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复习、直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离、如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）（A） （B）（C）（D）、直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）、圆的圆心到直线的距离 。、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .、设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（ ）、RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成锐角为 、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （）、把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）、在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和。、如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小；（）求点B到平面OCD的距离。、设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求OMN面积取最大值时，直线l的方程、如图，在矩形中，以为圆心1为半径的圆与交于（圆弧为圆在矩形内的部分）（）在圆弧上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；（）若动圆与满足题（）的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆解析、B圆心为到直线，即的距离，而、 由圆的性质可知故、两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为、18、20由+=105得即，由=99得即 ，由得、（y+1）sinx+2y+1=0将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=1为所求方程.【（y+1）cos（x）+2（y+1）1=0】、（I）由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()（II）由（I）知,=，而,又是一个典型的错位相减法模型，易得 =、（1）取OB中点E，连接ME，NE又（2）为异面直线与所成的角（或其补角），作连接，所以 与所成角的大小为（3）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作 于点Q，又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，所以点B到平面OCD的距离为、 (1)当直线l经过坐标原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为0，此时2a0，解得a2，此时直线l的方程为xy0；当直线l不经过坐标原点，即a2时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2a，解得a0，此时直线l的方程为xy20.所以，直线l的方程为xy0或xy20.(2)由直线方程可求得M、N(0,2a)，又因为a1，故SOMN(2a)(a1)22，当且仅当a1，即a0或a2(舍)时等号成立此时直线l的方程为xy20.、解（）以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系设，圆弧的方程切线l的方程：（可以推导：设直线的斜率为，由直线与圆弧相切知：，所以，从而有直线的方程为，化简即得）设与交于可求F（），G（），l平分矩形ABCD面积， 又 解、得：（）由题（）可知：切线l的方程：，当满足题意的圆面积最大时必与边相切，设圆与直线、分别切于，则（为圆的半径），由 点坐标为复习、已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为A. B. C. D. 、直线与圆相交于A、B两点，则 .、已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。、设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点存在定点不在中的任一条直线上对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）、将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位长度，所得到的直线为 ()、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 （） 、已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为_。 、已知求的最大值、在三棱锥中，一蚂蚁从点出发沿三棱锥的侧面绕一周，再回到点，则蚂蚁经过的最短路程是 、函数的单调递增区间是（ ）、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PD与CD所成角的大小；（）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.、圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒相交于两点；(2)求C与直线l相交弦长的最小值、已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程解析、2、5设圆心到的距离分别为,则.四边形的面积、B,C因为所以点到中每条直线的距离，即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线, A错；又因为点不存在任何直线上, B对；对任意,存在正边形使其内切圆为圆,对；中边能组成两个大小不同的正三角形和, D错、 、4 5 32（1）若为偶数，则为偶, 故当仍为偶数时， 故当为奇数时，故得m=4。（2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数，则=1可得m=5、由已知条件有且得，而=令则原式=根据配方得：当即时，原式取得最大值。、（）证明：在PAD中PA=PD,O为AD中点，所以POAD,又侧面PAD底面ABCD,平面平面ABCD=AD, 平面PAD，所以PO平面ABCD.（）连结BO，在直角梯形ABCD中、BCAD，AD=2AB=2BC,有ODBC且OD=BC,所以四边形OBCD是平行四边形，所以OBDC.由（）知，POOB,PBO为锐角，所以PBO是异面直线PB与CD所成的角.因为AD=2AB=2BC=2,在RtAOB中，AB=1,AO=1,所以OB，在RtPOA中，因为AP，AO1，所以OP1，在RtPBO中，tanPBO所以异面直线PB与CD所成的角是.（）假设存在点Q，使得它到平面PCD的距离为.设QDx，则，由（）得CD=OB=，在RtPOC中， 所以PC=CD=DP, 由Vp-DQC=VQ-PCD,得2，所以存在点Q满足题意，此时.、 (1)将方程(2m1)x(m1)y7m4，变形为(2xy7)m(xy4)0.直线l恒过两直线2xy70和xy40的交点，由得交点M(3,1)又(31)2(12)2525，点M(3,1)在圆C内，直线l与圆C恒有两个交点(2)由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短又|CM|，弦长为l224.、（1），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为
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