机械设计基础第二版(陈晓南-杨培林)题解.doc

机械设计基础第二版(陈晓南_杨培林)题解课后答案完整版从自由度，凸轮，齿轮，v带，到轴，轴承第三章部分题解 3-5 图 3-37 所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮 1 带动凸轮 2 旋转后，经过摆杆 3 带动导杆 4 来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有，应如何修改？ 解 画出该方案的机动示意图如习题 3-5 解图(a)，其自由度为： F = 3n- 2P5 - P4 = 33- 24-1= 0 其中：滚子为局部自由度 计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结图 3-37 习题 3-5 图构组成原理上有错误。 解决方法：增加一个构件和一个低副，如习题 3-5 解图(b)所示。其自由度为： F = 3n- 2P5 - P4 = 34- 25-1=1 将一个低副改为高副，如习题 3-5 解图(c)所示。其自由度为： F = 3n- 2P5 - P4 = 33- 23- 2 =1 习题 3-5 解图(a) 习题 3-5 解图(b) 习题 3-5 解图(c) 3-6 画出图 3-38 所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。 (a)机构模型 (d) 机构模型图 3-38 习题 3-6 图 解(a) 习题 3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题 3-6(a)解图(a)或习题 3-6(a)解图(b)的两种形式。 计算该机构自由度为： F = 3n- 2P5 - P4 = 33- 24-0 =1 习题 3-6(a)解图(a) 习题 3-6(a)解图(b) 解(d) 习题 3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题 3-6(d)解图(a)、习题 3-6(d)解图(b)、习题 3-6(d)解图(c) 等多种形式。 - 1 - 计算该机构自由度为： F = 3n- 2P5 - P4 = 33- 24-0 =1 习题 3-6(d)解图(a) 习题 3-6(d)解图(b) 习题 3-6(d)解图(c) 3-7 计算图 3-39 所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。 解(a) F = 3n- 2P5 - P4 = 37 - 210-0 =1 A、B、C、D 为复合铰链 原动件数目应为 1 说明：该机构为精确直线机构。当满足 BE=BC=CD=DE，AB=AD，AF=CF 条件时，E 点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线 AF 解(b) F = 3n- 2P5 - P4 = 35- 27 -0 =1 B 为复合铰链，移动副 E、F 中有一个是虚约束原动件数目应为 1 说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。剪切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。 解(c) 方法一：将FHI 看作一个构件 F = 3n- 2P5 - P4 = 310- 214-0 = 2 B、C 为复合铰链原动件数目应为 2 方法二：将 FI、FH、HI 看作为三个独立的构件 F = 3n- 2P5 - P4 = 312- 217 -0 = 2 B、C、F、H、I 为复合铰链 原动件数目应为 2 说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块上，主动件分别为构件 AB 和 DE。剪切时仅有一个主动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物体。 解(d) F = (3-1)n-(2-1)P5 = (3-1)3-(2-1)5 =1 原动件数目应为 1 说明：该机构为全移动副机构（楔块机构），其公共约束数为 1，即所有构件均受到不能绕垂直于图面轴线转动的约束。 解(e) F = 3n- 2P5 - P4 = 33- 23-0 = 3 原动件数目应为 3 说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。三个构件分别由三个独立的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件 3 在机构运动时无相对运动，故应为同一构件。 2 3-10 找出图 3-42 所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件 1 的角速度w 1 ，试求图中机构所示位置时构件 3 的速度或角速度（用表达式表示）。 