八级上学期期中数学试卷两套合集一附答案解析.docx

2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集一附答案解析八年级（上）期中数学试卷(解析版)一精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个2等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或203下列图形中具有稳定性的是（）A等边三角形B正方形C平行四边形D梯形4在ABC中，A=B=C，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA6如图，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于D，则ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）ABFBCDCAEDAF7若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形A六B七C八D九8如图在ABC中，M是BC的中点，SABC=16，则SABM是（）A12B8C6D49能说明ABCDEF的条件是（）AAB=DE，AC=DF，C=FBAC=EF，A=D，B=ECAB=DE，BC=EF，A=DDBC=EF，AB=DE，B=E10在ABC中，A=55，B比C大25，则B的度数为（）A125B100C75D50二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知点P（3，4），关于x轴对称的点的坐标为12已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是 边形13已知ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=14如图所示，CAB的外角等于120，B等于40，则C的度数是15如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=16如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是30cm，则线段MN的长是三、耐心做一做（本大题共10小题，共86分）17（8分）如图，1=2，C=D，求证：AC=AD18（8分）如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长19（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标20（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC21（8分）在三角形ABC中，A=80，OB、OC分别平分ABC和ACB，你能求出BOC的度数22（8分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长23（8分）如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度数24（8分）已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且C=2B，BFC比BEC大20，求C的度数25（10分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由26（12分）如图1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连OD，求AOD的度数；（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由参考答案与试题解析一精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解3下列图形中具有稳定性的是（）A等边三角形B正方形C平行四边形D梯形【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性故选A【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题，需熟记4在ABC中，A=B=C，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【考点】三角形内角和定理【分析】用A表示出B、C，然后利用三角形的内角和等于180列方程求解即可【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，A+2A+3A=180，解得A=30，所以，B=230=60，C=330=90，所以，此三角形是直角三角形故选B【点评】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并用A列出方程是解题的关键5如图，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得AFCAEBASSSBSASCAASDASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据中线定义可得AE=AC，AF=AB，进而得到AF=AE，然后再利用SAS定理证明AFCAEB【解答】解：BE、CF是中线，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，AEBC于E，BFAC于F，CDAB于D，则ABC中AC边上的高是哪条垂线段（）ABFBCDCAEDAF【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的定义，ABC中AC边上的高是过B点向AC作的垂线段，即为BF【解答】解：BFAC于F，ABC中AC边上的高是垂线段BF故选A【点评】本题考查了三角形的高的定义，关键是根据从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高解答7若一个多边形共有20条对角线，则它是（）边形A六B七C八D九【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的对角线公式，列出方程求解即可【解答】解：设这个多边形是n边形，则=20，n23n40=0，（n8）（n+5）=0，解得n=8，n=5（舍去）故选C【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键8如图在ABC中，M是BC的中点，SABC=16，则SABM是（）A12B8C6D4【考点】三角形的面积【分析】根据AM是ABC的中线，于是得到结论【解答】解：M是BC的中点，AM是ABC的中线，SABM=SABC=16=8，故选B【点评】本题考查了三角形的面积，熟记等底等高的三角形的三角形相等是解题的关键9能说明ABCDEF的条件是（）AAB=DE，AC=DF，C=FBAC=EF，A=D，B=ECAB=DE，BC=EF，A=DDBC=EF，AB=DE，B=E【考点】全等三角形的判定【分析】对所给的四个选择支逐一判断、分析，即可解决问题【解答】解：能说明ABCDEF的条件D；理由如下：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）故选D【点评】该题主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；牢固掌握判定定理是解题的关键10在ABC中，A=55，B比C大25，则B的度数为（）A125B100C75D50【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可【解答】解：设B的度数为x，则C的度数为x25，由三角形内角和定理得，x+x25+55=180，解得，x=75，则B的度数为75，故选：C【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和为180是解题的关键二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知点P（3，4），关于x轴对称的点的坐标为（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【解答】解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点p关于x轴的对称点的坐标是（3，4）【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六 