青岛版数学五年级上册小数除以小数练习.doc

小数除以小数练习 教学内容：青岛版小学数学五年级上册37页、38页。教学目标1进一步巩固除数是小数的除法的计算方法，加深对算理的理解，提高计算的正确率。应用小数除法解决简单的实际问题。2经历探索商与被除数大小规律的过程，体会商与被除数的大小关系，运用发现的规律比较除法算式中商与被除数的大小。3通过练习进一步培养学生观察、比较、分析、概括、推理等思维能力和主动探索数学规律的兴趣，认真审题，严谨思考的做题习惯。4结合练习题向学生进行珍惜土地、促护耕地的教育，渗透热爱大自然、保护动物的教育。教学重难点教学重点：正确计算除数是小数的除法教学难点：体会商与被除数的大小关系。教具、学具教师准备：多媒体课件教学过程一、问题回顾，再现新知师生交谈：我们前两节课学习了除数是小数的除法，请同学们回忆一下怎样计算除数是小数的除法？（板书课题）学生先独立思考，同桌互相交流后，再个别学生在全班交流。预测：多数学生能够说出，先把除数变成整数，被除数扩大与除数相同的倍数，再按除数是整数的小数除法计算。少数学生不能用概括的语言表达。质疑：怎样把除数变成整数？老师在学生回答的基础上小结，除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够，在被除数的末尾用“0”占位），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。二、分层练习，巩固提高。1基本练习，巩固新知（1）口算学生每人一份口算练习纸。0 45015= 04907= 0096003= 8442=02001= 32100= 404= 48012=学生口算后，交流答案与口算的方法。如，0 45015= 口算时，除数扩大100倍是15，被除数也扩大100倍是45，4515=3。02001=，口算时，除数扩大100倍是1，被除数扩大100倍是20，201=20。学生在交流中感悟口算的技巧。师生共同小结，在口算时，先观察除数，把除数变成整数，被除数随除数扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法口算。口算能力弱一点的学生在口算时可边观察边做相应的标记，把除数的小数点划掉，把被除数原小数点划掉，移动后的小数点点清楚。如下图口算能力强的学生可以把转化除数、被除数的过程记在脑中，更能锻炼思维能力。（2）课件出示课本37页第9题教师提出要求：先读懂题目要求，读懂表格中的各个信息，想清楚怎样填写，再动笔填空。学生打开课本37页，独立思考完成第9题。展示交流，学生在交流时，需要表达出为什么想到填这个数？如，当学生说出 表格中第二列的空中填8时，师追问：你怎么想到填8？学生需表达出，因为第1列256032=8，第二列中的被除数256与第1列中的256比扩大了10倍，第二列中的除数32与第1列中的032比也扩大了10倍，被除数，除数同时扩大10倍，商不变，所以商填8。当学生表达出第三列的空填32时，师追问：你怎么想到填32？学生需表达出，因为被除数发生什么样的变化，商没变，所以除数需发生什么样的变化。师生点评小结。教师质疑：在填空时，虽然思考填每个空的过程不同，但在解决问题的方法上有哪些共同之处？学生在交流中体会到，解决此题主要应用了商不变的规律。通过此题的练习，学生再次体会到除数是小数的除法的算理，有助于学生进一步熟练掌握除数是小数的小数除法的计算方法。（3）课件出示新课堂第30页第4题的第一行中的题目11406= 42505= 273013=学生在练习本上列竖式计算。老师注意巡视，及时发现学生在计算过程中出现的错误，让有计算错误的学生上黑板板书。分析交流：学生观察黑板上学生板书出的竖式，共同分析错因。错因： 商的上面不应该点小数点。 质疑：小数点为什么不能点在这儿？生生交流分析原因：被除数114随除数扩大10倍，小数点向右移动一位，移动后的小数点应在4的右下角，商“9”在个位上，所以小数点不能点在1的后面。在计算的过程中没有做一些标记，在移动前没有把原小数点划掉，没有把移动后的小数点点上，在算出商后，没有深入思考，随手根据被除数原小数点的位置点上，造成错误。 错因：除数，被除数没有扩大相同的倍数。除数扩大了10倍，而被除数却扩大了100倍，受除数变成整数的影响，把被除数也变成了整数。 质疑：为什么除数扩大10倍，被除数不能扩大100倍？ 