解(a) v3 = vP13 =w1lP13P14 （） 解(b) v3 = vP13 =w1lP13P14 （） 解(c) vP13 =w1lP13P14 =w3lP13P34 （） 解(d) v3 = vP13 =w1lP13P14 （） lP13P14 （P） w3 =w1lP13P34 3 - 第六章部分题解参考 6-9 试根据图 6-52 中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。 图 6-52 习题 6-9 图 解 (a) lmax +lmin =110+ 40 =150 Sl其余= 90+ 70 =160 最短杆为机架 该机构为双曲柄机构 (b) lmax +lmin =120+ 45 =165Sl其余=100+ 70 =170 最短杆邻边为机架 该机构为曲柄摇杆机构 (c) lmax +lmin =100+50 =150Sl其余= 70+ 60 =130 该机构为双摇杆机构 (d) lmax +lmin =100+50 =150Sl其余= 90+ 70 =160 最短杆对边为机架 该机构为双摇杆机构 6-10 在图 6-53 所示的四杆机构中，若a =17 ，c = 8，d = 21。则 b 在什么范围内时机构有曲柄存在？它是哪个构件？ 解 分析：根据曲柄存在条件，若存在曲柄，则 b 不能小于 c；若 b=c，则不满足曲柄存在条件。所以 b 一定大于 c。 若 bc，则四杆中 c 为最短杆，若有曲柄，则一定是 CD 杆。 bd： lmax +lmin = b+ c Sl其余= a + d 图 6-53 习题 6-10 图 ba + d -c =17 + 21-8 = 30 bd： lmax +lmin = d +cSl其余= a +b bd +c-a = 21+8-17 =12 结论：12b30 时机构有曲柄存在，CD 杆为曲柄 6-13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD 在铅垂线上，要求踏板 CD 在水平位置上下各摆动 10，且lCD =500mm，lAD =1000mm。试用图解法求曲柄 AB 和连杆 BC 的长度。 解 作图步骤：按ml = 0.01 m/mm 比例，作出 A、D、C、C1 和 C2 点。 连接 AC1、AC2，以 A 为圆心 AC1 为半径作圆交 AC2 于 E 点。 作 EC2 的垂直平分线 n-n 交 EC2 于 F 点，则 FC2 的长度为曲柄 AB 的长度。 作出机构运动简图 ABCD 及 B1、B2 点。 测量必要的长度尺寸，得到设计结果。 注：以上作图步骤可以不写出，但图中必须保留所有的作图线条。 lAB =ml AB = 0.018 = 0.08 m = 80 mm （计算值：77.85 mm） lBC =ml BC = 0.01112 =1.12 m =1120 mm （计算值：1115.32 mm） 图 6-56 习题 6-13 图 习题 6-13 解图 6-14 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l4 =100 mm ，摆角y= 450 ，行程速比系数 K =1.25 。试根据gmin - 5 - 解 40o 的条件确定其余三杆的尺寸。 =+-=+-=20125.1125.118011180KKq lAB =ml AB = 0.00214.5 = 0.029 m = 29 mm （计算值：29 mm） lBC =ml BC = 0.00273.5 = 0.147 m =147 mm （计算值:146.68 mm） gmin = 33（计算值：32.42） 不满足gmin 40o 传力条件，重新设计 lAB =ml AB = 0.00217 = 0.034m = 34 mm （计算值：33.81 mm） lBC =ml BC = 0.00254.5 = 0.109 m =109 mm （计算值：108.63 mm） gmin = 40（计算值：40.16） 满足gmin 40o 传力条件 6-15 设计一导杆机构。已知机架长度l1 =100 mm ，行程速比系数 K =1.4 ，试用图解法求曲柄的长度。 解 =+-=+-=3014.114.118011180Kq K lAB =ml AB1 = 0.00213 = 0.026 m = 26 mm（计算值：25.88 mm） 6-16 设计一曲柄滑块机构。如图 6-57 所示，已知滑块的行程 图 6-57 习题 6-16 图 s = 50 mm ，偏距e =10 mm 。行程速比系数 K =1.4 。试用作图法求出曲柄和连杆的长度。 