广东工业大学-机械工程控制基础试卷和答案

广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 1 页 学 院 专 业 学 号 姓 名 装 订 线 广东工业大学考试试卷 B 课程名称 控制工程 试卷满分 100 分 考试时间 2011 年 12 月 2 日 第 14 周 星期 五 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一 填空题 20 分 每空 1 分 答案填在答题纸上 1 自动控制系统按输出变化规律可分为 和 2 某系统的传递函数为 其零点为 放大系2360 5sG 数为 极点为 3 控制系统中常用的几种典型的实验输入信号为 和 4 微分环节的传递函数为 惯性环节的传递函数为 5 和 总称为系统的频率特性 6 根据校正环节在系统中的连接方式 校正可分为 和 7 采用 PI 校正 系统的稳态误差 但相位裕度 稳定程度 二 10 分 求系统的微分方程 并求出系统的传递函数 R 2 C R 1 u i u o 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 2 页 三 10 分 通过方框图的等效变换求取如下图所示系统的传递函数 C s R s 并绘 制主要步骤的方框图 Cs Rs 1G3G21H2H 四 10 分 已知某控制系统的传递函数为 试求 时该系统10 Gs 1xtt 的输出 yt 五 10 分 已知单位反馈系统的开环传递函数 当系统的输入信325 Ks 号为 时 求系统的稳态误差 2 10 xtt 六 10 分 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 当作用输入信1 kGs 号 时 试求系统的频率特性及稳态输出 3cos 20 ixtt 七 10 分 试绘制传递函数 的系统的对数幅频特性曲线 40 5 2sG 八 10 分 系统的传递函数方框图如下图所示 已知 试求闭环 2 1 ssG 系统的传递函数 并用 Routh 判据判断系统稳定时的 K 的取值范围 12 s sXi sG Xos 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 3 页 九 已知两个系统的开环传递函数的 Nyquist 图如下图所示 试用 Nyquist 判据判断系 统是否稳定 并说明判断的理由 其中 p v 分别为系统开环传递函数的不稳定极点 的个数和积分环节的个数 P 1 1 1 P 1 V 2 w 0 w 0 w w a b 附录 拉氏变换表 序号 时间函数 拉式变换 1 t 1 2 1 s 3 t 2 4 2 31s 5 ate a 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 4 页 学 院 专 业 学 号 姓 名 装 订 线 广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准 A 课程名称 控制工程 试卷满分 100 分 考试时间 2011 年 12 月 2 日 第 14 周 星期 五 1 填空题 20 分 每空 1 分 1 比较环节 测量环节 放大及运算环节 执行环节 2 开环系统 闭环系统 3 40 10 8 4 4 sse 2ns 5 稳态 6 增益调整 相位超前校正 相位滞后校正 相位滞后 超前校正 7 增加 增强 二 10 分 求系统的微分方程 并求出系统的传递函数 解 输出点处力平衡方程为 2 分 ooioi xkxkxc21 整理得 2 分 如果直接写出正确形式的微iiooc121 分方程给 4 分 对上式两边做 Laplace 变化 得 3 分 121 sXkscsXkscXiioo 整理上式得传递函数 3 分 如果直接写出 21kcssGio 正确的传递函数给 6 分 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 5 页 三 10 分 解 2 分 G 1 s G 2 s G 3 s H 3 s H 2 s G 3 s H 1 s R s C s 2 分 G 1 s 1 G 1 s H 1 s G 2 s H 2 s G 3 s R s C s G 3 s 1 G 3 s H 3 s 2 分 R s C s G 1 s 1 G 1 s H 1 s G 2 s G 3 s 1 G 3 s H 3 s G 1 s 1 G 1 s H 1 s G 2 s G 3 s 1 G 3 s H 3 s 1 H 2 s G 3 s 4 分 R s C s G 1 s G 2 s G 3 s 1 G 1 s H 1 s G 3 s H 3 s G 1 s G 2 s H 2 s G 1 s G 3 s H 1 s H 3 s 评分标准要点 1 阅卷人员对照标准答案 按步骤评分 2 若认为与某一步骤相似 即可给该分数 若认为某一步骤不完全正确 可按步骤减去 一至二分 以后步骤均不给分 3 步骤不完整 但是结果正确的 也可给满分 结果错误的 只给出正确的步骤分 4 由于解法并不唯一 采用其它变化方法或梅逊公式的 结果正确也可给满分 结果错 误的参照评分标准1给分 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 