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高 二 教 学 质 量 监 测数 学（理科)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2在中，若，则的形状是A钝角三角 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定3下列双曲线中，渐近线方程为的是A B C D4已知等比数列满足，则A1 B2 C D 5. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=ABCD6. 若直线过点，则的最小值等于A2 B3 C4 D57已知命题p：|x1|2，命题q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为Ax|x3或x1，xZ Bx|1x3，xZC0，1，2 D1，0，1，2，38在中，三个内角，所对的边为，若，则A B C D9. 设，其中实数，满足，若的最大值为，则的最小值为A B C D10. 斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A,B两点,则 =A. 8 B. 6 C. 12 D. 11. 数列满足,且,则数列的前10项和为A. B. C. D. 12. 已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知点 (1,2，1)，点B与点A关于平面对称，则线段的长为_.14. 若对任意，恒成立，则的取值范围是 .15. 已知,数列满足，且，则= _.16. 设椭圆的两个焦点分别为，过 作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_.三、解答题（本题共6小题，共70分）17（本题10分）设：实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（本题12分）的内角所对的边分别为，.（1）求. （2）若求的面积.19（本题12分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为边长正方形，平面，且 （1）若N为线段的中点，求证：平面.（2）求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小20（本题12分）在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动，是线段与轴的交点，.（1）求动点的轨迹的方程.（2）记的轨迹的方程为,曲线与直线相交于不同的两点A，B，且弦中点的纵坐标为，求的值.21（本题12分）已知数列的前项和. （1）求数列的通项公式. （2）设，求数列的前项和.22. (本题12分) 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆：相切（1）求椭圆的方程.（2）若不过点的动直线与椭圆相交于，两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标
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