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习题及答案4一、填空题（每空1分, 共10分）1序列的周期为 。2线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。3对的Z变换为 ，其收敛域为 。4抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。5序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。6设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。7因果序列x(n)，在Z时，X(Z)= 。二、单项选择题（每题2分, 共20分）1(n)的Z变换是 （ ）A.1 B.() C.2() D.22序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴8已知序列Z变换的收敛域为z2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是 ( )A.NM B.NM C.N2M D.N2M10设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数， 则 （3分）2解：(8分)3解：（1） （4分） （2） （4分）4解：（1） yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （4分）（2） yC(n)= 3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （4分）（3）cL1+L2-1 （2分）5解：（1） （2分） （2） （2分）； （4分）
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