初级中学七级上学期期中数学试卷两套合集三附答案及解析.docx

2017年初级中学七年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案及解析七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示（）A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元2下列计算正确的是（）A3a+4a=7aB4m+2n=6mnC5x+4x=20x2D6xy32xy3=4xy33数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）A1B2C1D24如果单项式6am+2b3与4.3bna4的和仍是单项式，则2mn的值为（）A6B2C12D15已知a3，且|3a|=|5|，则a3的倒数是（）ABC8D86近似数3.27的准确值a的取值范围是（）A3.265a3.275B3.265a3.275C3.265a3.274D3.265a3.2757下列多项式中，是四次三项式的是（）Ax4+4x4y2x3Bx43x2+xCx4+5y3+xy2D8如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）ABabCD9下列说法正确的有（）（3）的相反数是3近似数1.900105精确到百位代数式|x+2|3的最小值是0两个六次多项式的和一定是六次多项式A1个B2个C3个D4个10一个多项式A减去多项式2x2+5x3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为x2+3x5，那么正确的运算结果是（）A3x22x4Bx2+3x7C5x27x+1D无法确定二、填空题：每小题3分，共30分11比较大小：|3.6|（）12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为137的绝对值的相反数的倒数为14多项式3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）中不含xy项，则m=15满足下列三个条件的单项式个数是只含有字母x、y、z；系数为2；次数为516若a23b3=2，则6b2a2+2016=17甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走千米18规定一种新运算：ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小：（3）44（3）（填“”、“=”或“”）19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为20已知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=三、解答题：共60分21计算：（1）9+（）5（0.25）；（2）45（+10.6）；（3）（81）2+（16）；（4）32（5）3+（10.2）（0.2）22若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式m2的值23先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=24某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期一 二 三 四 五 六 增减+524+1310+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25已知4|x+2|+（y5）2=0，A=3x22xy+y2，B=x2+xy5y2，求A3B的值26已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求+；（2）比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（用含x的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示（）A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得：300元表示支出300元故选B2下列计算正确的是（）A3a+4a=7aB4m+2n=6mnC5x+4x=20x2D6xy32xy3=4xy3【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项即可求出答案【解答】解：（A）原式=a，故A错误；（B）4m+2n已化到最简，故B错误；（C）5x+4x=9x，故 C错误；故选（D）3数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，若点C表示的数是2，则点A表示的数是（）A1B2C1D2【考点】数轴【分析】根据题意可以先设出动点A的初始位置，从而可以求的点A表示的数【解答】解：设动点A开始移动时所在的位置对应的数为x，则x3+7=2，解得，x=2，故选D4如果单项式6am+2b3与4.3bna4的和仍是单项式，则2mn的值为（）A6B2C12D1【考点】合并同类项【分析】由题意可知6am+2b3与4.3bna4是同类项，然后分别求出m与n的值，最后代入求值即可【解答】解：由题意可知：m+2=4，3=n，m=2，n=3，原式=223=12，故选（C）5已知a3，且|3a|=|5|，则a3的倒数是（）ABC8D8【考点】倒数；绝对值【分析】由a3，且|3a|=|5|，先解出a的值，再逐步求解【解答】解：由a3，且|3a|=|5|，故方程可化为：3a=5，解得：a=2，a3=（2）3=8，8的倒数为故选：B6近似数3.27的准确值a的取值范围是（）A3.265a3.275B3.265a3.275C3.265a3.274D3.265a3.275【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数3.27的准确值a的取值范围是3.265a3.275故选A7下列多项式中，是四次三项式的是（）Ax4+4x4y2x3Bx43x2+xCx4+5y3+xy2D【考点】多项式【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：（A）是五次三项式，故A错误；（C）是四次四项式，故C错误；（D）是四次二项式，故D错误；故选（B）8如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）ABabCD【考点】完全平方公式的几何背景【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+b=ax，求出x即可【解答】解：设去掉的小正方形的边长是x，把一个长为m、宽为n的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，x+b=ax，x=故选A9下列说法正确的有（）（3）的相反数是3近似数1.900105精确到百位代数式|x+2|3的最小值是0两个六次多项式的和一定是六次多项式A1个B2个C3个D4个【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字【分析】根