二年级举一反三(含答案)第03讲按规律填数.doc

按规律填数.专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。例题1按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是93 = 6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是155 = 20，第八个数应是71 = 6，即20和6。练习一1找规律填数。25，4，20，4，15，4，（ ），（ ）8，7，10，6，12，5，（ ），（ ）2找规律填数。（ ），（ ），7，34，7，36，7，38（ ），（ ），5，4，9，6，13，83找规律填数。16，3，8，9，4，（ ），（ ）40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）例题2仔细观察，找规律填数。0，1，2，3，6，7，（ ），（ ）【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（01 = 1），第二个数乘2得第三个数（12 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（21 = 3），第四个数乘2得第五个数（32 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2的规律，可以确定括号内应填72 = 14，141 = 15，即14，15这两个数。练习二按规律填数。11，2，4，5，10，（ ），（ ）23，6，5，10，9，（ ），（ ）33，6，12，（ ），（ ）430，15，14，7，6，（ ），（ ）52，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ）例题3在空格中填上合适的数。【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是135 = 18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是2310 = 33，所以空格中应填。练习三1在空格里填上适当的数。2在空格里填上适当的数。3根据下左图内四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。4按规律填图。例题4在空格中填入合适的数。【思路导航】每组有三个数，第一组中818 = 132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中1630 = 232，所以中间一组135 = 18，185 = 23，所以空格中应填18。也可以横着看，第一排中有84 = 12，124 = 16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有186 = 24，246 = 30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是135 = 18，185 = 23，所以空格中应填18。.练习四1按规律填空。2按规律填空。3按规律填空。.例题5找规律填数。（1）0，1，4，9，（ ），（ ），36（2）2，4，（ ），（ ），32，64（3）1，3，7，（ ），31【思路导航】（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 00，1 = 11，4 = 22，9 = 33，36 = 66，根据这一规律，中间正好少了，44 = 16，55 = 25.所以括号里填16和25。（2）在这些数中，通过观察，22 = 4，322 = 64，试一试用前一个数乘2，42 = 8，82 = 16，162 = 32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。 （3）在这一列数中，3 = 121，7 = 321，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试721 = 15，1521 = 31，因此这道题的规律是后一个数 = 前一个数21，括号里应填15。.练习五找规律填数： 14，9，16，（ ），（ ），49 281，（ ），49，36，（ ）31，2，4，8，（ ），（ ）练习答案：练习一1（1）10，4；（2）14，42（1）7，32；（2）1，23（1）27，2；（2）5，2练习二111，22（加1，乘2；加1，乘2）218，17（乘2减1，乘2减1）324，48（前一个数乘2）43，2（除以2减1，除以2减1）55，6练习三129，81210，24394，练习四149（下两个数相乘加1得上一个数）228，14340，70练习五125，36264，25316，32应用题（一）专题简析我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。例题1二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？ 【思路导航】二（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二（2）班一共有2526 =51（个）同学，而二（1）班有59个同学，二（2）班有51个同学。5951=8（个），这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。列式如下：59（2526）= 5951= 8（个）答：二（1）班比二（2）班多8个同学练习一1 解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米， 比第二天多走几千米？ 2 城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？ 3红星村去年栽果树350棵，今年，又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？ 例题2王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？【思路导航】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。457045= 11545= 160（只）答：鸡、鸭、鹅共160只。练习二1 妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？ 2 图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？ 3 菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？ 例题3二（4）班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？ 【思路导航】题中的数量关系可用上面线段图表示。由图可知，同学总数里减去打球的15个，再减去踢球的20个，就是剩下跳绳的几个同学。还可以这样想：从同学总数里减去打球与踢球人数的和，得的差也就是跳绳的有多少个。列式如下：481520 = 3320 = 13（个）或：48（15）20 = 4835 = 13（个）答：跳绳的有13个。练习三136个同学参加运动会，其中15人参加游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？ 2建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？ 3 商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克白糖？ 例题4一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克。吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？ 【思路导航】油和桶共15千克，吃去一半后，油和桶共重8千克，也就是把15千克分成了两部分，一部分是吃去的一半油，另一部分是剩下的油和桶共重8千克。从15千克里拿掉8千克，剩下的应该是一半的油，158 = 7（千克），半桶油重7千克，满桶油就能求出来了。158 = 7（千克）72 = 14（千克）答：吃掉了7千克油，满桶油重14千克。练习四1 一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？ 2 一桶油连桶重16千克，用去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？桶重多少千克？3 王奶奶用1千克重的纸箱去卖枣，装满一箱枣后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应分给李阿姨几千克？ .例题5小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。已知小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？ 【思路导航】小明给小红20张，两人张数同样多，说明小明比小红多202 = 40（张），根据小明原来有50张邮票，小明比小红多40张，可以求出小红原有5040 = 10（张）。再根据小明原有50张邮票，小红原有10张邮票，可求出小明小红共有5010 = 60（张）。列式如下：202 = 40（张）5040 = 10（张）5010 = 60（张）答：小明、小红共有60张邮票。练习五1 有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就一样多了。已知第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克？ 2 有红、黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。已知红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？ 3小明、小红有一些小棒，小红给小明8根后，两人小棒的根数同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒？ 