安徽省马鞍山市-学度沪科版八级下期末素质数学试题含答案.doc

马鞍山市20152016学年度第二学期期末素质测试八年级数学试题考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分题号一二三总分192021222324得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】D考查二次根式的概念，简单题2方程的解是（ ）（A） （B），（C） （D），【答案】B考查方程解的概念，简单题3下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（ ） （A）1，2，3 （B）2，3，4 （C）3，4，5（D）4，5，6【答案】C考查勾股定理逆定理，简单题4只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）（A）全等的三角形 （B）全等的四边形（C）全等的正五边形（D）全等的正六边形【答案】A，考查平面镶嵌概念，简单题5已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）（A）1 （B） （C）2（D）【答案】A，考查韦达定理和方程的解概念，简单题6小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：成绩（m）11.811.91212.112.2频数169104由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是（ ）（A）12m，11.9m （B）12m，12.1m（C）12.1m，11.9m（D）12.1m，12m【答案】D考查众数和中位数概念，简单题7已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C考查解一元二次方程和估算，简单题8已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法有（ ）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种【答案】B考查平行四边形的判定，简单题9在中，则边上的高是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】A考查勾股定理逆定理、面积法，简单题第10题图10如图1，在平行四边形ABCD中，对角线、交于点，并且，,点是上一动点，延长交于点。当点从点向点移动过程中（点与点、点不重合），则四边形的变化是（ ）（A）平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形（B）平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形（C）平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形（D）平行四边形矩形菱形正方形平行四边形【答案】C考查特殊四边形的判定，中等题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在题后的横线上）11函数自变量的取值范围是 【答案】考查二次根式的概念，简单题12若正边形的一个外角为45，则= 【答案】8考查正多边形的外角概念，简单题13样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是 【答案】0.2，考查频率，简单题14某果农2014年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2016年年收入增加到7.2万元，若平均每年的增长率是，则= 【答案】20%考查一元二次方程的应用，简单题15八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的方差是 【答案】2考查方差的概念，简单题16一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为 【答案】考查勾股定理、菱形面积的计算，简单题17一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为 【答案】4或5考查勾股定理，简单题第18题图18如图，在平行四边形ABCD中，；平分交 于，作，垂足在边 上，连接则下列结论：是的中点；其中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）【答案】考查平行四边形，中等题提示：延长BA、CF交于点G.三、解答题（本大题共6小题，共46分）19（本题满分8分，每小题4分）（1）计算： （2）解方程：19解：（1）原式3分. 4分（2），1分，2分，3分，.4分【命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法，简单题20（本题满分6分）已知关于的一元二次方程.（1）若方程有两个实数根，求取值范围；（2）若方程的两个实数根是和，且，求的值.解：（1）方程有两个实数根，且，且 3分（2），是方程的两个实数根，4分，.6分【命题意图】考查一元二次方程的判别式和韦达定理的应用，简单题21（本题满分8分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件.（1）写出与的关系式；（2）要使每星期的利润为1560元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？ 解：（1）（）； 3分（2）由题意：，5分，解得：， 7分从有利于消费者的角度，价格应定为42元8分【命题意图】考查一元二次方程的应用，中等题22（本题满分8分）2016年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.59.5m0.3590.5100.524n第22题图（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ，n= ;（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第22题图解：（1）200，70，0.12；3分（2）补全后的频数分布直方图如下图：5分（3）1500420（人）8分【命题意图】考查频数颁布和样本估计总体的知识，简单题23（本题满分8分）如图，将边长为4的正方形沿其对角线剪开，再把 沿着方向平移，得到（1）当两个三角形重叠部分的面积为3时，求移动的距离；（2）当移动的距离是何值时，重叠部分是菱形第21题图 第21题图解：（1）设交于点，交于点，且设，则，2分重叠部分的面积为 由即或. 4分（2）当四边形是菱形时，设 ，则， 6分（舍）即当移动的距离是时，重叠部分是菱形. 8分【命题意图】考查勾股定理和一元二次方程的解法，简单题24（本题满分8分）如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且.（1）求证：；（2）求证：；（3）把正方形改为菱形，且，其他条件不变，如图2连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由第24题图1第24题图2证明：（1）在正方形中，1分在中，O第24题图1 3分（2） O第24题图2， 4分记交于点，在和中， 即 6分（3）DE = PB7分证明：由（1）知 ，由（2）知， 是等边三角形， 8分【命题意图】考查特殊四边形，中等题