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：（3）的相反数是3，正确；近似数1.900105精确到百位，正确；代数式|x+2|3的最小值是3，故本小题错误；两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误；综上所述，说法正确的有共2个故选B10一个多项式A减去多项式2x2+5x3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为x2+3x5，那么正确的运算结果是（）A3x22x4Bx2+3x7C5x27x+1D无法确定【考点】整式的加减【分析】由题意知A=x2+3x5（2x2+5x3）=3x22x2，再计算3x22x2（2x2+5x3）可得答案【解答】解：根据题意知A=x2+3x5（2x2+5x3）=x2+3x52x25x+3=3x22x2，则3x22x2（2x2+5x3）=3x22x22x25x+3=5x27x+1，故选：C二、填空题：每小题3分，共30分11比较大小：|3.6|（）【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|3.6|=3.6，（）=，|3.6|（）故答案为：12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为1.08105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：10.8万=1.08105故答案为：1.08105137的绝对值的相反数的倒数为【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据绝对值、相反数以及倒数的定义即可求解【解答】解：7的绝对值是7，7的相反数是7，7的倒数是故答案是：14多项式3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）中不含xy项，则m=3【考点】整式的加减【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0即可求解【解答】解：3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）=3x2+6xy12y22x2+2mxy+2y2=x2+（6+2m ）xy10y2，又多项式3（x2+2xy4y2）（2x22mxy2y2）中不含xy项，6+2m=0，解得m=3故答案为315满足下列三个条件的单项式个数是2xyz3只含有字母x、y、z；系数为2；次数为5【考点】单项式【分析】依据单项式的定义，以及题目要求回答即可【解答】解：满足条件的单项式为：2xyz3故答案为：2xyz3（答案不唯一）16若a23b3=2，则6b2a2+2016=2006【考点】代数式求值【分析】将a23b3=2代入即可求出答案【解答】解：a23b3=2，a23b=5，原式=2（a23b）+2016=10+2016=2006， 故答案为：200617甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走千米【考点】列代数式【分析】根据题意可以分别求出原来和后来的速度，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，每小时应多走： =千米，故答案为：18规定一种新运算：ab=aba+b+1，如34=343+4+1，请比较大小：（3）44（3）（填“”、“=”或“”）【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算【分析】根据新运算求出（3）4和4（3）的值，再比较即可【解答】解：（3）4=（3）4（3）+4+1=4，4（3）=4（3）4+（3）+1=18，（3）44（3），故答案为：19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为1【考点】代数式求值【分析】把x=9代入运算程序中计算确定出结果即可【解答】解：把x=9代入得：9=3；把x=3代入得：3=1；把x=1代入得：1+2=3；把x=3代入得：3=1，依此类推，以3，1循环，则第2016次输出的结果为1，故答案为：120已知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=2或4【考点】绝对值【分析】根据绝对值得出x=3，y=1，再代入x+|y|进而解答即可【解答】解：|x|=3，|x+y|=4，x=3，y=1，x+|y|=3+1=2或x+|y|=3+1=4故答案为：2或4三、解答题：共60分21计算：（1）9+（）5（0.25）；（2）45（+10.6）；（3）（81）2+（16）；（4）32（5）3+（10.2）（0.2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=950.25+0.25=4；（2）原式=560+27=65+27=38；（3）原式=81=36；（4）原式=9（125）=9+125+=12022若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式m2的值【考点】代数式求值【分析】利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=或，当m=时，原式=1；当m=时，原式=2综上所述，代数式m2的值为1或23先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8=24某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期一 二 三 四 五 六 增减+524+1310+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车213辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1218辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得奖金，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1）星期四的产量是200+13=213（辆），故答案是：213；（2）这一周超过计划的辆数是524+1310+16=18（辆），实际生产的辆数是：6200+18=1218（辆），故答案是：1218；（3）工资总额是：120050+1815=60270（元），答：该厂工人这一周的工资总额是60270元25已知4|x+2|+（y5）2=0，A=3x22xy+y2，B=x2+xy5y2，求A3B的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先求出x与y的值，然后化简A3B，最后代入求值即可【解答】解：由题意可知：x=2，y=5，A3B=（3x22xy+y2）3（x2+xy5y2）=3x22xy+y23x23xy+15y2，=5xy+16y2=5（2）5+1625=50+400=45026已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求+；（2）比