生生交流分析原因：根据商不变规律，除数，被除数扩大相同的倍数（0除外），商不变，如果除数扩大10倍，被除数扩大100倍，商就扩大10倍了如果没有错误，师可针对学生的正确板书提问：针对第2小题“为什么在8的后面点小数点？”，针对第3小题提问“被除数3的后面为什么要添0？” 师生点评小结教师质疑：从同学们列竖式计算的过程中，你们认为在列竖式计算除数是小数除法时应该注意什么？在书写竖式的过程时应注意什么？在学生交流的基础上小结：先把除数变成整数，被除数随着除数发生相同的变化；当除数的整数部分是0时，在转化成整数后，把小数点前面的0划掉，以免干扰计算的正确率；算出商后，该点小数的不要忘了点小数点，最好除到十分位时，在写十分位的商的就把小数点写上，不要等商全算全了再点小数点，容易忘，点小数点时，要根据被除数小数点移动的情况来确定小数点的位置。在书写时，为了为避免在计算时视觉上的干扰，要把移动前的小数点划掉，如果原小数点前面是0，把0划掉。移动后的小数点要点清楚。在交流中学生也要从中体会到在做题时一定要精力集中，认真细心，规范的书写竖式格式是计算正确的前提。2综合练习，应用新知（1）学生探索商与被除数大小的规律课件出示： 4816= 4599= 4422= 357 1= 48016= 45909= 44022= 35701=学生看屏幕，口算出结果，根据学生口算出的结果，课件依次出示口算的结果4816=30 4599=51 4422=2 357 1= 35748016=300 45909=51 44022=20 35701=357课件出示问题：请比较上面各题中商与被除数的大小，你有什么发现？预测：学生通过观察后，能够把上面的算式分为三类，学生边说课件边出示商等于被除数357 1= 357商比被除数大 48016=300 45909=5144022=2035701=357商比被除数小4816=30 4599=514422=2师质疑：想一想在什么情况下商比被除数大？什么情况下商比被除数小？在什么情况下商等于被除数？学生先独立观察，独立思考后在小小组内交流自己的想法。各小组选出代表发表自己小组的观点。预测：学生们都能发现，当被除数等于1时，商等于被除数。有的学生受积与因数大小关系规律旧知的影响，能够根据观察想到，当除数大于1时，商小于被除数，当商小于1时，商大于被除数。师生小结：当除数小于1时，商大于被除数（被除数不等于0），当除数大于1时（被除数不等于0），商小于被除数，当除数等于1时，商等于被除数。可能有的学生会提出质疑，为什么当除数小于1时，商大于被除数？由于学生此时没有学习分数除数的意义所以不需给解释，学生只是直观感知，但要表扬学生这种“知其然”的学习精神，可把此问题放入问题口算，有待日后解决，如果有的学生对这个结论有疑问，可让学生自己任意举一道除数小于1的小数除法，利用举例验证的方法，来验证此规律的科学性。（2）利用发现的规律比较大小学生打开课本做课本37页第10题师提示：先仔细观察每道题的数字特点，再确定比较大小的方法。展示交流课件出示相应的题目，分别找学生汇报，要求学生说出比较的方法。如，48516485，48516的商与被除数485比较大小，因为除数16比1大，商小于被除数，所以内填“”号。0253636，是02536的积与其中的一个因数36比，其中的一个因数025比1小，因此积大于其中的一个因数36，因此内填“”号。师生点评小结，以后再遇到这种类型的题目时，一定要仔细观察每道题目中各个数字的特点，灵活运用我们发现的规律来比较大小，通过这道题目的练习使我们再次改变了以前的想法，商一定比被除数小，积一定比因数大的观点，其实数学中的秘密到目前为止我们只是了解了其中的一小小部分，随着今后的学习，你们发现更多有趣的数学知识。（3）做课本38页第11题学生审题，独立解决。学生在解决问题的过程中，教师注意巡视，及时发现学生在解决问题中出现的情况，以备学生在交流时，师及时质疑。汇报交流学生先讲解审题的过程，再讲解如何分析数量关系。在学生交流的过程中教师关注学生能否读懂购物小票中的信息，是否理解“售价276元指的是总价”，问题中的“净含量”指的是数量。问题求数量，数量=总价单价。有的学生的交流时，可能会列出算式4600276。对于学生的这种错误，教师不给予否定，引导学生思考：这样列算式对吗？有的学生可能会说不对，师质疑：为什么不对？有的学生能分析出，问题求的是数量，售价就是总价，数量=总价单价，总价是276，单价是4600，应变列式为2764600，而不是4600276。师再次质疑：为什么会出现这样的错误？