边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答案为：六【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握13已知ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=5【考点】全等三角形的性质【分析】全等三角形，对应边相等，周长也相等【解答】解：ABCDEF，EF=BC=4，在ABC中，ABC的周长为12，AB=3，AC=12ABBC=1243=5，故填5【点评】本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，本题比较简单14如图所示，CAB的外角等于120，B等于40，则C的度数是80【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形外角的性质可得答案【解答】解：CAB的外角=B+C，且CAB的外角等于120，B等于40，C=80，故答案为：80【点评】本题主要考查三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键15如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=135【考点】全等三角形的判定与性质【分析】观察图形可知1与3互余，2是直角的一半，利用这些关系可解此题【解答】解：观察图形可知：ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90，1+3=902=45，1+2+3=1+3+2=90+45=135故填135【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意1与3互余，2是直角的一半，特别是观察图形的能力16如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是30cm，则线段MN的长是30cm【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=15【解答】解：点M是点P关于AO，的对称点，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周长为30cm，MN=EP+EF+PF=30cm 故答案为：30cm【点评】此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等三、耐心做一做（本大题共10小题，共86分）17如图，1=2，C=D，求证：AC=AD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用邻补角的性质得到ABC=ABD，然后结合已知条件，利用AAS证得ABCABD，则该全等三角形的对应边相等：AC=AD【解答】证明：如图，1=2，ABC=ABD，在ABC与ABD中，ABCABD（AAS），AC=AD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质在证明本题中的两个三角形全等时，要注意挖掘出隐含在题中的已知条件：AB是公共边18如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：DE=DF；（2）若A=60，BE=1，求ABC的周长【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质【分析】（1）根据DEAB，DFAC，AB=AC，求证B=C再利用D是BC的中点，求证BEDCFD即可得出结论（2）根据AB=AC，A=60，得出ABC为等边三角形然后求出BDE=30，再根据题目中给出的已知条件即可算出ABC的周长【解答】（1）证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等边对等角）D是BC的中点，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）解：AB=AC，A=60，ABC为等边三角形B=60，BED=90，BDE=30，BE=BD，BE=1，BD=2，BC=2BD=4，ABC的周长为12【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握19如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点20已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】可由SAS求证ABEACD，即可得出结论【解答】证明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：过点A作AFBC于F，AD=AE，DF=EF（三线合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分线的性质）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握21在三角形ABC中，A=80，OB、OC分别平分ABC和ACB，你能求出BOC的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线的定义得到0BC=ABC，0CB=ACB，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：A=80，ABC+ACB=180A=18080=100，OB、OC分别平分ABC和ACB，0BC=ABC，0CB=ACB，BOC=180（0BC+0CB）=180（ABC+ACB）=18050=130【点评】本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解题的关键22如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】（1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=12，即可求出BD的长【解答】（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，在RtCDB和RtAEC中，RtCDBRtAEC（HL），BD=CE，AE是BC边上的中线，BD=EC=BC=AC，且AC=12cmBD=6cm【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件23如图所示，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=60，C=70，求DAE、BOA的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据垂直的定义、角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可【解答】解ADBC，ADC=90，C=70，CAD=1809070=20，BAC=60，AE是BAC的角平分线，EAC=BAE=30，EAD=EACCAD=3020=10，ABC=180BACC=50，BF是ABC的角平分线，ABO=25，BOA=180BAOABO=1803025=125故DAE，BOA的度数分别是10，125【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解题的关键24已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且C=2B，BFC比BEC大20，求C的度数【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出BFC和BEC，然后列出方程求出C、B即可【解答】解：由三角形的外角性质，BFC=A+C，BEC=A+B，BFC比BEC大20，（A+C）（A+B）=20，即CB=20，C=2B，B=20，C=40【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键25（10分）（2010德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）根据BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形【解答】（1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE又A=D，B=C，ABFDCE（AAS），AB=DC（2）解：OEF为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF为等腰三角形【点评】本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据BE=CF得到BF=CE是证明三角形全等的关键26（12分）（2016秋仙游县期中）如图1