中考资料：2011年天津市中考数学试卷及答案.doc

2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页试卷满分120分考试时间100分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共10题，共30分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）的值等于（）（A）（B）（C）（D）1（2）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（）（D）（C）（B）（A）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（）（A）（B）（C）（D）（4）估计的值在（）（）1到2之间（）2到3之间（）3到4之间（）4到5之间（5）如图，将正方形纸片折叠，使边均落在对角线上，得折痕，则的大小为（）（）（）（）（）（6）已知与的半径分别为和，若=7cm，则与的位置关系是（）（A）相交（B）相离（C）内切（D）外切（7）右图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）（8）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）（A）甲比乙的成绩稳定 （B）乙比甲的成绩稳定（C）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费，若上网所用时间为分，计费为元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：图象甲描述的是方式；图象乙描述的是方式；当上网所用时间为500分时，选择方式省钱其中，正确结论的个数是（）（A）3（B）2（C）1（D）（10）若实数x、y、z满足则下列式子一定成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上2本卷共16题，共90分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （11）的相反数是（12）若分式的值为0，则的值等于（13）已知一次函数的图象经过点，且满足随的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）（14）如图，点分别是的边的中点，连接，则图中平行四边形的个数为（15）如图，分别是的直径和弦，且，交于点，若，则的长等于（16）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（17）如图，六边形的六个内角都相等，若，则这个六边形的周长等于（18）如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形（）该正方形的边长为（结果保留根号）；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程：_三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题6分）解不等式组（20）（本小题8分）已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于点（）求这两个函数的解析式；（）当时，试判断与的大小，并说明理由（21）（本小题8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数（22）（本小题8分）已知与相切于点，与分别交于点（）如图，若的直径为8，求的长（结果保留根号）；（）如图，连接，若四边形为菱形，求的值_（23）（本小题8分）某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点与望海楼的距离为300m，在处测得望海楼位于的北偏东方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达，在处测得望海楼位于的北偏东方向，求此时游轮与望海楼之间的距离（取1.73，结果保留整数）第（23）题（24）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价元、每天的销售额为元（）分析：根据问题中的数量关系，用含的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元每件降价元每件售价（元）353433每天销量（件）505254（）（由以上分析，用含的式子表示，并求出问题的解）（25）（本小题10分）在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点以点为旋转中心，把顺时针旋转，得记旋转角为为（）如图，当旋转后点恰好落在边上时，求点的坐标；（）如图，当旋转后满足轴时，求与之间的数量关系；（）当旋转后满足时，求直线的解析式（直接写出结果即可）（26）（本小题10分）已知抛物线，点（）求抛物线的顶点坐标；（）若抛物线与轴的交点为，连接，并延长交抛物线于点，求证；取抛物线上任意一点，连接，并延长交抛物线于点，试判断是否成立？请说明理由；（）将抛物线作适当的平移，得抛物线，若时，恒成立，求的最大值2011年天津市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（1）B（2）A（3）B（4）C（5）C（6）D（7）A（8）B（9）A（10）D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（11）6（12）（13）（答案不惟一，可以是形如的一次函数）（14）3（15）5（16）（17）15（18）（）；（）如图，作出；画出两条裁剪线；平移和此时，得到的四边形即为所求三、解答题（本大题共8小题，共66分）（19）（本小题6分）解： 解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集为（20）（本小题8分）解：（）在一次函数的图象上，解得一次函数的解析式为在反比例函数的图象上，解得反比例函数的解析式为（），理由如下：当时，又当时，一次函数随的增大而增大，反比例函数随的增大而减小，当时，（21）（本小题8分）解：（）观察表格，可知这组样本数据的平均数是，这组样本数据的平均数为2这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数为3将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，这组数据的中位数为2（）在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名（22）（本小题8分）解：（）如图，连接，则与相切于点，在中，由，得在中，由勾股定理，得（）如图，连接，则四边形是菱形，为等边三角形，有由（）知，（23）（本小题8分）解：根据题意，如图，过点作，交的延长线于点在中，在中，答：此时游轮与望海楼之间的距离约为173m（24）（本小题8分）解：（）；（）根据题意，每天的销售额配方，得，当时，取得最大值1800答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为1800元（25）（本小题10分）解：（）点，得，在中，由勾股定理，得根据题意，有如图，过点作轴于点，则，有，得又，得点的坐标为（）如图，由已知，得在中，由，得又轴，得，有，（）直线的解析式为或（26）（本小题10分）解：（），抛物线的顶点坐标为（）根据题意，可得点，轴，得，成立理由如下：如图，过点作于点，则中，由勾股定理，得又点在抛物线上，得，即，即过点作，与的延长线交于点，同理可得，有这里，即（）令，设其图象与抛物线交点的横坐标为，且，抛物线可以看作是抛物线左右平移得到的，观察图象，随着抛物线向右不断平移，的值不断增大，当满足，恒成立时，的最大值在处取得可得，将代入，有，解得或（舍去），此时，由，得，解得，的最大值为8