6 页 四 一阶系统响应 四 10 分 已知某控制系统的传递函数为 试求 时该系统的输出10 5Gs 23xtt yt 解 1 求输入 时系统的输出1 2xt 1yt 1 分 Xs 1 分 11020 5 YGss 对 进行拉氏反变换可求得 s 2 分 0 21 tyte 2 求输入 时系统的输出 23x2 yt 1 分 Xs 1 分 11210 5YGs 对 进行拉氏反变换可求得2 s 2 分 0 30tyte 3 根据叠加原理 可求得系统的输出 2 分 120 0 2 2 153t ttte 评分标准 1 按答案后的分值给分 2 能求出输出的拉斯变换的可得 4 分 3 输出项的系数错的 根据错的系数个数进行扣分 五 10 分 已知系统的传递函数方框图如下图所示 当输入 时 系统的稳 2xt 态误差 求 值 0 2se pKX s Y s 1s 14s 1sPK 解 系统为单位反馈系统 其开环传递函数为 2 分 4 1 4 1 0 25PPKKGsss 系统的开环增益 积分环节个数 为 I 型系统 1 分 0 251 I 型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 7 页 2 分 14spK 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 8 页 则对斜坡输入信号 的稳态偏差则为 2xt 2 分 48spK 由于该系统为单位反馈系统 则有 2 分 0 spe 解得 1 分 4p 评分标准 1 按答案后的分值给分 2 不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣 1 分 3 输入系数错导致结果为 200 扣 2 分 六 10 分 系统的传递函数为 1 求系统的幅频特性和相频特性 2 当 sG 作用输入信号 时的稳态输出 6sin 250ixtt 解 1 求频率特性 共 6 分 2 分 如果未写此式 后续特 1 jjjG 性正确则将 2 分分解加入两个特性中 幅频特性 jw为 2 分 4 2142 相频特性 jG 为 2 分 arctn90 2 求稳态输出 由输入知 2 所以 1 分 3 分 52sin 3 0 52sin 4 1arcti 6 0 ttttxs 评分标准 幅度和相位各 1 5 分 如果不计算开根号和反三角函数 则必须和第二个等号后的式子完 全一致 如果计算出小数 则要求小数点后 1 位符合即可 同时需要检查是否有中间过程 不能体现 频率特性求解稳态响应的过程 结果正确也扣 2 分 七 10 分 试绘制传递函数 的系统的对数幅频特性曲线 40 5 ssG 解 1 化为标准形式 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 9 页 2 分 1025 1 45 sssG 2 频率特性为 1 分 05 12 jjjG 3 各环节的转角频率为 导前环节 0 51j 的转角频率为 1T 1 分 惯性环节 2j 的转角频率为 25T 1 分 惯性环节 10 5j 的转角频率为 340T 1 分 4 对数幅频特性图如下 4 分 1 1 0 1 0 02 5 4 0 2 0 4 0 0 1 0 2 0 d B d e c 2 0 d B d e c 4 0 d B d e c lg Gj 2 0 评分标准 按步骤给分 在化为标准形式时 若直接从频率特性 Gj 得出 第 1 2 步得满分 在画图时 若有思路 但结果错误 根据画图的情况考虑给1分或2分 扣分细则 1 若没有写出频率特性 Gj 扣1分 2 在化为标准形式时 若思路正确 结果错误 扣1分 3 在画对数幅频特性图时 若转角频率的标注位置有明显错误 扣 1 分 直线的斜率明显不对 扣 1 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 10 页 分 在转角频率处 曲线不转折 扣 1 分 若曲线的形状基本正确 但画图时 将应该在横轴之上的 曲线画在横轴之下 扣 1 分 若曲线的形状基本正确 但坐标轴的信息标识不清楚 扣 1 分 八 10 分 已知系统的传递函数 试用 Routh 判据求系统稳bbB KssG4020 3 定时 的取值范围 bK 答 系统的传递函数为 1 分 bbBssK420 3 其特征方程 1 分 02 0 3 sD 建立 Routh 表格 第一列每个 1 分 bK bKssb400422 20 40 20 13 根据 Routh 判据要求 2 分 0402 20 bK 则可得到 2 分 50 bK 九 10 分 已知系统的开环传递函数 试作出 Nyquist 图 并判断系统是否稳1 2 kGs 定 答 相频 幅频 1 分 1 TjjGk Tjkarctn90 1 2 TKjGk 实部为 虚部为 1 分 2 jk 1 2 jGk 关键点 时 实部为 1 分 0 90 jk T 时 1 分 18 Gk 2 分 1 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 11 页 图形不包围 1 j0 点 2 分 系统开环函数也没有不稳定的极点 2 分 系统是稳定的 0 p 1 分 广东工业大学试卷用纸 共 12 页 第 12 页