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90连OD，求AOD的度数；（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）因为AOB为等腰直角三角形，A（4，4），作AEOB于E，则B点坐标可求；（2）作AEOB于E，DFOB于F，求证DFCCEA，再根据等量变换，即可求出AOD的度数可求；（3）在AM上截取AN=OF，连EN，易证EANEOF，再根据角与角之间的关系，证明NEMFEM，则有AMMF=OF，即可求证等式成立【解答】解：（1）如图所示，作AEOB于E，A（4，4），OE=4，AOB为等腰直角三角形，且AEOB，OE=EB=4，OB=8，B（8，0）；（2）方法一：如图所示，作AEOB于E，DFOB于F，ACD为等腰直角三角形，AC=DC，ACD=90即ACF+DCF=90，FDC+DCF=90，ACF=FDC，又DFC=AEC=90，DFCCEA（AAS），EC=DF，FC=AE，A（4，4），AE=OE=4，FC=OE，即OF+EF=CE+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45，AOB为等腰直角三角形，AOB=45，AOD=AOB+DOF=90；方法二：如图所示，过C作CKx轴交OA的延长线于K，则OCK为等腰直角三角形，OC=CK，K=45，又ACD为等腰Rt，ACK=90OCA=DCO，AC=DC，ACKDCO（SAS），DOC=K=45，AOD=AOB+DOC=90；（3）AM=FM+OF成立，理由：方法一：如图所示，在AM上截取AN=OF，连ENA（4，4），AE=OE=4，又EAN=EOF=90，AN=OF，EANEOF（SAS），OEF=AEN，EF=EN，又EGH为等腰直角三角形，GEH=45，即OEF+OEM=45，AEN+OEM=45又AEO=90，NEM=45=FEM，又EM=EM，NEMFEM（SAS），MN=MF，AMMF=AMMN=AN，AMMF=OF，即AM=FM+OF；方法二：如图所示，在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则EAMEON（SAS），EN=EM，NEO=MEA，即NEF+FEO=MEA，而MEA+MEO=90，NEF+FEO+MEO=90，而FEO+MEO=45，NEF=45=MEF，NEFMEF（SAS），NF=MF，AM=OF=OF+NF=OF+MF，即AM=FM+OF【点评】此题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质和坐标与图形性质的综合应用，考核了学生综合运用数学知识的能力解决问题的关键是根据截长补短的方法，作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的性质进行推导计算八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分、共10题，共30分）1在实数0.3，0，0.1010010001（相同两个1之间0的个数逐次加1），中，其中无理数的个数是（）A2B3C4D52已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B14C7D7或253在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）4下列各式中，正确的是（）A =5BCD65如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（1，0）D（0，1）6下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个7如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米A9B24C45D518李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12）Dy=x12（0x24）9在ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简2|cab|的结果为（）A3a+bcBa3b+3cCa+3bcD2a10关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD二、填空题：（每题3分、共6题，共18分）11点A（3，b）与点B（a，2）关于y轴对称，则a=，b=12满足x的整数x是13函数y=中，自变量x的取值范围是14一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草16如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为三、解答题：（每题5分、共10题，共50分）17计算：|1|+（3.14）0（）118解方程：9（3x2）2=6419如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求ABC的面积（2）判断ABC是什么形状？并说明理由20通过列表、描点、连线作出一次函数y=x2的图象（1）列表：x10123y=x2（2）描点；（3）连线21已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根22小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高23如图所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐标24已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点并求出ABC的面积25如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置（1）光岳楼；（2）金凤广场；（3）动物园26已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，1），N（1，2）两点（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值五、解答题：（27题7分、28题7分、29题8分，共22分）27某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）如图所示直线AC过点A（0，6），B（30，12），求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？28在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形如图中的一次函数图象与x轴、y轴分别相交于点E，F，则OEF为此函数的坐标三角形（1）求函数y=x+6的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形的周长为12，求此三角形的面积29在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）例如，从A到B记为：AB（+1，+3）；从C到D记为：CD（+1，2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：ABCA，请计算点A运动过的总路程（2）若点A运动的路线依次为：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分、共10题，共30分）1在实数0.3，0，0.1010010001（相同两个1之间0的个数逐次加1），中，其中无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：0.1010010001（相同两个1之间0的个数逐次加1），共3个故选B2已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25B14C7D7或25【考点】勾股定理的逆定理【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答【解答】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为第三边长的平方是25或7，故选D3在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）A（7，6）B（6，7）C（7，3）D（3，7）【考点】坐标确定位置【分析】先求出倒数第3个为从前面数第6个，再根据第一个数为列数，第二个数为从前面数的数写出即可【解答】解：每列8人，倒数第3个为从前面数第6个，第二列从前面数第3个，表示为（2，3），战士乙应表示为（7，6）故选A4下列各式中，正确的是（）A =5BCD6【考点】实数的运算【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、=5，本选项错误；B、没有意义，错误；C、=，本选项错误；D、6=6=，本选项正确故选D5如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A（0，2）B（2，0）C（1，0）D（0，1）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：由题意，得m+3=0，解得m=3，2m+4=2，即（0，2），故选：A6下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】函数的概念【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个故选：B7如图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米A9B24C45D51【考点】几何体的表面积；勾股定理【分析】根据勾股定理先求出直角边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积【解答】解： =15厘米，带阴影的矩形面积=153=45平方厘米故选C8李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12）Dy=x12（0x24）【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0x24）故选：B9在ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简2|cab|的结果为（）A3a+bcBa3b+3cCa+3bcD2a【考点】二次根式的性质与化简；绝对值；三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系得到根号内或绝对值内的式子的符号，再根据二次根式或绝对值的性质化简【解答】解：a、b、c为三角形的三边，a+cb，a+bc，即ab+c0，cab0；2|cab|=（ab+c）+2（cab）=a3b+3c故选B10关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选C二、填空题：（每题3分、共6题，共18分）11点A（3，b）与点B（a，2）关于y轴对称，则a=3，b=2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：A（3，b）与点B（a，2）关于y轴对称，则a=3，b=2故答案为：3，212满足x的整数x是1，0，1，2【考点】估算无理数的大小【分析】求出，的范围，即可得出答案【解答】解：21，23，满足x的整数x有1，0，1，2，故答案为：1，0，1，213函数y=中，自变量x的取值范围是x0且x4【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x0且x40，解得x0且x4故答案为：x0且x414一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解【解答】解：一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m215如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了8步路（假设2步为1米），却踩伤了花草【考点】勾股定理的应用【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用AC+BCAB进而得出答案【解答】解：由题意可得：AB=10（m），则AC+BCAB=1410=4（m），故他们仅仅少走了：42=8（步）故答案为：816如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2012，2）【考点】规律型：点的坐标；翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化-平移【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标【解答】解：正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（21，2），即（1，2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（22，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（23，2），即（1，2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2n，2），当n为偶数时为（2n，2），连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2012，2）故答案为：（2012，2）三、解答题：（每题5分、共10题，共50分）17计算：|1|+（3.14）0（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1+21+2=318解方程：9（3x2）2=64【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接开平方法求解可得【解答】解：（3x2）2=，3x2=或3x2=，解得：x=或x=19如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求ABC的面积（2）判断ABC是什么形状？并说明理由【考点】勾股定理；三角形的面积；勾股定理的逆定理【分析】（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出ABC的面积（2）根据勾股定理求得ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状【解答】解：（1）ABC的面积=48182232642=13故ABC的面积为13；（2）正方形小方格边长为1AC=，AB=，BC=2，在ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，AB2+BC2=AC2，网格中的ABC是直角三角形20通过列表、描点、连线作出一次函数y=x2的图象（1）列表：x10123y=x232101（2）描点；（3）连线【考点】一次函数的图象【分析】（1）根据y=x2，代入x的值即可得出结论；（2）根据（1）描点即可；（3）连点成线即可【解答】解：（1）根据y=x2可得：x10123y=x232101故答案为：3；2；1；0；1（2）描点如图所示（3）连线如图所示21已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可【解答】解：x2的平方根是2，x2=4，x=6，2x+y+7的立方根是32x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，x2+y2的算术平方根为1022小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m在RtABC中，AB2+BC2=AC2x2+52=（x+1）2解得x=12AB=12旗杆的高12m23如图所示，OA=8，OB=6，XOA=45，XOB=120，求A、B的坐标【考点】坐标与图形性质；解直角三角形【分析】过A、B两点分别作x轴的垂线，把问题转化到直角三角形中，根据已知条件，确定直角三角形的已知条件，解直角三角形，求两个直角边，再表示A、B两点的坐标【解答】解：过A点作x轴的垂线，垂足为C在RtAOC中，OA=8，AOC=45，AC=OC=4A（4，4）；过B点作x轴的垂线，垂足为D在RtBOD中，OB=6，BOD=60，OD=OBcos60=6=3，BD=OBsin60=6=3B（3，3）24已知平面上A（4，6），B（0，2），C（6，0），在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点并求出ABC的面积【考点】坐标与图形性质【分析】作出ABC，由正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可【解答】解：如图所示：ABC的面积=66446262=1625如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置（1）光岳楼（0，0）；（2）金凤广场（3，1.5）；（3）动物园（5，3）【考点】坐标确定位置【分析】以光岳楼为坐标原点建立平面直角坐标系，然后依次写出各景点的坐标即可【解答】解：如图，（1）光岳楼（0，0）；（2）金凤广场（3，1.5）；（3）动物园（5，3）故答案为：（0，0）；（