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据分式的性质，可化简分式，根据分式的加减，可得答案；（2）根据有理数的加减法，可确定和的大小，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）由数轴，得ac0b，且|a|c|b|，+=+=2；（2）aa+b0，bc0，a+ca，a+ca+bbc27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元；（用含x的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案【考点】代数式求值；列代数式【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=35带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买15条领带更合算【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）方案一费用：201000+（x20）200=200x+16000 方案二费用：（201000+200x）0.9=180x+18000 故答案为：200x+16000；180x+18000；（2）当x=35时，方案一：20035+16000=23000（元） 方案二：18035+18000=24300（元）所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买15条领带则20000+2001590%=22700（元）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1|2|的相反数为（）A2B2CD2下列说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式3如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）ABCD4以下代数式书写规范的是（）A（x+y）2B1xC yDm+n厘米5如果ab0，且ab，那么一定有（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b06若a=252，b=（25）2，c=（25）2，则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcbaDbca71的倒数是（）ABCD8在代数式中，2（x1），3x2y5xy+1，0，abc中，单项式的个数是（）A3B4C5D69绝对值小于的整数有（）A7个B6个C5个D4个10下列各组数中，不相等的一组是（）A（23）和23B（2）2和22C（2）4和24D|23|和|2|3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11据新华社报道，2015年农村地区网购交易额达到353 000 000 000元，将数字353 000 000 000用科学记数法表示为12单项式的系数是13若单项式x2y1a与2xb1y3的和仍为单项式，则a+b=14如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为（用含a的代数式表示）三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15计算（1）0（+5）（3）+（4）（2）1104（2）316已知x=5，|y|=6且xy，求2xy的值四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17先化简，再求值：ab（2+3a）2（a2bab），其中a=1，b=218由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为125米，圆形花坛的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留）20已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值六、（本题满分12分）21某公司一周内货物进出的吨数记录如表（“+”表示进库，“”表示出库）日期日一二三四五六进出的吨数+251814+30252014（1）若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨8元，那么这一周内共需付多少元装卸费？七、（本题满分12分）22若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b0，求（a+b）2017（cd）2016+（）2015的值八、（本题满分14分）23观察：46=24，1416=224，2426=624，3436=1224（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：114116（请写出计算过程）（3）请借助代数式表示这一规律！参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1|2|的相反数为（）A2B2CD【考点】相反数；绝对值【分析】利用相反数，绝对值的概念及性质进行解题即可【解答】解：|2|=2，|2|的相反数为：2故选A2下列说法正确的是（）A2不是单项式Ba表示负数C的系数是3D不是多项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：A、2是单项式，故A错误；B、a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D3如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案【解答】解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误故选B4以下代数式书写规范的是（）A（x+y）2B1xC yDm+n厘米【考点】代数式【分析】利用代数式书写要求判断即可【解答】解：A、原式=（x+y），错误；B、原式=x，错误；C、原式规范，正确；D、原式=（m+n）厘米，错误，故选C5如果ab0，且ab，那么一定有（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】有理数的乘法【分析】先由ab0，判断出a、b异号，再由ab，得出a0，b0【解答】解：ab0，a、b异号，又ab，a0，b0，故选B6若a=252，b=（25）2，c=（25）2，则a、b、c的大小关系是（）AabcBbacCcbaDbca【考点】有理数大小比较；有理数的乘方【分析】先计算出a、b、c的值，再比较大小即可【解答】解：a=252=50，b=（25）2=100，c=（25）2=9，100509，bac故选B71的倒数是（）ABCD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解：1的倒数是，故选：D8在代数式中，2（x1），3x2y5xy+1，0，abc中，单项式的个数是（）A3B4C5D6【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：，0，abc是单项式，故选（B）9绝对值小于的整数有（）A7个B6个C5个D4个【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出绝对值小于的整数有哪些即可【解答】解：绝对值小于的整数有5个：2、1、0、1、2故选：C10下列各组数中，不相等的一组是（）A（23）和23B（2）2和22C（2）4和24D|23|和|2|3【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】先求出每个式子的值，再比较即可【解答】解：A、（23）=8，23=8，相等，故本选项错误；B、（2）2=4，22=4，相等，故本选项错误；C、（2）4=16，24=16，不相等，故本选项正确；D、|23|=8，|2|3=8，相等，故本选项错误；故选C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11据新华社报道，2015年农村地区网购交易额达到353 