勾股定理拔高题

勾股定理拔高题 一 选择题 1 已知两边的长分别为 8 15 若要组成一个直角三角形 则第三边应该为 A 不能确定 B C 17 D 17 或 2 一个等腰三角形的腰长为 5 底边上的高为 4 这个等腰三角形的周长是 A 12 B 13 C 16 D 18 3 Rt ABC 中 A 90 A B C 的对边分别为 a b c 则 A a 2 b2 c2 B b 2 c2 a2 C a 2 c2 b2 D 无法确定 4 在 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 若 A B C 1 2 3 则 a b c A 1 2 B 1 2 C 1 1 2 D 1 2 3 5 同一平面内有 A B C 三点 A B 两点相距 5cm 点 C 到直线 AB 的距离为 2cm 且 ABC 为直角 三角形 则满足上述条件的点 C 有 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 6 在四边形 ABCD 中 AB 1 BC CD DA 2 S ABD 1 S BCD 则 ABC CDA 等 于 A 150 B 180 C 200 D 210 7 已知 ABC 中 A 60 BC a AC b AB c AP 是 BC 边上的中线 则 AP 的长是 A B C D 8 在 ABC 中 AB 15 AC 13 BC 上的高 AD 长为 12 则 ABC 的面积为 A 84 B 24 C 24 或 84 D 42 或 84 9 如图 在 ABC 中 D E 分别是 BC AC 的中点 已知 ACB 90 BE 4 AD 7 则 AB 的长为 A 10 B 5 C 2 D 2 10 如图 在四边形 ABCD 中 B 135 C 120 AB BC CD 则 AD 边 的长为 A B C D 二 填空题 11 如图 ABC 中 CB CA A B 90 则 C 12 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 7 过顶点 A 作 BAD 的平分线交 BC 于 E 过 E 作 EF ED 交 AB 于 F 则 EF 的长等于 13 在 ABC 中 a b c 分别是 A B C 所对的边长 如果 A 105 B 45 那么 c 14 如图 在 ABC 中 AB AC 5 P 是 BC 边上除点 B C 外的任意一点 则 AP2 PB PC 15 如图 直线 l 上有三个正方形 a b c 若 a c 的面积分别为 5 和 11 则 b 的面积为 16 如图 在四边形 ABCD 中 BAD C 90 AB AD 9 AE BC 于 E AE 8 则 CD 的长为 17 如图 已知四边形 ABCD 中 AC 和 BD 相交于点 O 且 AOD 90 若 BC 2AD AB 12 CD 9 四边形 ABCD 的周长是 18 如图 点 E 在正方形 ABCD 内 满足 AEB 90 AE 6 BE 8 则阴影部分的面积是 19 如图 AC CE AD BE 13 BC 5 DE 7 则 AC 20 如图 在一张长方形 ABCD 纸张中 一边 BC 折叠后落在对角线 BD 上 点 E 为折痕与边 CD 的交 点 若 AB 5 BC 12 求图中阴影部分的面积 21 如图 将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠 顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 点处 已知 CE 3cm AB 8cm 求图中阴影部分的面积 三 解答题 22 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 CD AB 交 AB 于点 E 且 CD AC DF BC 分别与 AB AC 交于点 G F 1 求证 GE GF 2 若 BD 1 求 DF 的长 23 小明是一位善于思考的学生 在一次数学活动课上 他将一副直角三角板如图位置摆放 A B D 在同一直线上 EF AD A EDF 90 C 45 E 60 量得 DE 8 试求 BD 的长 24 细心观察下图 认真分析各式 然后解答问题 2 1 2 S 1 2 1 3 S 2 2 1 4 S 3 1 请用含 n n 是正整数 的等式表示上述变化规律 2 推算出 OA10 的长 3 求出 S12 S22 S22 S102 的值 25 长方形纸片 ABCD 中 AD 4cm AB 10cm 按如图方式折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 求 DE 的长 27 如图 和 都是等边 ADC BE 30 ABC 试说明 22 ED C B A