初中数学-勾股定理-拔高综合训练(含答案)

第 1 页 共 8 页 初中数学 勾股定理 拔高综合训练 一 选择题 共 15 小题 1 如图 在 4 4 方格中作以 AB 为一边的 Rt ABC 要求点 C 也在格点上 这 样的 Rt ABC 能作出 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 2 如图 以直角三角形 a b c 为边 向外作等边三角形 半圆 等腰直角三 角形和正方形 上述四种情况的面积关系满足 S1 S2 S3 图形个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图是由 5 个正方形和 5 个等腰直角三角形组成的图形 已知 号正方形的 面积是 1 那么 号正方形的面积是 A 4 B 8 C 16 D 32 4 分别以下列四组数为一个三角形的边长 6 8 10 5 12 13 8 15 16 4 5 6 其中能构成直角三角形的有 A B C D 第 2 页 共 8 页 5 如图 是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如果正方形的面积是 13 小正方形的面积是 1 直角三角形的两条边是分别是 a b 则 a b 和的平方的值 A 13 B 19 C 25 D 169 6 如图 一架 25 米的梯子 AB 靠在一座建筑物 AO 上 梯子的底部 B 距离建筑 物 AO 的底部 O 有 7 米 即 BO 7 米 如果梯子顶部 A 下滑 4 米至 A1 则梯子 底部 B 滑开的距离 BB1 是 A 4 米 B 大于 4 米 C 小于 4 米 D 无法计算 7 工人师傅从一根长 90cm 的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为 60cm 100cm 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架 则截取下来的钢条长应 为 A 80cm B C 80cm 或 D 60cm 8 如图 A B 是 4 5 网格中的格点 网格中的每个小正方形的边长都是 1 图中使以 A B C 为顶点的三角形是等腰三角形的格点 C 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 如图所示 数轴上点 A 所表示的数为 a 则 a 的值是 第 3 页 共 8 页 A 1 B 1 C 1 D 1 10 如图 在 2 2 的网格中 有一个格点三角形 ABC 若每个小正方形的边 长为 1 则 ABC 的边长 BC 边上的高为 A B 2 C D 2 11 下列说法中正确的是 A 已知 a b c 是三角形的三边 则 a2 b2 c2 B 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C 在 Rt ABC 中 C 90 所以 AB2 AC2 BC2 D 在 Rt ABC 中 C 90 所以 AC2 BC2 AB2 12 图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形 它可以围成图 2 的正方体 则图 1 中正方形顶点 A B 在围成的正方体中的距离是 A 0 B 1 C D 13 如图 一个长 宽 高分别为 4cm 3cm 12cm 的长方体盒子能容下的最 长木棒长为 A 11cm B 12cm C 13cm D 14cm 第 4 页 共 8 页 14 如图所示为一种 羊头 形图案 其作法是 从正方形 开始 以它的一边 为斜边 向外作等腰直角三角形 然后再以其直角边为边 分别向外作正方形 和 依此类推 若正方形 的面积为 64 则正方形 的面积为 A 2 B 4 C 8 D 16 15 请你在如图所示的 12 12 的网格图形中 到 A 点的距离为 5 的格点的个 数是 A 4 B 8 C 12 D 16 二 解答题 共 8 小题 16 超速行驶是引发交通事故的主要原因 上周末 小鹏等三位同学在滨海大 道红树林路段 尝试用自己所学的知识检测车速 观测点设在到公路 l 的距离 为 100 米的 P 处 这时 一辆富康轿车由西向东匀速驶来 测得此车从 A 处行 驶到 B 处所用的时间为 3 秒 并测得 APO 60 BPO 45 试判断此车是否 超过了每小时 80 千米的限制速度 参考数据 1 41 1 73 第 5 页 共 8 页 17 如图 四边形 ABCD 中 AB CB CD DA 1 且 AB CB 于 B 试求 1 BAD 的度数 2 四边形 ABCD 的面积 18 如图 已知 ABC 中 B 90 AB 8cm BC 6cm P Q 是 ABC 边上的 两个动点 其 中点 P 从点 A 开始沿 A B方向运动 且速度为每秒 1cm 点 Q 从点 B 开始沿 B C方向运动 且速度为每秒 2cm 它们同时出发 设出发的时 间为 t 秒 1 当 t 2 秒时 求 PQ 的长 2 求出发时间为几秒时 PQB 是等腰三角形 3 若 Q 沿 B C A方向运动 则当点 Q 在边 CA 上运动时 求能使 BCQ 成 为等腰三角形的运动时间 第 6 页 共 8 页 19 如图 1 ABC 中 CD AB 于 D 且 BD AD CD 2 3 4 1 试说明 ABC 是等腰三角形 2 已知 S ABC 40cm2 如图 2 动点 M 从点 B 出发以每秒 1cm 的速度沿线段 BA 向点 A 运动 同时动点 N 从点 A 出发以相同速度沿线段 AC 向点 C 运动 当 其中一点到达终点时整个运动都停止 设点 M 运动的时间为 t 秒 若 DMN 的边与 BC 平行 求 t 的值 若点 E 是边 AC 的中点 问在点 M 运动的过程中 MDE 能否成为等腰三角 形 若能 求出 t 的值 若不能 请说明理由 20 如图 有两只猴子在一棵树 CD 高 5m 的点 B 处 它们都要到 A 处的池塘去 喝水 其中一只猴子沿树爬下走到离树 10m 处的池塘 A 处 另一只猴子爬到树 顶 D 后直线越向池塘的 A 处 如果两只猴子所经过的路程相等 这棵树高有多 少米 第 7 页 共 8 页 21 如图 把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使点 B 落在边 AD 上的点 B 处 点 A 落在点 A 处 1 求证 B E BF 2 设 AE a AB b BF c 试猜想 a b c 之间的一种关系 并给予证明 22 已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD 如图所示 现计划在空地上种植 草皮 经测量 A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 若每平方米草皮 需要 200 元 问要多少投入 23 如图 D E 分别是 ABC 的边 BC 和 AB 上的点 ABD 与 ACD 的周长相 等 CAE 与 CBE 的周长相等 设 BC a AC b AB c 第 8 页 共 8 页 1 求 AE 和 BD 的长 2 若 BAC 90 ABC 的面积为 S 求证 S AE BD 初中数学 勾股定理 拔高综合训练 参考答案 一 选择题 共 15 小题 1 D 2 D 3 C 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 C 11 D 12 C 13 C 14 B 15 C 二 解答题 共 8 小题 16 17 18 19 20 21 22 23