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5.ABC和点M满足+= 0。若存在实数m使得+= m成立，则m A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事业其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数 A.152 B.126 C.90 D.54 【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.16.已知函数f（x）=cos（）cos（），g（x）=sin2x.（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合。(7)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为ABCDA1B1C1D1OA B C D7.D【解析】因为BB1/DD1,所以B与平面AC所成角和DD1与平面AC所成角相等,设DO平面AC，由等体积法得,即.设DD1=a,则,.所以,记DD1与平面AC所成角为,则,所以.（8）设a=2,b=In2,c=,则 A abc Bbca C cab D cbaPABO8.C【解析】a=2=, b=In2=,而,所以ab, c=,而,所以ca,综上ca0）的公共弦的长为，则a=_1_ (15)在四边形ABCD中，=（1，1），则四边形ABCD的面积是 （17）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值(II) 求sin的值 （8）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（C） （A） （B）（C） （D）（16）在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()设AC=，求ABC的面积. ABC解：（）由，且，又，（）如图，由正弦定理得，又9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac a=c,则b c的值一定等于 A 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面 C以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积 答案：C解析依题意可得故选C.（3）平面向量a与b的夹角为， 则（B） （A） (B) (C) 4 (D)12 (4) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为(B) （A） (B) (C) (D) （5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(A)（A）70种 （B） 80种 （C） 100种 （D）140种 （9）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是(A)（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）w （5）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D式侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（A）300 （B）450（C）600 （D）900【解析】取BC的中点E，则面，因此与平面所成角即为，设，则，即有（7）设向量a,b满足a=3,b=4,=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现（8） 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 (D) （A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（B） 5给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是(D) 和 和 和 和16已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值 解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( C )A.-1 B. 0 C.1 D. 2 【解析】:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C. 5.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（D）. .平面 C. 直线平面 .（10）已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（C） (A) (B)2 (C) (D)4（11）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（D）(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数（12）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是（A） A 0 B C 1 D 19已知函数其中，（I）若求的值；（）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。解法一：（I）由得即又（）由（I）得，依题意，又故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且即从而，最小正实数解法二：（I）同解法一（）由（I）得，依题意，又，故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立。即对恒成立。故从而，最小正实数19.如图，在四棱锥中，且DB平分，E为PC的中点，, （）证明 （）证明（）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值【答案】（1）略（2）略（3）【解析】 证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故,又,所以（2）证明：因为，所以由（1）知，,故(3)解：由可知，BH为BC在平面PBD内的射影，所以为直线与平面PBD所成的角。由,在中，,所以直线BC与平面PBD所成的角的正切值为。
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