式与方程教学设计.doc

教学目标：1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容，进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。2、会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。教学过程：一、导入：我们都记得这首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；请你来接下句：三只青蛙；五只青蛙呢？N只青蛙呢？一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味，细心的同学已经发现，这首儿歌不仅融入了数字，还包含着字母，用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。二、进行复习1、用字母表示数（1）同学们想一想，在数学中有哪些地方常用字母来表示？生列举：数量关系（路程、速度、时间 即s=vt）计算公式（长方形面积计算公式：s=ab 圆柱的体积公式：v=sh 等）运算定律（加法结合律：a+b+c=a+（b+c）等）（2）请同桌之间相互举两个这样的例子。（3）你们知道为什么用字母表示数吗？（4）现在就让我们一起来试一试：请大家翻开课本71页，抓紧时间做一做吧。生自主完成课本（1）（4）题。师巡视；完成后全班交流答案，重点说一说表示的意义。（5）现在我把第（4）题做一下修改：一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米。问：每小时插秧多少平方米？算法有两种：其一：算术方法：160（5+3）=20依据：总插秧数量时间=单位时间量其二：列方程：x（5+3）=160依据：单位时间量时间=总插秧数量观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？相同点：都是根据数量间的相等关系列式。不同点：解法一：以已知推出未知，是算术法。解法二：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式，即方程。同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别？方程有哪些性质呢？（等式 、含有未知数）2、方程（1）判断下列哪些是方程（说明理由）7+8=35 4a+5b a+12=89 4x=y 3+10025+y 6+x =0.53 2x+5x=4.9（2）你会解方程吗？从中选择一个试一试。（3）如何判断方程的解是否正确？（4）列方程解应用题的解题步骤是怎样的？讨论后得出：弄清题意，找出未知数，并用x表示；找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；解方程；检验，写出答案。3、列方程解决问题（1）在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。例如，这副乒乓球拍到底多少元呢？让我们一起来算一算。请生一起看书71页例一：李老师买下面的球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？引导生认真审题，找出等量关系，自己列出方程并求解。交流解题思路。（2）生尝试自主解决例二：相遇问题。师巡视，请生到黑板完成，全班交流。（3）练习：练一练1师展示习题：说出下面每组数量之间的相等关系。（1）女生人数，男生人数，全班人数；（2）苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。（3）一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？（4）一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？课本练一练5三、小结说一说你今天的收获在哪里？ 一、自主学习，完成练习。揭示课题。教师谈话：今天我们复习式与方程，（板书课题“式与方程”）。方程好多同学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！预设学生回答：式子；含有字母的式子；教师小结：一般指含有字母的式子。举例回忆。举例一些用字母表示数的例子。二、解决问题，梳理知识。举例分类。板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。公式：S=vt,规律：ab=ba,数量关系：5a,再次理解。呈现“练习与实践”第1题；自主完成“练习与实践”第1题；交流矫正所填的答案；理解答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。 义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2、3、9题以及补充的练习。 教学目标： 1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。 2.使学生进一步掌握“axb=c”、“axb=c”、“axb=c”、“axbx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。 3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。 教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。 教学设计： 一、复习用字母表示数 1、组织学生讨论交流用字母表示数的例子 （1） 用字母表示常见的数量关系。 （2） 用字母表示常见的运算定律。 （3） 用字母表示常见的计算公式。 2、讨论用字母表示数时要注意些什么？（通过举例说明） 小结：如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，字母和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a。 3、完成书本练习与实践第1题 4、完成书本练习与实践第9题 （1）根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是多少？ （2）根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少？ 同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。 学生独立完成，集体订正。 二、复习方程和等式的区别和解方程。 1、出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。 18+25=43 5x+4x+8=35 x-2 43183 = 6 3x+57 a+4 我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是个等式。 提问：方程与等式有什么联系和区别？ 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。 2、举例说说什么是等式的性质？利用等式的性质可以做什么？ 3、解方程 完成书本第2题，可以有选择性的分小组完成，再补充几题： 3x-6+4=16 x+0.25x=10 1+0.25x=10 三、补充练习 （一）填空 1、在（ ）里写出含有字母的式子。 （1）3个x相加的和（ ），3个x相乘的积（ ）。 （2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（ ）吨。 （3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。 （4）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。 (5)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，绿绳比红绳短（ ）米。 (6)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（ ）元。 (7)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。 2、在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+511.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.20.52 中，_是等式，_是方程。 3、3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（ ），这3个数的平均数是（ ）。 4、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。 （二）判断。 1、方程一定是等式，等式一定是方程。（ ） 2、方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ） 3一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。（ ） 4、2a无论什么情况下都不可能等于a2。