解 =+-=+-=3014.114.118011180KKq lAB =ml AB2 = 0.00123.5 = 0.0235 m = 23.5 mm （计算值：23.62 mm） lBC =ml B2C2 = 0.00139.5 = 0.0395 m = 39.5 mm （计算值：39.47 mm） 第七章部分题解参考 7-10 在图 7-31 所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请根据给定部分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。 图 7-31 习题 7-10 图解 7-11 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径 R = 30mm，偏心距e =15mm ，滚子半径rk =10mm ，凸轮顺时针转动，角速度w为常数。试求：画出凸轮机构的运动简图。作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s j图。 解 7-12 按图 7-32 所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发生在何处（提示：从压力角公式来分析）。 v2 解 由压力角计算公式： tana=(rb + s)w v2 、rb 、w均为常数 s = 0 a=amax amax 即 j=0、j=300，此两位置压力角a最大 图 7-32 习题 7-12 图 7-13 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径rb = 40mm，滚子半径rk =10mm ；凸轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按等加-等减速规律运动，从动件行程h = 32mm ；凸轮在一个循环中的转角为：jt =150，js = 30，jh =120，js = 60，试绘制从动件位移线图和凸轮的廓线。 解 7-14 将 7-13 题改为滚子偏置移动从动件。偏距e = 20mm ,试绘制其凸轮的廓线。 解 7-15 如图 7-33 所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从 C 点接触到 D 点接触时凸轮的转角jCD，并标出在 D 点接触时从动件的压力角aD 和位移sD 。 解 图 7-33 习题 7-15 图 - 3 - 第八章部分题解参考 8-23 有一对齿轮传动，m=6 mm，z1=20，z2=80，b=40 mm。为了缩小中心距，要改用 m=4 mm 的一对齿轮来代替它。设载荷系数 K、齿数 z1、z2 及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽 b？ 解 由接触疲劳强度： sH = ZEZHZe 500KT1(u +1)3 sH abu 载荷系数 K、齿数 z1、z2 及材料均不变 a b = a b bm24062即 b= m 2 = 42 = 90 mm 8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径 da=208mm，齿根圆直径 df=172mm，齿数 z=24，试求该齿轮的模数 m 和齿顶高系数ha*。 解 da = (z + 2ha*)m da 若取 ha* =1.0 则 m =da * = 24208+ 21 = 8 mm m =*z + 2haz + 2ha*0.8 则 m = z +d2aha* = 24+20820.8 = 8.125 mm（非标，舍）若取 ha =答：该齿轮的模数 m=8 mm，齿顶高系数ha* =1.0。 8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数 m=4 mm，齿数 z1=25，z2=125。求传动比 i，中心距 a。并用作图法求实际啮合线长和重合度e。 解 i = z2 / z1 =125/ 25 = 5 m4a = (z1 + z2) = (25+125) = 300 mm22d1 = mz1 = 425 =100 mm d2 = mz2 = 4125 = 500 mm db1 = mz1 cosa= 45cos20= 93.97 mm db2 = mz2 cosa= 425cos20= 469.85 mm da1 = (z1 + 2ha*)m = (25+ 21.0)4 =108 mm da2 = (z2 + 2ha*)m = (125+ 21.0)4 = 508 mm B1B2 = 0.00210.5 = 0.021 m = 21 mm （计算值：20.388 mm） e= 212121BBBB= = =1.78（计算值：1.73） pb pmcosa 3.144cos20 8-29 设在图 8-54 所示的齿轮传动中，z1=20，z2=20，z3=30。齿轮材料均为 45 钢调质，HBS1=240，HBS2=260， HBS3=220。工作寿命为 2500h。试确定在下述两种情况中，轮 2 的许用接触疲劳应力sH和许用弯曲疲劳应力sF。