北师大七级下《利用三角形全等测距离》练习含答案.doc

利用三角形全等测距离练习一、选择基础知识运用1如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（）APOBPQCMODMQ2小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么OABOCD理由是（）A边角边B角边角C边边边D角角边3小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中框架ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（）A734克 B946克 C 1052克 D1574克4如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC与DFE的度数和是（）A60 B 90 C 120 D1505长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A. 一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条B. 两人都取6cm的木条C. 两人都取8cm的木条D. C两种取法都可以二、解答知识提高运用6把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米。7如图，把两根钢条AA，BB的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出AB的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？8斜拉索桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不用建造桥墩，为了保持受力平衡，每相对的两根斜拉索长度必须一样，如图所示。AB表示最长的一根斜拉索已经被固定在桥面上，在施工时如何找出相对的斜拉索在桥面的位置？说明你的理由。9如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30m。你能猜出河有多宽吗？说说理由。10如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求ABC+DFE的度数。11如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线。一轮船离开码头，计划沿ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等。试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由。参考答案一、选择基础知识运用1【答案】B【解析】要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B。2【答案】A【解析】在AOB和COD中，AOODAOBCODBOOC，AOBCOD（SAS），AB=CD。故选：A。3【答案】D【解析】B=E，AB=DE，BF=EC，BC=EF，ABCDEF，整个金属框架的质量为8402-106=1574克。故选D。4【答案】B【解析】滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，BC=EF，AC=DF，RtABCRtDEF，2=3，1=4，3+4=90，ABC+DFE=90。故选B。5【答案】B【解析】若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除A；若取8cm的木条，那么3+48，不能构成三角形，所以只能取6cm的木条，故排除C、D；故选B。二、解答知识提高运用6【答案】连接AB，AB，O为AB和BA的中点，OA=OB，OA=OB，AOB=AOBOABOAB，即AB=AB，故AB=5cm，5cm=0.05m。故答案为0.05。7【答案】此工具是根据三角形全等制作而成的。O是AA，BB的中点，AO=AO，BO=BO，又AOB与AOB是对顶角，AOB=AOB，在AOB和AOB中， AO=AOAOB=AOBBO=OB，AOBAOB（SAS），AB=AB，只要量出AB的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准。8【答案】另一根斜拉索的位置是在右边距O点的距离OC与BO相等的地方理由：OABO（已知）BOA=COA=90（垂直定义），OC=OB，OA=OA（已知）AOBAOC（SAS），AB=AC即C点的位置为距O点的距离等于OB的长。9【答案】能猜出河宽AC为30米理由如下：如图，连接DC，由题意得，BDC=ADC，BCD=ACD=90，在ACD和BCD中， BDC=ADCDC=DCBCD=ACD=90，ACDBCD（ASA），BC=AC，BC=30米，河宽AC为30米。10【答案】ACAB，CAB=90EDDF，EDF=90CAB=FDE，在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，RtABCRtDEF，BCA=DFECBA+BCA=90，ABC+DFE=90。11【答案】此时轮船没有偏离航线。理由：由题意知：DA=DB，AC=BC，在ADC和BDC中，DA=DBAC=BCDC=DC，ADC和BDC（SSS），ADC=BDC，即DC为ADB的角平分线，此时轮船没有偏离航线。