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温州金苹果教育学校概率一、知识框架二、知识点 1. 随机事件： 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件，简称事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。2. 特殊的事件必然事件记作，样本空间也是其自身的一个子集，也是一个“随机”事件，每次试验中必定有中的一个样本点出现，必然发生。 不可能事件记作，空集也是样本空间的一个子集，也是一个特殊的“随机”事件，不包含任何样本点，不可能发生。3.概率：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。频率于概率的区别：1频率一般是大概统计数据经验值，概率是系统固有的准确值；2、频率是近似值，概率是准确值；4. 列举法：一种借助对一具体事物的特定对象(如特点、优缺点等)从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段，再针对列出的项目一一提出改进的方法。5.频率估计概率：在直角坐标系中，纵轴表示频数，横轴表示频率与组距的比值，将频率分布表中各组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。 频率分布直方图几个比较重要的数据求法 平均数：频率分布直方图各个小矩形的面积*底边中点横坐标之和 中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 补充：在图中，各个长方形的面积等于：相应各组的频率 单元练习1已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 2有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_3某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .4有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 .5在一个袋子里装有10个球,6个红球,3个黄球,1个绿球,这些球除颜色外、形状、大小、质地等完全相同,充分搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一球,不是红球的概率是_.6在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机从中摸取个恰好是黄球的概率为，则放人的黄球总数=_7一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4（1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；（2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率8在一次掷骰子的实验中，小明连掷五次骰子都没有得到6点，小明说:“第六次一定会得到6点.”他说对吗?为什么? 9. 元旦联欢会上,把班委会5名成员(3名男生和2名女生)的名字写在卡片上放入盒子中.(1)从中摸出一张,是男生名字的概率是多少？是女生名字的概率是多少？(2)从中摸出2张,都是男生的概率是多少？都是女生的概率是多少？10端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会则获得优惠的概率？11经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，现有三辆汽车经过这个十字路口（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这三辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率车12一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.13 等若干年后，三洋湿地成了一道美丽的风景，来此观光游玩的人络绎不绝，假设以后每天某一时段开往三洋湿地有三辆专车（票价相同），有两人相约来我们三洋湿地游玩，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道专车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲：无论如何总是上开来的第一辆车，乙：先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请同学们尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？14. 小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色,一件黄色)和3条长裤(一件蓝色,一件黄色,一件绿色),他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是多少?15. 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。 （1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ （2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）16. 赤峰某地区为估计该地区的黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，估计这个地区有黄羊多少只？ 17. 小明和小亮用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下： 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小明得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小亮得1分（如图2） 该游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方都公平？
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