轮 1 主动，转速为 20r/min；轮 2 主动，转速为 20r/min。 图 8-45 题 8-29 图 解 轮 1 主动：g H2=g F2=1（轮 2 的接触应力为脉动循环，弯曲应力为对称循环） N2 = 60n2gLh = 602012500 = 3106 p164 图 8-34：YN 2 =1.0 p165 图 8-35：ZN 2 =1.25 p164 表 8-8： SFmin =1.25， SH min =1.0（失效概率1/100） p162 图 8-32(c)：sF lim2 = 0.7230 =161MPa （轮齿受双向弯曲应力作用） p163 图 8-33(c)：sH lim2 = 480 MPa YST = 2.0 p162 式 8-27：sF 2 = sF lim2YST YN 2 = 1612 1.0 = 257.6MPa SF min1.25p162 式 8-28：sH 2 = sH lim2 ZN 2 = 480 1.25 = 600.0MPa SH min1.0轮 2 主动：g H2=g F2=2（轮 2 的接触应力和弯曲应力均为脉动循环） N2 = 60n2gLh = 602022500 = 6106 p164 图 8-34：YN 2 = 0.99 p165 图 8-35：ZN 2 =1.2 p164 表 8-8： SFmin =1.25， SH min =1.0（失效概率1/100） p162 图 8-32(c)：sF lim2 = 230 MPa p163 图 8-33(c)：sH lim2 = 480 MPa YST = 2.0 p162 式 8-27：sF 2 = sF lim2YST YN 2 = 2302 0.99 = 364.32MPa SF min1.25p162 式 8-28：sH 2 = sH lim2 Z N 2 = 480 1.2 = 576.0MPa SH min1.0 8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮 1 的材料为 40Cr，调质处理，齿面硬度 250HBS；大齿轮 2 的材料为 45 钢，调质处理，齿面硬度 220HBS。电机驱动，传递功率 P=10kW，n1=960r/nin，单向转动，载荷平稳，工作寿命为 5 年（每年工作 300 天，单班制工作）。齿轮的基本参数为：m=3mm， z1=25，z2=75，b1=65mm，b2=60mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 解 几何参数计算： d1 = mz1 = 325 = 75 mm da1 = (z1 + 2ha*)m = (25+ 21.0)3 = 81 mm a1 = cos-1(d1 cosa/da1) = cos-1(75cos20/81) = 29.53 d2 = mz2 = 375 = 225 mm da2 = (z2 + 2ha*)m = (75+ 21.0)3 = 231 mma2 = cos-1(d2 cosa/ da2 ) = cos-1(225cos20/ 231) = 23.75 m3a =(z1 + z2) =(25+ 75) =150 mm221 e =z1(tanaa1 - tana) + z2(tanaa2 - tana)2p1 =25(tan29.53- tan20) + 75(tan23.75- tan20) =1.712p u = z2 / z1 = 75/ 25 = 3n2 = z1n1 / z2 = 25960/75 = 320 r/min载荷计算： p152 表 8-5： KA =1.0 v = pd1n1 =p75960 = 3.77 m/s 6000060000 p153 表 8-6： 齿轮传动精度为 9 级，但常用为 68 级，故取齿轮传动精度为 8 级 p152 图 8-21： Kv =1.18 b2 60 0.8 fd = = = d1 75p154 图 8-24： Kb =1.07 （软齿面，对称布置） p154 图 8-25： Ka =1.25 K = KAKvKbKa =1.01.181.071.25 =1.58P10 T1 = 9550 = 9550 = 99.48 Nm n1960许用应力计算： N1 = 60n1gLh = 609601(53008) = 6.9108 N2 = 60n2gLh = 603201(53008) = 2.3108p164 图 8-34：YN1 = 0.88 ，YN2 = 0.92 p165 图 8-35：ZN1 = 0.98 ， ZN2 = 0.94 p164 表 8-8： SFmin =1.25， SH min =1.0（失效概率1/100） p162 图 8-32(c)：sFlim1 = 220 MPa ，sFlim2 = 270 MPa p163 图 8-33(c)：sH lim1 = 550 MPa ，sH lim2 = 620 MPa YST = 