初二数学月测试题.doc

班级_ 学号_ 姓名_ 封密线石门实验中学2012-2013学年度第一学期第二次教学质量检测初二数学试题满分：120分，考试时间：100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、根据下列表述，能确定位置的是（ ）A、南海广场电影院2排 B、南海区海八路 C、北偏东30 D、东经118，北纬402、已知一次函数的大致图像为 （ ）A B C D3、下列说法正确的有（）如果A+B=C，那么ABC是直角三角形；如果A：B：C=1：2：3，则ABC是直角三角形；如果三角形的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形是直角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形N01234-1A1个 B2个 C3个 D4个4、如图，数轴上点N表示的数可能是 ( )A、 B、 C、 D、5、下列计算结果正确的是（ ）（第6题）A、 B、 C、 D、6、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A、30 B、45 C、90D、1357、 矩形、菱形、正方形都有的性质是（ ）A、对角线相等； B、对角线平分一组对角； C、对角线互相平分； D、对角线互相垂直。 8、五根木棒，其长度为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）9、下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 10、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60，则梯形的面积是（）A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11、一个多边形的每个外角都是30，则这个多边形是_边形。12、如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC= cm13、在平面直角坐标系中，函数的图象经过第 象限。 （第12题图）15题图14、已知四边形中，请再添加一个条件，使四边形ABCD是正方形.你添加的条件是 .(写出一种即可)15、如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于 _ 三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤第1620题每小题6分，第2123题每小题8分，第24题10分，第25题11分，共75分)16、计算：（1） （2） 17、八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：（1） 请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n（n为自然数，且n1）的代数式表示： a= b= c= （2） 猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。 OxyACB18、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；19、如图，矩形ABCD的长为5，宽为3，建立适当的直角坐标系，并写出矩形ABCD各顶点的坐标20、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）如果这个蔬菜加工厂需要纸箱20000个，假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由21、学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，ADBC，B=C，则AB=DC”的证明方法时，提出了如下三种思路 思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题ACEFBD图2022、已知：如图20，ABC中，DFAC，EFAB，AF平分BAC。 你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由。ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由。23、将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由24、【思考1】直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如下:请你用上面图示的方法，解答下列问题：(1)对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；(2)对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.【思考2】如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是 ；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是 。25、 阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；我们知道平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形是平行四边形。请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例（1）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形（提示：证明命题正确前先画草图，写出已知，求证，再证明