高考模拟试卷数学.doc

重庆二外高2014级期末模拟试卷(三)数学(文科)一、选择题(50分)1.设集合，集合，则( ) A. B. C. D.2.几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( ) A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 3.如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是( ) A. B. C. D.4.设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题，则( ) A. B. C. D.5.抛物线的焦点到直线的距离是( ) A. B. C. D.6.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D.7.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加上2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差8.若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是( ) A. B. C. D.9.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D.10.设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题（25分）11.的值是_。12.如图，在平行四边形中，对角线与交于点，则_。13.已知函数在时取得最小值，则_。14.设，则的值是_。15.在平面直角坐标系内，到点，的距离之和最小的点的坐标是_。三、解答题(75分)16、在等比数列中，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。17. 在中，(1)求的值；(2)若，求向量在方向上的投影。18.某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2010年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？19.如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。（）在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；（）设（）中的直线交于点，求三棱锥的体积。（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）20.某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为元时，全年的促销费用为万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量万件，其中,为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.(1)求出的值；(2)若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系；(3)当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.21.如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且是面积为4的直角三角形.(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过作直线交椭圆于两点，使，求的面积.21、(本小题满分14分)已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。（）指出函数的单调区间；（）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；（）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。