高一数学期末试卷(必修1到必修2第一章).doc

高一上学期期末考试一、 选择题（每题5分，共60分）1已知全集U0，1，2且UA2，则集合A的真子集共有( )A3个B4个C5个D6个2设集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，则a的取值范围是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a2(第3题)3. 函数yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( )A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab4已知1a0，则( )A(0.2)a2aB2a(0.2)aC2a(0.2)aD(0.2)a2a5. 函数f(x)的零点个数为( ).A0 B1 C2 D36. 已知两个球的表面积之比为19，则这两个球的半径之比为( )A13B1C19D1817. 右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( ) )正视图侧视图俯视图(第7题)A B C D8. 已知yloga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( )A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)9. 函数f(x)2x1的定义域、值域是( )A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域为(0，)C定义域是R，值域是(1，)D定义域是(0，)，值域为R10. 当a1时，在同一坐标系中，函数yax与yloga x的图象是( ) A B C D11. 关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D斜二测坐标系取的角可能是13512. 若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是( )A函数f(x)在区间(0，1)内有零点B函数f(x)在区间(1，2)内有零点C函数f(x)在区间(0，2)内有零点D函数f(x)在区间(0，4)内有零点二、填空题13. 若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，则f(3) 14已知I不大于15的正奇数，集合MN5，15，(IM)(IN)3，13，M (IN)1，7，则M ，N 15. 的值为_16. 已知函数f(x)则的值为_17. 函数y的定义域为 18一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是 (第18题)4俯视图正视图侧视图443三、解答题19. 求函数f(x)2x22ax3在区间1，1上的最小值20. 已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值21. 圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形已知圆柱表面积为6p，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积22. 已知函数(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？23.计算：（1） （2）(3)log62log63log627 (4)log2(2)log2(2)；24. 解不等式：(1)；(2)参考答案一、选择题1A解析：条件UA2决定了集合A0，1，所以A的真子集有，0，1，故正确选项为A2D解析：在数轴上画出集合A，B的示意图，极易否定A，B当a2时，2 B，故不满足条件AB，所以，正确选项为D3. B解析：画出直线y1与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a，b，c，d的值，由图形可得正确结果为B4. B解析：由1a0，得02a1，0.2a1，1，知A，D不正确当a时，知C不正确 2a0.2a5. C解析：当x0时，令x22x30解得x3；当x0时，令2ln x0，得x100，所以已知函数有两个零点，选C还可以作出f(x)的图象，依图判断6. A解析：由设两个球的半径分别为r，R，则 4pr24R219. r2R219，即rR137. D解析：由几何体的正视图和侧视图可知，几何体上部分为圆锥体，由三个视图可知几何体下部分为圆柱体， 几何体是由圆锥和圆柱组成的组合体8. B解析：先求函数的定义域，由2ax0，有ax2，因为a是对数的底，故有a0且a1，于是得函数的定义域x又函数的递减区间0，1必须在函数的定义域内，故有1，从而0a2且a1若0a1，当x在0，1上增大时，2ax减小，从而loga(2ax)增大，即函数yloga(2ax)在0，1上是单调递增的，这与题意不符.若1a2，当x在0，1上增大时，2ax减小，从而loga(2ax)减小，即函数yloga(2ax)在0，1上是单调递减的所以a的取值范围应是(1，2)，故选择B9. C解析：函数f(x)2x11的图象是函数g(x)图象向下平移一个单位所得，据函数g(x)定义域和值域，不难得到函数f(x)定义域是R，值域是(1，)10. A解析：当a1时，yloga x单调递增，yax单调递减，故选A11. C解析：由平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中仍然保持不变，平行于y轴的线段长度在直观图中是原来的一半， C不对12. D解析：因为f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则f(1)，f(2)，f(4)恰有一负两正或三个都是负的，函数的图象与x轴相交有多种可能例如，(第4题)所以函数f(x)必在区间(0，4)内有零点，正确选项为D13. 解析：由f(f(x)af(x)ba2xabb4x1，所以a24，abb1(a0)，解得a2，b，所以f(x)2x，于是f(3)14. 1，5，7，15，5，9，11，15解析：根据条件I1，3，5，7，9，11，13，15，MN5，15，M(IN)1，7，得集合M1，5，7，15，再根据条件(IM)(IN)3，13，得N5，9，11，1515. 解析：16. 解析：log32，f(2)2217. 解析：由题意，得 所求函数的定义域为18. 80解析：由三视图可知，几何体是由棱长为4的正方体和底面边长为4，高为3的四棱锥组成，因此它的体积是V4342364168019. f(x)23(1)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a；(2)当11，即2a2时，f(x)的最小值为3；(3)当1，即a2时，f(x)的最小值为f(1)52a综上可知，f(x)的最小值为20. Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，A 由AC知，4 ，2 A；由(AB)知，3A323aa2190，解得a5或a2当a5时，Ax|x25x60B，与AC矛盾当a2时，经检验，符合题意21. 设圆柱底面圆半径为r，则母线长为2r 圆柱表面积为6p， 6p2pr24pr2 r1 四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形， 正方形边长为 四棱柱的体积V()2222422. 证明：(I)函数为奇函数(II)设且 因此函数在上是减函数(III) 在上是减函数