000 000 000元，将数字353 000 000 000用科学记数法表示为3.531011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：353 000 000 000=3.531011，故答案为：3.53101112单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解：故答案为：13若单项式x2y1a与2xb1y3的和仍为单项式，则a+b=1【考点】合并同类项【分析】根据单项式和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案【解答】解：由x2y1a与2xb1y3的和仍为单项式，得b1=2，1a=3，解得b=3，a=2a+b=3+（2）=1，故答案为：114如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的代数式表示）【考点】列代数式【分析】日历上一竖列相邻的两个数相隔7中间的一个数为a，那么上一个数比a小7，下一个数比a大7【解答】解：由题意得，这三个数之和为：a+a+7+a7=3a故答案是：3a三、本大题共2小题，每小题8分，共16分15计算（1）0（+5）（3）+（4）（2）1104（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=05+34=6；（2）原式=112=19=1016已知x=5，|y|=6且xy，求2xy的值【考点】有理数的减法；绝对值【分析】先根据|y|=6，x=5，xy确定y的值，再计算2xy的值【解答】解：|y|=6，y=6，又xyx=5，y=6当x=5，y=6，2xy=10（6）=16四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17先化简，再求值：ab（2+3a）2（a2bab），其中a=1，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：ab（2+3a）2（a2bab）=2ab+3a2b2a2b+2ab=a2b，当a=1，b=2时，原式=218由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图【考点】作图-三视图【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，依此画出图形即可【解答】解：如图所示：五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为m米，宽为n米（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为125米，圆形花坛的半径为30米，求广场空地的面积（计算结果保留）【考点】列代数式【分析】（1）空地面积=边长为m，n的长方形的面积半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可【解答】解：（1）广场空地的面积=mnr2；（2）当m=400，n=125，r=30时，代入（1）得到的式子，得400125302=50000900（米2）答：广场面积为米220已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值【考点】整式的加减【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可【解答】解：（1）4A（3A2B）=A+2B A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1，原式=A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）=5ab2a3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab2a+1与a的取值无关，即：（5b2）a+1与a的取值无关，5b2=0，解得：b=即b的值为六、（本题满分12分）21某公司一周内货物进出的吨数记录如表（“+”表示进库，“”表示出库）日期日一二三四五六进出的吨数+251814+30252014（1）若周六结束时仓库内还有货物420吨，则周日开始时，仓库内有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸都是每吨8元，那么这一周内共需付多少元装卸费？【考点】正数和负数【分析】（1）将各数据相加，再用420减去个数之和即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以8即可得到最后结果【解答】解：420（251814+30252014）=420（36）=456（吨），周日开始时，仓库内有货物456吨；（2）8（25+18+14+30+25+20+14）=1168（元），这一周内共需付1168元装卸费七、（本题满分12分）22若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b0，求（a+b）2017（cd）2016+（）2015的值【考点】代数式求值【分析】利用互为相反数以及绝对值和倒数的定义分析得出即可【解答】解：a、b互为相反数且a0，a+b=0，c、d互为倒数，dc=1，（a+b）2017（cd）2016+（）2015=0201712016+12015=01+1=0八、（本题满分14分）23观察：46=24，1416=224，2426=624，3436=1224（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：114116（请写出计算过程）（3）请借助代数式表示这一规律！【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）仔细观察后直接写出答案即可；（2）将114116写成11（11+1）100+24后计算即可；（3）分别表示出两个因数后即可写出这一规律【解答】解：（1）由题意知，上面两数相乘后，其末尾的两位数都是24；（2）114116=11（11+1）100+24=13200+24=13224；（3）（10a+4）（10a+6）=100a2+100a+24=100a（a+1）+24