2.0 p162 式 8-27：sF1 = sFlim1YST YN1 = 2202 0.88 = 309.76 MPa SFmin1.25sF2 = sFlim2YST YN2 = 2702 0.92 = 397.44 MPa SFmin1.25p162 式 8-28：sH1 = sH lim1 ZN1 = 550 0.98 = 539 MPa SH min1sH 2 = sH lim2 ZN2 = 620 0.94 = 582.8 MPa 1min MPa 验算齿轮的接触疲劳强度： p160 表 8-7： ZE =189.8 MPa p161 图 8-31：ZH = 2.5 p 160式8-26：87.0371.1434=-=-=eeZ p 160式8-25：ubuKTaZZZHEH231)1(500+=es MPa 460360)13(48.9958.150015087.05.28.189 3=+= sH sH 齿面接触疲劳强度足够 验算齿轮的弯曲疲劳强度： p157 图 8-28：YFa1 = 2.64，YFa2 = 2.26 p158 图 8-29：YSa1 =1.6，YSa2 =1.78 0.750.75p158 式 8-23：Ye = 0.25+= 0.25+= 0.69 e1.71p158 式 8-22：sF1 = 2000KT1 YFa1YSa1Ye = 20001.5899.48 2.641.60.69 = 62.65 MPa d1b1m75653sF2 = 2000KT1 YFa2YSa2Ye = 20001.5899.48 2.261.780.69 = 64.63 MPa d1b2m75603 sF1 sF1 齿轮 1 齿根弯曲疲劳强度足够 sF2 sF2 齿轮 2 齿根弯曲疲劳强度足够 - 5 - 第九章部分题解 9-6 图 9-17 均是以蜗杆为主动件。试在图上标出蜗轮（或蜗杆）的转向，蜗轮齿的倾斜方向，蜗杆、蜗轮所受力的方向。 图 9-17 习题 9-6 图 解（虚线箭头表示判定得到的旋转方向） 9-18 已知一蜗杆传动，蜗杆主动，z1=4，蜗杆顶圆直径 da1=48mm，轴节 pa=12.5664mm，转速 n1=1440r/min，蜗杆材料为 45 钢，齿面硬度 HRC45，磨削、抛光；蜗轮材料为锡青铜。试求该传动的啮合效率。 pa12.5664解 pa =pm m = 4 mm pp da1 = d1 + 2ha*m d mm g= arctan(z1m) = arctan(44) = 21.801 d140d12pn1402p1440vs = v1 = 2000 60 = 2000 60= 3.248 m/s cosgcosgcos(21.801)0.p199 表 9-5：线性插值 fv = 0.024+(4.0-3.248) = 0.027 jv = arctan( fv ) =1.547 h1 =tang =tan(21.801)= 0.927 tan(g+jv )tan(21.801+1.547)9-20 手动绞车的简图如图 9-19 所示。手柄 1 与蜗杆 2 固接，蜗轮 3 与卷筒 4 固接。已知 m=8mm、z1=1、 d1=63mm、z2=50，蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦因数 fv=0.2，手柄 1 的臂长 L=320mm，卷筒 4 直径 d4=200mm，重物W=1000N。求： （1） 在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向； （2） 蜗杆传动的啮合效率； （3） 若不考虑轴承的效率，欲使重物匀速上升，手柄上应施加多大的力？ （4） 说明该传动是否具有自锁性？ 图 9-19 习题 9-20 图 解 蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分力的方向如图 啮合效率： g= arctan(z1m) = arctan(18) = 7.237 d163jv = arvtan fv = arctan(0.2) =11.310 tangtan(7.237)h= 0.3785 tan(g+jv )tan(7.237 +11.310)手柄上的力： Ft3d3Wd4d4d4200 = Ft3 =W =W =1000 = 500 N 22d3mz2850Ft2 = tan(g+jv ) Ft2 = Ft3 tan(g+jv ) = 500tan(7.237+11.310) =167.754 N Ft3Ft2d1Ft2d1167.75463 = FL F =16.513 N 2=LhFLiWd=4 22320或： T3 =T2ih 2自锁性： gjv 机构具有自锁性 - 3 - 第十章部分题解参考 10-4 在图 10-23 所示的轮系中，已知各轮齿数，3为单头右旋蜗杆，求传动比i15 。 