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一元二次方程 经典练习题 一、填空题1、的一般形式是 ，其中二次项是 ， 一次项系数是 ；2、分式的值是0，则；3、；4、已知 ,是关于的二次方程, 则 5、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 6、方程的两个根分别是两个根的一半，则；7、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 8、方程两根的平方和 倒数和 9、如果两个连续整数的积为210，那么这两个数是 10、已知实数满足 ,那么的值为 11、如图中的每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,每个图案花盆的总数是按此推断与的关系是 .12、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为 ； 2、 选择题 13、一元二次方程的个数为，( )个 -( )A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个14、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 （ ）A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对15、关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么以a、b、c为三边的三角形是 -( )A、以为斜边的直角三角形 B、以为斜边的直角三角形C、以为底边的等腰三角形 D、以为底边的等腰三角形 16、若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是( ） A、3b28ac B、 C、6b225ac D、不能确定17、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨。若平均每月增长率是，则可以列方程 -( )A、B、C、D、18、方程的最小一个根的负倒数是 -( )A、 1 B、 2 C、 D、419、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）20、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值为 -( ) A -3 B 5 C 5 或-3 D -5或3 三、解关于的方程21、 22、 23、 24、五、在实数范围内分解因式：25、 26、六、解答题27、已知方程的一个根，求的值及另一个根。28.阅读下面的例题：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （1） 请参照例题解方程29、容器里盛满60升的纯酒精,倒出若干升后,用水加满；又倒出比上次多14升的溶液，再加满水。如果这时容器里酒精和水各占一半，问第一次倒出纯酒精多少升？30、 已知关于的方程是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。知识拓展如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点ABCDEFGH(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB4cm，BC3cm，求线段EF的长（3）如果矩形ABCD满足 （请 填上一个能使结论成立的条件），那么四边形AECG是菱形不 需证明
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