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20092010学年第二学期高二年级期末试卷（文科数学）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1已知向量与向量平行，则（C ）A B C D 2甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是06和07，则两人都没有击中目标的概率是（ B ）A042 B012 C046 D0883平面的一条斜线和平面所成的角为，斜线和平面内的任意一条直线所成的角为，则和的大小关系为（C ）A B C D4以正方体各顶点为有向线段的端点，则可连成的有向线段的数目是（ A ）A56 B48 C28 D245用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到的概率是 （B ）A B C D6球的表面积是36平方厘米，则球的体积是（ A ）立方厘米ABCDA1B1C1A36 B108 C18 D97正三棱柱ABCA1B1C中，D是AB的中点，CD等于，则顶点A1到平面CDC1的距离为（ B ）A B、1 C D 8m (m+1) (m+2) (m+20)可表示为（ D ）A、 B、 C、 D、 9某地区的年降水量，在100150毫米范围内的概率是015，在150200毫米范围内的概率是024，在200250毫米范围内的概率是020，在250300毫米范围内的概率是017，则年降水量在200300毫米范围内的概率是（D ） A017 B020 C056 D03710某人连续射击8次，命中4次且恰好有3次连在一起的结果有（ C ）。A12种 B6种 C20种 D10种11根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到30米的概率为005，则此河流在当地10年内至少有2年最高水位达到30米的概率为（ C ）A（10.05）10 B（10.05）10 0.05（10.05）9C、1（10.05）10 0.05（10.05）9D、1（10.05）10 0.05（10.05）9 0.052（10.05）812今天是星期日，再过天是（ A ）A 星期一 B 星期二 C 星期五 D 星期六 二、填空题（每小题5分，共20分）13在一个三棱锥的六条棱所在的直线中，共有 3 对异面直线。 14的展开式中，含x3 的项是_21x3_ _。15高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选 12 人。16在（12x）的展开式中，各项系数的和是（_-1）x_。学校名称 班级 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题 高二文科数学期末试卷答题卡请把116题的答案填入下面的表格中（选择题填代号，填空题填数值）12345678910111213141516三、解答题（共70分）17（本小题满分10分） A、B、C、D、E 5名学生进行演讲比赛，决出了第1到第5名的名次，A、B两名参赛者去询问成绩，老师对A说：“很遗憾，你和B都未拿到冠军”对B说，“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同的情况？ 3 x 3 x6 =54(种)18（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人中至少有1名女生的概率。（1） 五分之一 （2） 五分之四19（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，已知PA 平面ABC, PA = 3,PB = PC = BC = 6, 求二面角P-BC-A的正弦值 三分之根号三 20（本小题满分12分）求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的值。 1/9 21（本小题满分12分）如图，直三棱柱中， M是A1B1的中点 （I） 求证C1M 平面；（II） 求异面直线与所成角的余弦值 (1) 因为三棱柱为直三棱柱，所以，AA1垂直A1B AA1垂直A1C (2) cos=-三分之根号二22（本小题满分12分）在的展开式中，前三项系数成等差数列，为展开式中各有理项中系数最小的项，写出展开式中各有理项并求nr的值。 X4 35/8x 1/256 1/x2 8+8=16高二文科数学期末试卷参考答案12345678CBCABABD910111213141516DCCA312116题的答案17（本小题满分10分）解：根据题意学生B既不是第一，也不是最后，故B的名次有种可能；学生A不是第一，故A的名次有种可能；其余3人的名次有种可能，所以，5 人的名次排列可能的情况有： 种。 -10分18（本小题满分12分）解：（1）从4名男生和2 名女生中任选3人的不同选法共有种，所选3人都是男生的不同选法有种，故所选3人都是男生的概率是： -6分（2）事件“3人中至少有1名女生”为事件“3人都是男生”的对立事件，故所求的概率为： -12分19（本小题满分12分）解：设BC的中点为D，连结PD和AD，则PDBC . -2分，且.，.即为二面角PBCA的平面角， -8分在RtPDA中， .-12分20. （本小题满分12分）解：曲线的导数为 ， -2分 导数在处的值即为已知曲线在该点处的切线的斜率， . -4分已知曲线在点处的切线方程为 .-6分该直线在X轴，Y轴上的截距 ，分别为： ， . -10分所求三角形的面积为 . -12分21（本小题满分12分）（I）证明： ， ， 。 -2分 又 ，M是A1B1的中点 ， ， -4分又 ， 。 -6分XYZ（II）解：如图，建立空间直角坐标系，则, . -8分 , -10分所以，异面直线与所成角的余弦值是 .-12分22（本小题满分12分）解：展开式的通项：其中 . -2分由题设得： ， -4分即 ， .-6分于是通项为： ，展开式中的有理项为： ， ， -8分所以： 。 -10分 -12分
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