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2013年中考模拟试卷（一）数 学（考试用时：120分钟 满分：120分）注意事项： 1试卷分为试题卷和答题卷两部分，在本试题卷上作答无效。2答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项。3考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，请将答案写在答题卡上。）12013的相反数是（ ）_2_1A2013 B-2013 C D2如图1：1+2=（ ） 图1A60 B90 C110 D180 3下图中几何体的俯视图是（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）A B C D5函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A、x1 B、x1 C、 D、6计算:的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.-37 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是( )1o-1yxA. B. C. D. 8下列命题 ( ) (1)等边三角形是中心对称图形； (2)全等三角形对应角相等；(3)如果，那么； (4)相似三角形的面积比等于相似比的平方 其中是真命题的个数为 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个9今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A、中位数B、众数C、平均数D、方差10 如图,已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的侧面积为第10题图DCEFAB第11题图A B C D 11如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于A. 23 B. 13 C.2 D.3 12. 如图，已知A、B是反比例面数 (k0,x0)图象上的两点，BCx轴,交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形0MPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13因式分解： a21_142013年4月20日8点02分我国四川省雅安市芦山县发生7.0级地震， 截至4月27日8时02分。根据基金会行业第三方信息披露平台基金会中心网数据统计，全国共有115家基金会已参与地震救援和确定参与灾后重建工作，共募集善款和物资10.49亿元人民币左右，用科学记数法表示为 元。15. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是第_象限.16.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 _ 17.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆第17题图周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为_. 18.如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为_3、 解答题（本大题共8题，满分66分，请将答案写在答题卡上）19(本题满分6分)求不等式组： 的整数解20(本题满分6分)先化简：（）再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值21(本题满分8分)为迎接2013年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是多少度？（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？22(本题满分8分)在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE请你猜想：线段AF与线段EC有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明。23.(本题满分8分)今年1月份底，民政局将全市为冰冻受灾地区捐赠的物资打包成件，其中御寒衣物3000件,食品1300件，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批物资全部运往受灾地区,已知甲种货车可装衣物400件和食品100件，乙种货车可装衣物、食品各200件(1)民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则民政局应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24(本题满分8分)如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（5，a）两点ADx轴于点D，BEx轴且与y轴交于点E （1）求点B的坐标及直线AB的解析式； （2）判断四边形CBED的形状，并说明理由25(本题满分10分)如图，O是ABC的外接圆， AB是O的直径，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连接AF交BC于E，连接BF（1）证明：AF平分BAC；（2）作ABC的角平分线交AF于点D,（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（3）若EF=2，DE=3，求tanEBF的值BAAOEFHOEC26(本题满分12分)如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段 PE长度的最大值；yxxBAECPO（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由
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