练习答案：练习一140（185）= 7（千米）21530（780660）= 90（度）3（200170）350 = 20（棵）练习二110810 = 28（斤）21289680 = 144（本）3（78）2 = 30（筐）练习三136（1513）= 8（人）254（525）= 42（吨）350（15155）= 15（千克）练习四1用去：250145 = 105（千克），共重：1052 = 210（千克）2169 = 7（千克），原有油：72 = 14（千克），桶重：1614 = 2（千克）3（111）2 = 5（千克）练习五1102 = 20（千克），3020 = 10（千克），3010 = 40（千克）。答：两桶油共重40千克。252 = 10（朵），2010 = 10（朵），2010 = 3（朵）。答：红黄两种花共有30朵。382 = 16（根），2016 = 4（根），204 = 24（根）。答：小红、小明原来共有24根小棒。应用题（二）专题简析 这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。小朋友要学会选择最佳解法。例题1妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？ 【思路导航】根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨46 = 24（个），再根据“盘子里24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。列式如下：462 = 242 = 26（个）答：妈妈一共买了26个梨。练习一1 老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？ 2 图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？ 3 小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？ 例题2田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？ 【思路导航】因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用47 = 28（张）求出前7天练写的总张数。最后一天练了5张，再用285 = 33（张），就是8天一共练写的纸的张纸。列式如下：47 = 28（张）285 = 33（张）答：田田8天一共练写了33张纸。练习二1 小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？ 2张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？ 3 同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2听装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？ 例题3二（6）班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？ 【思路导航】由“全班55人每5人一组”这两个已知条件，就能算出全班一共有555 =11（个）小组。再根据“每组种4棵”，和刚求出的11个小组，就可以算出二（6）班同学这次一共能种多少棵树。列式如下：555 =11（个）411 = 44（棵）答：二（6）班同学这次一共能种44棵树。练习三136个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？ 220名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名少先队员一共修补了多少本图书？ 3 学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？ 例题4蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？ 【思路导航】从图中可以看出，如果把蓝气球个个数看作1份，红气球的个数应该就是这样的5份。蓝气球25个，红气球应该是5个25个，525 = 125（个）。红气球个数求出后，再把红、蓝气球的个数合起来，就是一共有气球的个数，列式如下：52525 = 12525 = 150（个）或：把蓝气球作为1份，红气球就是5份，合起来是6份。25（51）= 256 = 150（个）答：一共有气球150个。练习四1 第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？ 2 果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？ 3 王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？ 例题5李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？ 【思路导航】这道题关键是要先求出鸡的只数：103 = 30（只）。已知鸭有10只，要使鸭的只数与鸡同样多，还应该买3010 = 20（只）。也可以把鸭的只数当作1份，鸡的只数就是这样的3份，鸭比鸡少2份，1份是10只，2份是20只，即还要买20只鸭。列式如下：10310 = 3010 = 20（只）或：10（31）= 102 = 20（只）答：李奶奶家还要买20只鸭。练习五1 公园里有灰鸽子20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？ 2 学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？ 3芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书？ 练习答案：练习一1771 = 50（枝）2151015 = 165（本）39650 = 4（张）练习二112520 = 80（页）225460 = 160（个）330016020 = 120（本）练习三1363 = 12（组），612 = 72（朵）2202 = 10（组），610 = 60（本）3102 = 5（组），65 = 30（人）练习四1525 = 15（个）235235 = 105（棵）3838 = 16（只）练习五120420 = 60（只）215315 = 30（箱）3 （1812）2 = 3（本）趣味数学（一） 专题简析小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。例题1盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？ 【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。练习一1 小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 例题2一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。练习二1 一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 24个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 35只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 例题35点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（3024125 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。练习三112点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。2中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 3今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。例题4甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是2颗，则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗，因为246810 = 30（颗）。五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。练习四1雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 310块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？ 例题5兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？ 【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12123 = 6（根）萝卜。列式如下：12123 = 6（根）答：最多的一堆中有6根萝卜。.练习五1小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？ 2小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 3如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 练习答案：练习一15粒 27块 32个 练习二13分 24分 35只练习三1过36小时，正好是夜里，太阳不会出来。2小红问小明时，再过30小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。315号再过72小时是18号，15号雨，再过72小时是晴，即从18号早上才开始晴，因此17号仍然是雨天。练习四11，3，5，7，9颗 261626 = 48（人）34块练习五1812 = 5（条）答：最多的一堆中可放5条鱼。213123 = 7（根）答：最多的一堆中有7根小棒。3181234 = 8（枚）答：最多的一堆中有8枚棋子。