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湖北省黄冈市2016年春季高一年级模块修习考试（必修5）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.与不等式同解的不等式是（ ）A B C D 2.数列-1,3，-7，（ ），-31,63， ，括号中的数字应为（ ）33 15-21-373.若果a、b、c、d是任意实数，则（）ab acbdab a3b3 且ab0 a2b2 且ab0 4. 等差数列中，若，则前9项和等于（ ） 66991442975. M=x|x2-2x-30,N=x|x2+ax+b0，若，MN=R，MN=（3,4,则（）a=-3,b=4a=-3,b=-4 a=3,b=4 a=3,b=-4 6.下列结论正确的是（）当x0且x1时,lgx+当x0时，2x2时，x+的最小值为2 当00的解集为x|1x0,y0.lgx+lgy=1,求z=的最小值。 （2）设函数mx2-mx-1,若对一切实数x，f(x)0恒成立，求x的取值范围。18. (本大题12分）设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB=(1)求的值；（2）设ac=2,求a+c的值。19. (本大题12分）某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件利润分别为3千元，5千元，甲、乙产品的部件各自在A、B两个车间分别生产，每件甲、乙产品的部件分别需要A、B车间的生产能力1，2工时，两种产品的部件最后都要在C车间装配，装配每件甲、乙产品分别需要3,4工时，A、B、C三个车间每天可生产这两种产品的工时分别为8,12,36，问应如何安排这两种产品的生产才能获利最多？20. (本大题13分）如图，一个铝合金分为上、下两栏，四周框架的材料为铝合金，宽均为6cm,上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm2，设该铝合金窗的宽和高分别为acm和bcm，铝合金窗的透光部分的面积为Scm2.（1）试用a,b表示S； 6 a（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？ b Ba21. (本大题14分）已知数列an及fn(x)=a1x+a2x2+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,（）求 a1, a2, a3的值；（）求数列an的通项公式；（）求证： 。黄冈市2016年模块5修习考试数学试题参考答案一、DBCBB BDBCB二、11. 1 12.4 13. 18 14. 1033 15. 216.（1）由题意有数列an是等差数列，2，an=2n106分（2）令,即当。当= 当=（）=（）2（）=（n29n）220=n29n4012分17.（1）依题意xy=10, =2故在5x=2y,xy=10即x=2,y=5时z的最小值为2.6分（2）若m=0,显然成立。若m0,则解得4m0.综合m的取值为40,b0.ab=28800,又设上栏框内高度为hcm，下栏框内高度为2hcm,则3h18=b,h=透光部分的面积S=（a18）（a12）=（a16）（b18）=ab2（9a8b）288=290882（9a8b）7分（2）9a8b2=2880,当且仅当9a=8b,即a=160,b=180时S取得最大值。铝合金窗宽为160cm，高为180cm时透光部分面积最大。13分21.解：（I）由已知，所以. ，所以.，所以. 4分（II）因为，所以.即.所以对于任意的， . 8分（III），所以. . -，得 所以. 又=1，2，3，故 1. 14分
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