学生们在交流的过程中得出原因：没有认真审题，没分析透数量关系，凭借直觉感知出此题用除法，受以前所学知识的影响，以前都是用大数除以小数，所以当感知到此题是除数时，没现进行深入分析，直接列出算式4600276。师生点评小结借此机会师小结：做题前一定要认真审题，分析清数量关系再列算，不要总以老眼光看问题，要以发展的眼光看问题，学习了小数除法后，要转变对除法的认识，除法算式不但可以用大数除以小数，也可以用小数除以大数。（4）做课本第38页第12题学生独立审题，分析数量关系，独立完成。展示交流学生讲解分析数量关系的过程，同桌交流提出的数学问题，一位学生说出自己提出的问题，另一位学生列算式。问题求我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？需要从信息中找到山地面积的信息是3168万平方千米，丘陵的面积是96万平方千米，求3168是96的多少倍？也就是求3168里面有几个96，所以用除法计算。师生点评小结：从问题出发寻找解决问题的信息，求一个数是另一个数的几倍，用除法解决。从信息中可以看出，我国平原的面积较少，所以我们一定要珍惜土地，保护耕地。（5）做课本38页第13题学生独立审题，分析数量关系，独立完成。展示交流学生讲解分析数量关系的过程，同桌交流提出的数学问题，一位学生说出自己提出的问题，另一位学生列算式。师生点评小结：从问题出发寻找解决问题的信息，求一个数是另一个数的几倍，用除法解决。通过解决这道题目，我们了解了大自然中好多可爱的动物，他们给大自然带来了生机，给人类的生活带来了乐趣，我们一定要保护动物。3拓展练习，发展新知（1）45除以021，商为21 ，余数是多少？课件出示题目，学生审题独立思考。展示交流。教师要组织学生讨论，各自说出自己的理由。学生在交流时，都能先列竖式，通过看竖式中余数，大多数学生认为是9，因为竖式中的余数是9，没有经过深入思考，直觉认为就是9；极少数学生认为是009，这部分学生可能采用验算的方法获得，有的可能无法表达出自己的想法。师生点评小结：根据学生的争辩，师小结，在计算45021时，除数扩大100倍，被除数也随之扩大100倍，商不变，但由于被除数扩大了100倍，所以余数也就扩大了100倍，而此题原来的余数需缩小到原数的，才能是原来的余数。今后思考问题，不能只看表面，还需深入思考。此种解释可能理解能力弱一点的学生听不太懂，可以引导学生采用验算的方法来理解。有的学生可能在验算时根据改变后的被除数，除数来验算，2121+9=441+9=450教师提醒学生在验算时是根据原算式验算。21021+009=45三、梳理总结，提升认知本节课我们主要复习了除数是小数的除法，通过计算发现了商与被除数的关系规律，知道了商并不一定比被除数小，除法算式中的被除数不一定非比除数大，不一定非要用大数除以小数，根据实际情况也可以用小数除以大数，在今后的学习中你们要以发展的眼光来学习数学，你们会发现数学越来越神奇。今后思考问题时，一定要全面，不能只看表面现象，要透过现象深入的思考问题的本质，这样才能严谨的思考问题，养成良好的解题习惯。板书设计小数除以小数练习课 在被除数和除数都不等于零的情况下当除数被除数当除数1时，商被除数当除数=1时，商=被除数使用说明教学反思：回味本节课的教学感觉亮点如下（1）课前口算，一举两得。本环节，既培养了学生的口算能力，又吸引了学生的注意力，节省了教师进入教室维持纪律的时间，提高了教学效率。（2）有效利用错误资源，促进学生反思自悟。每个练习环节，学生在独立思考时，老师注意观察，及时发现学生的错误想法，及时反馈，让学生们共同分析错误，从错误中寻找解决问题的策略方法，及需要注意的地方。如，板书错误的小数除以小数的竖式，学生在分析错误的过程中，再次优化了学生列竖式计算除数是小数除法的计算过程，提高了计算的正确率。（3）注意解题方法、策略，做题习惯的培养。每当学生练习完一题，教师都做以精点的点评，给学生以人文教学或数学思想方法的教育，以提高学生对数学的兴趣，增强探究数学秘密的热情。如，以发展的眼光学习数学，你会发现许多你意想不到的奥秘。使用建议如果班级中学生的语言表达能力或计算能力弱一些，本课的内容可以分2课时学习，利用小数除法解决实际问题单独为1课时，课本38页第11题，12题，13题。不能为了完成任务，而不关注到所有的学生，以课堂上学生的反映来确定本课时是分1课时完成，还是2课时完成，第11题，12题，13题也可以作为家庭作业布置。需破解的问题：课堂上当学生提出“为什么除数小于1，商就大于被除数呢？”有没有形象直观的方法，利用学生现有的知识经验可以解释清楚的方法。