（）小题的区别是表示底数是，指数是的幂；而表示底数是，指数是的幂的相反数。通过第（）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如就是，指数通常省略不写。师：同学们思考与的区别是什么？2.计算：（）；（）（）解：（）；可简记为或（）（）课堂小结这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。课堂检测计算：1（1）2，（2），（3），（4）2（1），（2）2，3（1）0，（2），（3），（4）预习布置作业布置板书设计乘方有关乘方的概念；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。学法指导教学反思 备课组长 审查意见