比的意义教学设计.docx

比的意义教学设计教学目标： 知识目标：1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。2、理解比和分数、除法之间的关系。3、能运用比的知识解决简单的实际问题。 能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。 情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。 教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。 教具准备：多媒体课件 学具准备：探究比和分数、除法之间关系的卡片 教学过程：一、情境导入：2003年我国航天史上又谱写出了新篇章。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。你们知道执行此次任务的航天员是谁吗？（杨利伟）在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这是从太空中发回的照片。（多媒体出示图片）二、探究新知1教学比的意义。（1）教学同类量的比。A、杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，要对长和宽进行比较，你能提出那些问题，怎样用算式表示它们的关系？（这里学生可能会说长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？教师有选择地板书）刚才我们用减法和除法对长和宽进行了比较，当用除法对两个数量进行比较的时候，还有一种新的表示方法， 这就是比（板书），看到这个课题，你想提出哪些关于比的问题？（学生发言）同学们提出的问题都很有价值，这节课我们一起来研究比的意义。（补充课题）同学们看，刚才我们说用15？10表示长是宽的多少倍？我们还可以说成长和宽的比是15:10，根据这种说法，10？15表示宽是长的几分之几可以怎么说？（生说）师：我们看，同样是长宽之比，为什么一个是15比10，一个是10比15（生说）比的顺序不一样，这就是说比是有顺序的。如果是长和宽的比那就是长在前，宽在后，如果是宽和长的比那就是宽在前，长在后。（强调写比要注意有序性。）在日常生活中，两个量进行比较，除了长宽这类之外，还有很多情况都可以进行比较。请看(出示课件)速度比（2） 教学不同类量的比。A、（课件出示）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。小精灵提问：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290）飞船平均每分钟飞行多少千米？就是飞船运行的速度，速度可以用（ ）表示，又是用除法来表示路程和时间的关系，那么我们可以把速度说成是路程和时间的比是42252比90。通过学习我们看，但两个数量具备相除关系的时候，可以说成谁比谁。在常见的数量关系中，单价可以说成谁比谁？8？15可以说成几比几？我们发现，两个数相除和两个数的比有着密切的关系。这边说的都是两个数相除，这边说的都是两个数的比，你认为什么叫做比？比怎样读怎样写？知道的和同桌交流一下，不知道的的同学请看书44页，学会之后和同桌交流，然后坐好。（学生汇报）比的意义，比的读写法。（两个数相加相减相乘的时候能叫两个数的比吗？）练习：组内考一考，一人说比，其他几人写出来，或是一人写，一人读。我们已经掌握了比的一些知识，书中还有很多比的其他方面的知识,如(出示自学提纲)，这些内容请大家以小组为单位学习或自学好不好？现在开始。交流汇报。通过学习，把你学到的新知识向大家回报。随机板书 15 : 10 = 15 ? 10 = 3/2 前项 后项 比值强调比值的求法，比的分数写法及读法。练习出示课件1判断2做一做3求比值3教学比与除法、分数的关系。课件出示表格，小组合作讨论完成（完成课件）（1）比与除法的关系A、比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）同学们还有疑问吗？我这里有一个问题，体育比赛中，为什么会出现4:0或3:0这种情况，（出示课件说明理由。）4说一说生活中的比。认识学习数学的意义。四、课后小结：本节课你都学习了有关比的哪些知识呢？生齐读。比怎样读怎样写，请大家在自学B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。（强调写比要注意有序性。）D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。（2） 教学不同类量的比。A、（课件出示）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。小精灵提问：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程时间速度，算式：4225290）B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。（3）归纳比的意义。A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）B、练习：拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是（2比45）。 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是（9比7）；乙数和甲数的比是（7比9）。2、教学比的写法、比的各部分名称。（课件出示自学提示）A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。B、小组汇报学习结果：（1）比的读写及各部分名称。15比10 记作1510 10比15 记作101542252比90记作42252： 90“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（根据学生回答教师板书）多媒体出示小知识。（2）比和比值的联系与区别，汇报总结后课件出示。比还可以写成什么形式？C：练习：44页做一做1。（课件出示）3教学比与除法、分数的关系。课件出示表格，小组合作讨论（1）比与除法的关系A、比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）（2）比与分数的关系。A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15比10。小组汇报讨论结果。思考：比的前项、后项又怎样求呢？三、知识应用。1填空（课件出示）2完成练习十一的1、2。3辨一辨：体育比赛中的4：0是不是我们学习的比呢？4说一说生活中的比。5课外阅读：黄金分割的知识，让学生理解美，感受美，认识学习数学的意义。四、课后小结：本节课你都学习了有关比的哪些知识呢？课后反思