解 9030120306030431543432154325115-=-=-=-=zzzzzzzzzzzzzznni 10-6 图 10-25 所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若 n1=200r/min，n3=50r/min。求齿数 z2 及杆 4 的转速 n4。当 1）n1、n3 同向时；2）n1、n3 反向时。 mm解 i n3 - n4z1z21520 n4 = (n1 +5n3)/6 设 n1 为“” 则 1）n1、n3 同向时：n4 = (n1 +5n3)/6 = (200+550)/6 = +75 r/min （n4 与 n1 同向） 2）n1、n3 反向时：n4 = (n1 +5n3)/6 = (200-550)/6 = -8.33 r/min （n4 与 n1 反向） 10-8 图 10-27 所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比i17 。 解 1-2-3-4-7 周转轮系，5-6-7 定轴轮系 i147 = n1 - n7 = - z2z4 = - 5278 = -169 n4 - n7z1z3242121 n5z7 i57 = -= -= n7z5n4 = n5 n1276743.92 （n1 与 n7 同向） i17 = = = n76310-9 图 10-28 所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比i14 。 13 = n13 -nnHH = - zz13 = -1890 = -5 解 iHni43H = n4 - nH = z2z3 = 3390 = 55 n3 - nHz4z2873658n3 = 0 n i1H =1 = 6 nHn43 i4H = = nH 5814 n1i1H6 58 =116 （n1 与 n4 同向） i=n4i4H3 1 10-11 图 10-30 示减速器中，已知蜗杆 1 和 5 的头数均为 1（右旋）， z1 =101， z2 =99， z2 = z4 ， z4 =100， z5 =100，求传动比i1H 。 解 1-2 定轴轮系，1-5-5-4 定轴轮系，2-3-4-H 周转轮系 nz99n i12 =1 =2 = = 99 n2 = 1 () n2z1199i14 = n1 = z5z4 = 100100 = 10000 n4 = 101n1 () n4z1z5101110110000i2H4 = n2 - nH = z4 = -1nH = 1 (n2 + n4) n4 - nHz221 1 n101nn nH = (n2 + n4 ) = ( 1 -1 ) =1 2 2 99100001980000n1 1980000 i1H = = nH 2 第十一章部分题解 11-11 设 V 带传动中心距 a=2000mm，小带轮基准直径 dd1=125 mm，n1=960 r/min，大带轮基准直径 dd2=500 mm，滑动率=2%。求：（1）V 带基准长度；（2）小带轮包角a1；（3）大带轮实际转速。 解 V 带基准长度： p(dd 2 -dd1)2p(500-125)2Ld 2a + (dd1 + dd 2) += 22000+ (125+500) += 4999.33 mm 24a242000p255 查表 11-5：Ld=5000 mm 小带轮包角a1 ： dd 2 -dd1500-125a1 =p-=p-= 2.95409 rad = 169.257 a2000大带轮实际转速： n1dd 2 i = = n2dd1(1-e) n2 = dd1(1-e) n1 = 125(1-0.02) 960 = 235.2 r/min dd 2500 11-13 某 V 带传动传递功率 P=7.5 kW，带速 v=10 m/s，紧边拉力是松边拉力的 2 倍，求紧边拉力 F1 及有效工作拉力 Fe。 Fev 解 P = 1000 Fe = 1000P = 10007.5 = 750 N v10又 F1 = 2F2 且 Fe = F1 - F2 F1 = 2Fe = 2750 =1500 N2 11-14 设 V 带传动的主动带轮转速 n1=1450 r/min，传动比 i=2，带的基准长度 Ld=2500 mm，工作平稳，一班制工作，当主动带轮基准直径分别为 dd1=140 mm 和 dd1=180 mm 时，试计算相应的单根 B 型V 带所能传递的功率，它们的差值是多少？ 解 当 dd1=140 mm 时： n1dd 2 i = = dd 2 = idd1 = 2dd1 12ddn中心距 8)(8)(2)(221222121ddddddddddddLddLa-+-+-pp 88)32(3221211dddddddLdL-+-=pp 5.91781408)140325002(14032500222=-+-=pp mm 小带轮包角 989.21401121=-=-=-pppaddddddrad = 171.26 aa917.5p253 表 11-3： P0 = 2.82 kW p255 表 11-4： Ka= 0.98+(171.26-170) = 0.983 （线性插值） p255 表 11-5： KL =1.03 p256 表 11-6： Kb = 2.6510-3 p256 表 11-7： Ki =1.12 p257 表 11-8： K A =1.0 1-31DP0 = Kbn1(1- ) = 2.6510 1450(1-) = 0.412 kW Ki1.12 1 - P140 = (P0 +DP0 )KaKL = (2.82+ 0.412)0.9831.03 = 3.27 kW K A1.0当 dd1=180 mm 时： 中心距 8)(8)(2)(221222121ddddddddddddLddLa-+-+-pp 88)32(3221211dddddddLdL-+-=pp 0.82181808)180325002(18032500222=-+-=pp mm 小带轮包角 922.28211801121=-=-=-pppaddddddrad = 167.44 aap253 表 11-3： P0 = 4.39 kW p255 表 11-4： Ka= 0.95+(167.44-160) = 0.972 （线性插值） P180 = (P0 +DP0 )KaKL = (4.39+ 0.412)0.9721.03 = 4.81 kW K A1.0差值： DP = P180 - P140 = 4.81-3.27 =1.54 kW - 2 - 第十二章部分题解 12-7 某自动机上装有一个单拨销六槽外槽轮机构，已知槽轮停歇时进行工艺动作，所需工艺时间为 30 秒，试确定拨盘转速。 解 六槽外槽轮机构两槽间夹角：2j2=360/6=60 主动拨盘对应转过角度： 2a1=180-2j2=120 主动拨盘转过 360-2a1=240时，槽轮处于停歇阶段，所用时间为 30 秒，设拨盘匀速转动，则其转速： n1 = 240 60 =1.33 r / min 3036012-9 在牛头刨床的进给机构中，设进给丝杠的导程为 5mm，而与丝杠固结的棘轮有 28 个齿。问该牛头刨床的最小进给量是多少？解 棘轮转过 28 个齿时，丝杠转一周，进给机构移动一个导程（5mm）故牛头刨床的最小进给量为： = 0.18 mm - 1 - 第十四章部分题解 14-11 在图 14-19 中，行星轮系各轮齿数为 z1、z2、z3，其质心与轮心重合，又齿轮 1、2 对其质心 O1、 O2 的转动惯量为 J1、J2，系杆 H 对 O1 的的转动惯量为 JH，齿轮 2 的质量为 m2，现以齿轮 1 为等效构件，求该轮系的等效转动惯量 Jv。 解 由公式（14-18）： Jv = n mi vsi 2 + Jsi wi 2i=1 w2 = J1ww11 + J2ww12 求wH ： i13H = w1 -wH w1w3 -wH wH =z1 w1z1 + z3vO2 ： vO2 = RHwH求w1w1 w1求w2 ： i23H = w2 -wH w1w3 -wH 即： w2z2 - z3 w 222 + m vO2 + JH wH w1 w1 z= - 3 ，w3 = 0 图 14-19 习题 14-11 图 2z1 RH z1 ， RH = lO1O2 = z1 + z3z3 ，w3 = 0 =z2 wHw2 w1故 J = J +J=ww z - z= 2 H = 2 3 wH w1 z2z1z1(z2 - z3)= z1 + z3z2(z1 + z3)z2222 z1 z2 -z3 +(m R2 +J ) z1 v12 z2 z1 +z3 2HH z1 +z3 14-15 机器一个稳定运动循环与主轴两转相对应。以曲柄与连杆所组成的转动副 A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线 Fvc-SA 如图 14-22 所示。等效驱动力 Fva 为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值m=25 rad/s，不均匀系数=0.02，曲柄长 lOA=0.5m，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 TT 解 求 Fva： 0FvadsA = 0FvcdsA Fva 4plOA = 80(plOA +plOA ) 2故 Fva = 30 N 图 14-22 习题 14-15 图 作等效力曲线、能量指示图（见习题 14-15 解图）；求 Wy： 习题 14-15 解图 - 1 - 图中： ab = -50plOA Nm 、bc = 30plOA Nm 、cd = -25plOA Nm 、da = 45plOA Nm 故 Wy = 50plOA = 50p0.5 = 25p Nm Wy25p2求 JF： J F = 2 = 2 = 6.28 kgm wmd 25 0.0214-19 图 14-26 所示回转构件的各偏心质量 m1=100g、m2=150g、m3=200g、m4=100g，它们的质心至转动轴线的距离分别为 r1=400mm、r2=r4=300mm、r3=200mm，各偏心质量所在平面间的距离为 l12= l23= l34=200mm，各偏心质量的方位角a12 =120、a23 =60、a34 =90。如加在平衡面 T和 T中的平衡质量 m及 m的质心至转动轴线的距离分别为 r和 r，且 r=r=500mm，试求 m和 m的大小及方位。 图 14-26 习题 14-19 图 解 T平衡面： m1r1 = m1r1 =100400 = 40000 gmm m2r2 =l23 +l34m2r2 =200+ 200150300 = 30000 gmm l12 +l23 +l34200+ 200+ 200 l34200 m3r3 =m3r3 =200200 =13333 gmm l12 +l23 +l34200+ 200+ 200 l12200T平衡面： m2r2 =m2r2 =150300 =15000 gmm l12 +l23 +l34200+ 200+ 200 m3r3 = l12 +l23 m3r3 = 200+ 200 200200 = 26667 gmm l12 +l23 +l34 200+ 200+ 200m4r4 = m4r4 =100300 = 30000 gmm 习题 14-19 解图 图解法结果见习题 14-19 解图 由解图可得： mr = 28.51000 = 28500 gmm （计算值：） mr = 381000 = 38000 gmm m = mr = 28500 = 57 g m = mr = 38000 = 76 g r500r500a =114 a =116 - 2 - 第十五章部分题解 15-12 已知气缸的工作压力在 00.5 MPa 间变化。气缸内径 D=500mm，气缸盖螺栓数目为 16，接合面间采用铜皮石棉垫片。试计算气缸盖螺栓直径。 解 汽缸盖螺栓连接需要满足气密性、强度等要求 p349 表 15-5：确定螺栓力学性能：性能级别：8.8 级，材料：35 钢，sb = 800 MPa， ss = 640 MPa 注：性能等级与适用场合、经济性、制造工艺等有关，一般选用 6.8 或 8.8 级。 汽缸最大载荷： FQ = pD2 P = 5002p 0.5 = 98175 N 44FQ98175 螺栓工作载荷：F = 6136 N 1616残余锁紧力： F =1.5F =1.56136 = 9204 N 注：p346 压力容器 F = (1.51.8)F 螺栓最大拉力： F0 = F+ F = 9204+ 6136 =15340 N 取安全系数： S = 2 注：压力容器一般使用定力矩扳手，p349 用测力矩或定力矩扳手，S=1.62 许用拉应力： s = ss = 640 = 320 MPa S2螺栓直径： d1 41.3F0 =41.315340 = 8.91 mm ps320p确定螺栓直径：查机械设计手册普通螺纹基本尺寸（GB/T 196-2003）选：M12，d1=10.106mm 螺栓疲劳强度校核： C1 p346 表 15-2： = 0.8 （铜皮石棉垫片） C1 +C2应力幅： sa =C12F2 = 0.826136 2 = 30.60 MPa C1 +C2 pd1p10.106材料疲劳极限：s-1 = 0.32sb = 0.32800 = 256 MPa p347 取： e =1（表 15-3）、Km =1.25 、Ku =1、Sa = 2（控制预紧力）、Ks = 4.8（表 15-4） 许用应力幅： sa = eKmKus-1 = 11.251256 = 33.33 MPa Sa Ks24.8 sa sa 安全 15-13 一托架用 6 个铰制孔用螺栓与钢柱相联接，作用在托架上的外载荷 FQ=5104N。就图 15-48 所示的三种螺栓组布置形式，分析哪一种布置形式螺栓受力最小。 图 15-48 习题 15-13 图（托架与机架连接螺栓组三种不同布置方案） 解 外载荷向螺栓组中心简化，则各螺栓组受横向力 FQ 和旋转力矩 T=300 FQ FQ 在横向力 FQ 作用下，各螺栓组中单个螺栓所受剪力：Fs = 6在旋转力矩 T 作用下，各螺栓组中单个螺栓所受最大剪力分析： 图(a)：螺栓 1、3、5 受剪力最大： Tr1Tr1300FQ 100 34 3Fasmax = Fas1 = Fas3 = Fas5 =222222 =22=22 =FQ r1 + r2 + r3 + r4 + r5 + r63(r1 + r2 )3(100 3) + (50 3) 15图(b)：螺栓组中各螺栓受剪力相等： Tr1Tr1T300FQ1rrrrrrrr315066611654321+图)c(：螺栓1、3、4、6受剪力最大 QQcscscscscsFFrrTrrrrrrrTrFFFFF1152752)575(457530024222221126252423222116431max=+=+=+